حاسبة السور العلوي والسفلي
اعثر على الحدود التي تكشف القيم الشاذة في مخطط الصندوق: للأعداد من 1 إلى 9 يكون Q1 هو 2.5 وQ3 هو 7.5، ويقع السوران عند −5 و15، فتبرز أي قيمة خارجهما. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
السور العلوي والسور السفلي لعينة رقمية هما القطعان اللذان يستخدمهما مخطط الصندوق عند Tukey للإشارة إلى القيم الشاذة الخفيفة. بعد أخذ الربيع الأول Q1 والربيع الثالث Q3 من القائمة المرتبة، يكون المدى الربيعي Q3 ناقص Q1. السور السفلي هو Q1 ناقص مرة ونصف ذلك المدى، والسور العلوي هو Q3 زائد مرة ونصف ذلك المدى. كل مشاهدة تقع حصرًا دون السور السفلي أو حصرًا فوق السور العلوي مرشحة لأن تكون قيمة شاذة وفق قاعدة 1.5 ضعف IQR المعتادة. تقبل هذه الحاسبة أربعة أعداد منتهية على الأقل، وتحسب ذينك السورين من مفصلات Tukey الحصرية، وتعيد كلا القيمتين مع الربيعيات والمدى الربيعي الذي أنتجهما.
معنى السور العلوي والسفلي وكيفية حسابهما
السور العلوي والسور السفلي هما الحدان العدديان اللذان ألحقهما John Tukey بمخطط الصندوق والشاربين حتى تبرز المشاهدات البعيدة على نحو غير معتاد دون معاملة كل ذيل خطأً. ليسا الشاربين نفسيهما: يتوقف الشاربان عند أقرب داخلية تطرفًا، في حين الأسوار حدود جبرية تقرر أي النقاط ما زالت تُعد داخلية. لعينة مرتبة من أربعة أعداد منتهية على الأقل تبني هذه الحاسبة أولًا مفصلات Tukey الحصرية.
وسيط القائمة كلها هو الربيع الثاني، لكن الأسوار تحتاج الربيع الأول والثالث فحسب. عندما يكون العد زوجيًا يكون النصف الأدنى أول n على اثنين من القيم والنصف الأعلى آخر n على اثنين. عندما يكون العد فرديًا يُستبعد الوسيط الكلي من النصفين كي لا يُسحب Q1 وQ3 نحو المركز مرتين.
Q1 وسيط النصف الأدنى، وQ3 وسيط النصف الأعلى، والمدى الربيعي IQR هو Q3 ناقص Q1. السور السفلي إذن Q1 ناقص 1.5 ضعف IQR، والسور العلوي Q3 زائد 1.5 ضعف IQR. المضاعف 1.5 ثابت Tukey المعتاد للقيم الشاذة الخفيفة؛ لا تنتقل هذه الصفحة إلى المتغير الداخلي 1.0 ولا الخارجي 3.0.
التعادلات والسوالب والأصفار والإشارات المختلطة من الدرجة الأولى: الرتبة على مستقيم الأعداد وحدها تهم. الإجراء حتمي تمامًا، فالقائمة نفسها تعطي دائمًا زوج الأسوار ذاته، ما يجعل الرقمين آمنين للتثبيت في مفاتيح الواجبات ودفاتر المختبر والاختبارات الآلية بلا ضوضاء مونت كارلو ولا تقريب خفي.
الاستخدام العملي والحدود والتعرفة والأدوات ذات الصلة
استخدم أداة المتصفح عندما تريد زوج أسوار فوريًا وأنت تراجع واجبًا أو ترسم مخطط صندوق يدويًا أو تشرح قاعدة 1.5 ضعف IQR قبل سرد النقاط المؤشرة، دون تثبيت حزمة إحصاء. تبقى القوائم المقبولة محدودة: أربعة قيم على الأقل ومئة ألف على الأكثر تغطي جداول الصف ودفعات المستشعرات ومقتطفات التحليل المعتادة وتنتهي مع ذلك بسرعة. النتائج حتمية تمامًا: القيم نفسها تعطي دائمًا نفس n ونفس الربيعيات ونفس IQR وكلا قيمتي السور.
لا نموذج لغوي ولا خدمة إحصاء خارجية ولا عشوائية، فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة لإعادة الإنتاج. صل الطرف بدروس علم البيانات واختبارات ترحيل الجداول وصناديق مقابلات البرمجة أو خطوات معالجة مسبقة تفضّل فيها أصلًا سور Tukey مغلق الصورة على حاسبات معتمة تخفي إن استخدمت مئينات شاملة أو مفصلات حصرية أو مضاعفًا آخر. أبقِ القوائم متواضعة للاستخدام اليومي في الصف واللوحة؛ سقف المئة ألف حاجز ضد الإغراق الجماعي العرضي لا هدف.
عندما تحتاج أيضًا Q2 أو قائمة صريحة بالقيم الشاذة أو مئينًا اعتباطيًا في الجلسة نفسها، ادعُ الأدوات المخصصة لتلك نوايا البحث؛ تبقى هذه الصفحة مركّزة على السور العلوي والسور السفلي حتى يبقى عقد الرد صادقًا فيما يسلّم.
حالات الاستخدام
واجبات وبناء مخططات الصندوق
يتحقق الطلاب والمصححون من سوري Tukey للقائمة نفسها، بما في ذلك القاعدة الصارمة أن مجموعة بأقل من أربع قيم باطلة ولا يجوز أن تخترع مفصلات.
الفرز في ضبط الجودة
يحوّل المهندسون دفعة قراءات مكتملة إلى سور علوي وسفلي مستقرين قبل تأشير النقاط خارج نطاق 1.5 ضعف IQR، دون فتح جدول.
نصوص ومثبتات رقمية للتكامل المستمر
تستدعي خطوط الأنابيب وصناديق المقابلات عقد أسوار حتميًا بدل إعادة تنفيذ Q1 وQ3 وقاعدة 1.5 ضعف IQR في كل لغة بسلوك مختلف للقوائم القصيرة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن كان للمجموعة أقل من أربع قيم؟
تلزم أربعة أعداد منتهية على الأقل حتى لا يفرغ نصفا المفصلة. إخفاقات التحقق لا تُفوتر.
ما الصيغ التي تعرّف السور السفلي والسور العلوي؟
بعد أخذ Q1 وQ3 مفصلات Tukey حصرية، يكون IQR هو Q3 ناقص Q1. السور السفلي هو Q1 ناقص 1.5 ضعف IQR. السور العلوي هو Q3 زائد 1.5 ضعف IQR.
بم يختلف هذا عن حاسبة ربيعات وIQR؟
تعيد هذه الأداة سوري Tukey (وQ1 وQ3 وIQR التي أنتجتهما). حاسبة الربيعات وIQR صفحة أوسع بأسلوب خمسة أعداد. تلك نوايا بحث منفصلة.
هل الأسوار هي نفسها شوارب مخطط الصندوق؟
لا. تتوقف الشوارب عند أبعد القيم التي ما زالت داخل الأسوار، أما الأسوار فهي الحدود التي تقرر أي النقاط تُعدّ شاذة. للأعداد من 1 إلى 9 يقع السوران عند −5 و15، خارج البيانات تمامًا.
هل يمكن استخدام معامل غير 1.5 مثل 3؟
لا. تستخدم الحاسبة دائمًا معامل توكي المعتاد 1.5 للقيم الشاذة المعتدلة، ولا تنتقل إلى صيغتي 1.0 أو 3.0، فتبقى النتائج متوافقة مع مخطط الصندوق الكلاسيكي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.upper_lower_fence",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_values | 100000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض القوائم الأقصر من أربعة قيم بـ invalid_input لأن عينة من أربع نقاط أصغر مجموعة ما زالت تعطي نصفي مفصلة غير فارغين. يشترك المنفّذ المجاني في المتصفح وواجهة API في وحدة parse حتمية واحدة، بلا شبكة وبلا نموذج لغوي وبلا عشوائية، بسعر $0.002 لكل طلب ناجح.
عقد الإدخال وشكل الرد وقواعد التحقق
لا يُشترط أن تقع الأعداد في فترة بعينها مثل صفر إلى مئة: تُقبل أي مقدار منتهٍ ضمن حد أمان منشور، فتحسب الدرجات والأسعار والبواقي وقراءات المستشعرات ذات الإشارة أسوارًا صادقة بلا معالجة مسبقة. اقرن هذا العقد بأداة ربيعات وIQR أو ملخص خماسي الأعداد إن احتجت الوسيط أو جدول المفصلات الكامل أو قائمة صريحة بالقيم الشاذة في الجلسة نفسها؛ فهذا الطرف يبلغ سوري Tukey والربيعيات التي أنتجتهما. أرسل بـ POST كائن JSON بالحقل الإلزامي values: مصفوفة أعداد منتهية بأربعة بنود على الأقل ومئة ألف على الأكثر. تشمل الأسماء البديلة للقائمة نفسها numbers وdata وlist وx، حتى لا تحتاج النصوص التي تتكلم بتلك المفردات خطوة إعادة تسمية. يجوز أن يكون كل عنصر عدد JSON أو سلسلة رقمية؛ القيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة والمنطقيات والرموز غير الرقمية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الفهرس المعيب. يجوز أيضًا تمرير values سلسلة واحدة مفصولة بفواصل أو مسافات عندما يكون نموذج نص أيسر من مصفوفة JSON. عند النجاح يعيد الجسم n وq1 وq3 وiqr وlower_fence وupper_fence وfence_k ثابتًا عند واحد فاصلة خمسة وmethod مساويًا لـ tukey_exclusive وmin وmax وسلسلة صيغة قصيرة تعيد صياغة هويتي السور. غياب values أو مصفوفة أقصر من أربعة أعداد أو أكثر من مئة ألف بند أو جسم ليس كائنًا يرفع invalid_input ولا يُفوتر.
الاستخدام العملي والحدود والتعرفة والأدوات ذات الصلة
استخدم API عندما يحتاج نص أو منصة استعداد لمقابلات أو موقع تعليمي أو لوحة ضبط جودة إلى JSON مستقر لقوائم رقمية كثيرة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ التحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا.
أسئلة تقنية
كيف أحسب السور العلوي والسفلي لمجموعة بيانات؟
أرسل JSON بالحقل values (أربعة أعداد منتهية على الأقل) إلى stat.upper_lower_fence. يعيد الرد n وq1 وq3 وiqr وlower_fence وupper_fence وfence_k 1.5 وmethod وmin وmax وformula. تستخدم الأسوار مفصلات Tukey الحصرية.
هل حاسبة السور العلوي والسفلي مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُفوتر.