ForHosting KIT · الرياضيات

الملخص الخماسي

للقيم 1 و3 و5 و7 و9 و11 و13 تحصل على قيمة دنيا 1، وQ1 يساوي 3، ووسيط 7، وQ3 يساوي 11، وقيمة عليا 13: المعالم الخمسة لمخطط الصندوق دون افتراض شكل طبيعي. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

البيانات: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

تحصل على

N: 7
الأدنى: 1
Q1: 3
الوسيط: 7

الملخص الخماسي للأعداد هو الصورة المدمجة الكلاسيكية لعينة رقمية: الأدنى، والربيعي الأول، والوسيط، والربيعي الثالث، والأعلى. معًا تصف هذه المعالم الخمسة أين تبدأ البيانات، وأين تقع النصف المركزي، وأين تسقط الأطراف، دون افتراض شكل طبيعي ودون حساب متوسط قد تجره القيم الشاذة. يرسم المعلمون مخططات الصندوق من هذه المفصلات تحديدًا؛ ويراجعها المحللون قبل نمذجة أعمق؛ وتطالعها فرق الجودة عندما تنحرف عمود عملية. تُرفض القائمة الفارغة بخطأ تحقق واضح، لأن كل ملخص خماسي يحتاج ملاحظة واحدة على الأقل.

كيف يُحسب الملخص الخماسي للأعداد

ابدأ بمجموعة غير فارغة من أعداد حقيقية منتهية. انسخ القائمة ورتّبها ترتيبًا غير متناقص حتى يكون كل خطوة لاحقة حسابًا لإحصاءات ترتيب لا مسحًا يعتمد على ترتيب الإدخال. الأدنى هو أول قيمة مرتّبة والأعلى آخرها؛ هذان الطرفان لا لبس فيهما لأي حجم عينة.

الوسيط هو القيمة الوسطى عندما يكون العدد n فرديًا، أو المتوسط الحسابي للقيمتين المركزيتين عندما يكون n زوجيًا، وفق التعريف الذي يلقاه الطلاب في الإحصاء التمهيدي. يستعمل الربيعيان الأول والثالث مفصلات Tukey: شكّل النصف الأدنى كأول floor(n/2) ملاحظات والنصف الأعلى كآخر floor(n/2) ملاحظات، مع استبعاد الوسيط الكلي عمدًا عندما يكون n فرديًا بحيث يكون المفصل وسيط سحابة النصف الأدنى أو الأعلى لا صيغة استيفاء مئيني تختلف حسب البرمجيات. يكون Q1 عندئذ وسيط النصف الأدنى وQ3 وسيط النصف الأعلى.

عندما يساوي n واحدًا، ينهار كل مفصل إلى تلك الملاحظة الوحيدة فيبقى الملخص معرفًا. المدى الربيعي هو Q3 ناقص Q1 ويقيس انتشار النصف المركزي للبيانات، وهو أكثر مقاومة للقيم المتطرفة من الانحراف المعياري.

أين يظهر الملخص الخماسي في العمل الفعلي

يبدأ التحليل الاستكشافي للبيانات بهذه المفصلات الخمس قبل ملاءمة أي نموذج، لأنها تكشف الموقع والانتشار والقيم الشاذة المحتملة دون افتراض الاعتدالية. تتابع فرق ضبط الجودة ومراقبة العمليات انجراف الأدنى والوسيط والربيعيات على أعمدة الحساسات يومًا بيوم عندما تكون نماذج التوزيع الكاملة مبالغة. تلخّص تحليلات الرياضة والقياس النفسي وبحوث العمليات درجات الموسم وأوقات البنود وأطوال الطوابير بالأعداد الخمسة نفسها ليقرأ أصحاب المصلحة جدولًا مشتركًا.

إن احتجت لاحقًا درجات z أو ملفات تعريف كاملة لأعمدة CSV أو رتب مئينية بنوع استيفاء مختلف أو المتوسط والانحراف المعياري وحدهما، عاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل تحميل صفحة حاسبة الملخص الخماسي هذه أكثر مما تحتمل.

حالات الاستخدام

واجبات ومفاتيح مخطط الصندوق

ولّد الأدنى وQ1 والوسيط وQ3 والأعلى لمجموعات بيانات الكتب المدرسية حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة مرجعية واحدة لمخططات الصندوق والشارب.

فحوصات استكشافية سريعة

الصق عمودًا رقميًا واقرأ المفصلات الخمس مع IQR قبل أن تقرر التحويل أو تشذيب القيم الشاذة أو ملاءمة نموذج.

ملخصات العمليات ولوحات النتائج

لخّص قراءات الحساسات أو درجات الاختبارات أو أوقات الانتظار بربيعيات مقاومة لا تسيطر عليها القمم المتطرفة.

الأسئلة الشائعة

ما الملخص الخماسي للأعداد؟

هو المجموعة المرتبة من الأدنى والربيعي الأول (Q1) والوسيط والربيعي الثالث (Q3) والأعلى لعينة رقمية. تصف هذه القيم الخمس الموقع والانتشار وهي المفصلات المستخدمة لرسم مخطط الصندوق.

كيف يُحسب Q1 وQ3 هنا؟

بمفصلات Tukey: بعد الترتيب يكون Q1 وسيط النصف الأدنى (أول floor(n/2) قيم) وQ3 وسيط النصف الأعلى (آخر floor(n/2) قيم). عندما يكون n فرديًا يُستبعد الوسيط الكلي من كلا النصفين.

ماذا يحدث إن كانت القائمة فارغة؟

الملخص الخماسي غير معرّف لصفر ملاحظات؛ قدّم عددًا منتهيًا واحدًا على الأقل.

هل يهم ترتيب أرقامي؟

لا. ترتّب الحاسبة نسخة تصاعديًا قبل حساب المفصلات، فأي تبديل لنفس القيم يعطي الملخص نفسه.

ماذا يعني المدى الربيعي؟

هو Q3 ناقص Q1، ويقيس انتشار النصف الأوسط من بياناتك، ويساوي 8 في المثال. وهو يتأثر بالقيم الشاذة المتطرفة أقل بكثير من الانحراف المعياري.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.five_number_summary",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه الحاسبة قائمة أعداد منتهية كمصفوفة JSON أو كنص مفصول بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة، ترتّب نسخة تصاعديًا وتعيد مفصلات Tukey: الوسيط الكلي، مع وسيطي النصفين الأدنى والأعلى لـ Q1 وQ3.

كيف يُحسب الملخص الخماسي للأعداد

خط الأنابيب كله رياضيات فاصلة عائمة حتمية بلا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة جدارية ولا استدعاءات شبكة، فالإدخالات المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه. تُرفض القوائم الفارغة والرموز غير الرقمية وNaN وInfinity بـ invalid_input بدل اختلاق مفصلات زائفة.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

قدّم واحدًا فقط من أسماء الحقول الثلاثة تلك. تشمل فحوصات الكتب المدرسية الكلاسيكية العينة الفردية واحد، ثلاثة، خمسة، سبعة، تسعة، أحد عشر، ثلاثة عشر، وسيطها سبعة ونصفاها يعطيان Q1 يساوي ثلاثة وQ3 يساوي أحد عشر، والعينات الزوجية مثل اثنين، أربعة، ستة، ثمانية حيث يوسّط الوسيط القيمتين المركزيتين. اربط نموذج المتصفح المجاني للواجبات والتحقق السريع، ثم استدعِ العقد نفسه من سكربتات عند الحاجة لتوليد مكثف لمفاتيح الإجابات أو تجهيزات مخطط الصندوق أو اختبارات الانحدار. أرسل حقلًا إلزاميًا باسم data، أو الاسمين البديلين values أو numbers، يحمل إما مصفوفة JSON من أعداد منتهية أو سلسلة نصية بأعداد مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة. الحقول الناقصة والمصفوفات الفارغة والسلاسل الفارغة والرموز غير الرقمية وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد الاستجابة العدد n والقيم المنظّفة المرتّبة والحقول العددية min وq1 وmedian وq3 وmax والمدى الربيعي iqr ومصفوفة five_number_summary المدمجة بالترتيب التقليدي الأدنى ثم Q1 ثم الوسيط ثم Q3 ثم الأعلى وتسمية الطريقة tukey_hinges وسلسلة صيغة قصيرة. سعر استدعاءات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا. لأن المحرك كود parse خالص، تبقى الكمون دون ملي ثانية لقوائم الصف العادية وأحمال API المتواضعة.

أين يظهر الملخص الخماسي في العمل الفعلي

يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية على الإنترنت متوافقة. لأن هذه القدرة محرك parse خالص، سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُحسب الملخص الخماسي للأعداد

أين يظهر الملخص الخماسي في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

واجبات ومفاتيح مخطط الصندوق

فحوصات استكشافية سريعة

ملخصات العمليات ولوحات النتائج

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُحسب الملخص الخماسي للأعداد

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين يظهر الملخص الخماسي في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا