ForHosting KIT · 数学

五数要約計算機

Q: ここでのQ1とQ3の計算方法は？

Tukeyヒンジです。 並べ替え後、Q1は下半（先頭floor(n/2)個）の中央値、Q3は上半（末尾floor(n/2)個）の中央値です。nが奇数のとき全体中央値は両半から除きます。

Q: 数値の順序は結果に影響しますか？

いいえ。 計算機はヒンジ計算前にコピーを昇順に並べ替えるため、同じ値の任意の並べ替えは同じ要約になります。

1、3、5、7、9、11、13なら、最小値1、Q1は3、中央値7、Q3は11、最大値13です。正規分布を仮定せずに、箱ひげ図に使う5つの目印がそろいます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

データ: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

結果

N: 7
最小: 1
Q1: 3
中央値: 7

五数要約は数値標本の古典的でコンパクトな姿です。最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値の五つです。これらはデータの始まり、中央半分の位置、極端値の着地点を示し、正規分布を仮定せず、外れ値に引っ張られる平均も使いません。教員はまさにこれらのヒンジから箱ひげ図を描き、分析者は深いモデル化の前に確認し、品質チームは工程列のずれを見るときに参照します。全体の中央値と、下半・上半それぞれの中央値がQ1とQ3です。空リストは明確な検証エラーで拒否されます。五数要約には少なくとも1件の観測が必要だからです。

五数要約の計算方法

空でない有限実数の集合から始めます。リストをコピーし非減少順に並べ替え、以降の手順を入力順に依存する走査ではなく順序統計の算術にします。最小値は並べ替え後の先頭、最大値は末尾であり、標本サイズに関わらず一意です。

中央値は件数nが奇数のとき中央の値、偶数のとき中央2値の算術平均で、入門統計で学ぶ定義と一致します。第1・第3四分位数はTukeyヒンジを用います。

下半を先頭のfloor(n/2)個、上半を末尾のfloor(n/2)個とし、nが奇数のときは全体中央値を両半から意図的に除き、ヒンジを下半・上半クラウドの中央値とし、ソフトごとに異なるパーセンタイル補間式にはしません。Q1は下半の中央値、Q3は上半の中央値です。nが1のときすべてのヒンジはその1観測に潰れ、要約はなお定義されます。

四分位範囲はQ3からQ1を引いた値で、データの中央半分の広がりの測度であり、標準偏差より極端な外れ値に強いです。

実務で五数要約が現れる場面

中等・大学の統計授業は五数要約ドリル、箱ひげ図の作図、歪んだ標本と対称な標本の比較を絶えず課します。探索的データ分析はモデル適合の前にこれら五ヒンジから始め、正規性を仮定せず位置・広がり・外れ値の手がかりを得ます。品質管理と工程監視は、完全な分布モデルが過剰なときにセンサー列の最小・中央値・四分位の日々のずれを追います。

スポーツ分析、心理測定、オペレーションズ・リサーチはシーズン得点、項目時間、待ち行列長を同じ五数で要約し、関係者が共有表を読めます。後にzスコア、CSV列の完全プロファイル、別種補間のパーセンタイル順位、平均と標準偏差のみが必要なら、本五数要約計算機ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

宿題と箱ひげ図の解答キー

教科書データセットの最小・Q1・中央値・Q3・最大を生成し、教員と自動採点が箱ひげ図の共通正解を共有します。

素早い探索的データ確認

数値列を貼り付け、変換・外れ値の刈り込み・モデル適合の前に五ヒンジとIQRを確認します。

工程とスコアボードの要約

センサー読み取り、試験点、待ち時間を、極端なスパイクに支配されない頑健な四分位数で要約します。

よくある質問

五数要約とは何ですか？

数値標本の最小値、第1四分位数（Q1）、中央値、第3四分位数（Q3）、最大値の順序付き集合です。位置と広がりを表し、箱ひげ図のヒンジになります。

ここでのQ1とQ3の計算方法は？

Tukeyヒンジです。並べ替え後、Q1は下半（先頭floor(n/2)個）の中央値、Q3は上半（末尾floor(n/2)個）の中央値です。nが奇数のとき全体中央値は両半から除きます。

リストが空の場合はどうなりますか？

観測ゼロでは五数要約は未定義です。少なくとも1つの有限数を指定してください。

数値の順序は結果に影響しますか？

いいえ。計算機はヒンジ計算前にコピーを昇順に並べ替えるため、同じ値の任意の並べ替えは同じ要約になります。

四分位範囲は何を表しますか？

Q3からQ1を引いた値で、データの中央の半分の広がりを表します。例では8です。極端な外れ値の影響を、標準偏差よりずっと受けにくい指標です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.five_number_summary",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本計算機は有限数のリストをJSON配列、またはカンマ・空白・セミコロン区切りの文字列として受け取り、昇順に並べ替えたコピーからTukeyヒンジを返します。無料のブラウザツールと有料APIは同一の純粋な同型関数を共有し、教室デモと自動化パイプラインが同じ数値で食い違うことはありません。

五数要約の計算方法

パイプライン全体は決定的な浮動小数点演算で、乱数シード、壁時計タイムスタンプ、ネットワーク呼び出しはなく、同一入力は常に同一のJSONを返します。空リスト、非数値トークン、NaN、Infinityは偽のヒンジを作らずinvalid_inputで拒否します。

送信内容と戻り値

必須フィールドdata、または別名valuesあるいはnumbersに、有限数のJSON配列、またはカンマ・空白・セミコロン区切りの数値文字列を送ります。三つのフィールド名のうちちょうど一つを指定してください。欠落フィールド、空配列、空文字列、非数値トークン、NaN、Infinityはinvalid_inputで失敗し課金されません。成功時の応答は件数n、整列済みの清掃値、スカラーmin・q1・median・q3・max、四分位範囲iqr、伝統的順序（最小、Q1、中央値、Q3、最大）のコンパクト配列five_number_summary、手法ラベルtukey_hinges、短い式文字列を返します。教科書の典型確認には奇数標本1,3,5,7,9,11,13（中央値7、半分からQ1=3、Q3=11）や、偶数標本2,4,6,8（中央2値の平均が中央値）があります。成功したAPI呼び出しの料金は公開ベース$0.002/件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。エンジンは純粋なparseコードのため、通常の教室リストと控えめなAPIペイロードでは遅延はサブミリ秒に留まります。

実務で五数要約が現れる場面

清掃済みJSONを返す信頼できるオラクルは採点とデモ準備を速めます。本機能は純粋なparseエンジンのため、API料金は成功1件あたり公開ベース$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。

技術的な質問

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使用し、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

五数要約計算機

無料で実行

計算例

五数要約の計算方法

実務で五数要約が現れる場面

活用例

宿題と箱ひげ図の解答キー

素早い探索的データ確認

工程とスコアボードの要約

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

五数要約の計算方法

送信内容と戻り値

実務で五数要約が現れる場面

技術的な質問

ありがとう