Calculateur de clôture supérieure et inférieure
Trouvez les limites qui signalent les valeurs aberrantes d'une boîte à moustaches : pour les nombres de 1 à 9, Q1 vaut 2,5, Q3 vaut 7,5 et les clôtures tombent à −5 et 15, donc toute valeur au-delà ressort. Gratuit dans votre navigateur.
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La clôture supérieure et la clôture inférieure d'un échantillon numérique sont les deux coupures qu'un diagramme en boîte de Tukey utilise pour signaler les valeurs aberrantes légères. Après avoir pris le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 de la liste ordonnée, l'écart interquartile est Q3 moins Q1. La clôture inférieure est Q1 moins une fois et demie cet écart, et la clôture supérieure est Q3 plus une fois et demie cet écart. Toute observation située strictement sous la clôture inférieure ou strictement au-dessus de la clôture supérieure est une candidate aberrante selon la règle classique de 1.5 fois l'IQR. Ce calculateur accepte au moins quatre nombres finis, calcule ces deux clôtures à partir des charnières exclusives de Tukey et renvoie les deux valeurs avec les quartiles et l'écart interquartile qui les ont produites.
Ce que signifient les clôtures supérieure et inférieure et comment on les calcule
La clôture supérieure et la clôture inférieure sont les deux bornes numériques que John Tukey a associées au diagramme en boîte à moustaches afin que les observations anormalement éloignées se distinguent sans traiter chaque queue comme une erreur. Ce ne sont pas les moustaches : celles-ci s'arrêtent à l'inlier le plus extrême, tandis que les clôtures sont les limites algébriques qui décident quels points restent des inliers. Étant donné un échantillon ordonné d'au moins quatre nombres finis, ce calculateur construit d'abord les charnières exclusives de Tukey.
La médiane de toute la liste est le deuxième quartile, mais les clôtures n'ont besoin que du premier et du troisième. Lorsque le décompte est pair, la moitié inférieure est constituée des premiers n sur deux valeurs et la moitié supérieure des derniers n sur deux valeurs. Lorsque le décompte est impair, la médiane globale est exclue des deux moitiés afin que Q1 et Q3 ne soient pas tirés deux fois vers le centre.
Q1 est la médiane de la moitié inférieure, Q3 est la médiane de la moitié supérieure, et l'écart interquartile IQR est Q3 moins Q1. La clôture inférieure est alors Q1 moins 1.5 fois l'IQR, et la clôture supérieure est Q3 plus 1.5 fois l'IQR. Le multiplicateur 1.5 est la constante classique de Tukey pour les aberrantes légères ; cette page ne bascule pas vers les variantes intérieures 1.0 ni extérieures 3.0.
Les égalités, les négatifs, les zéros et les signes mixtes sont de première classe : seul le rang sur la droite numérique compte. La procédure est pleinement déterministe, de sorte que la même liste produit toujours la même paire de clôtures, ce qui rend les nombres sûrs à figer dans des clés de devoir, des carnets de laboratoire et des tests automatisés, sans bruit de Monte-Carlo ni arrondis cachés.
Usage pratique, limites, tarif et outils connexes
Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous voulez une paire immédiate de clôtures d'aberrantes en vérifiant un devoir, en dessinant une boîte à la main ou en expliquant la règle de 1.5 fois l'IQR avant de lister les points signalés, sans installer un paquet statistique. Les listes acceptées restent bornées : au moins quatre valeurs et au plus cent mille couvrent les tables de classe, les lots de capteurs et les extraits analytiques typiques, tout en se terminant vite.
Les résultats sont pleinement déterministes : les mêmes valeurs produisent toujours le même n, les mêmes quartiles, le même IQR et les deux valeurs de clôture. Il n'y a ni modèle de langage, ni service statistique externe, ni aléa, de sorte que la capacité est sûre à figer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de leçon reproductibles.
Branchez le point d'accès à des tutoriels de science des données, des tests de migration de tableurs, des bacs à sable d'entretien de code ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une clôture de Tukey de forme fermée à des calculateurs opaques qui cachent s'ils ont utilisé des percentiles inclusifs, des charnières exclusives ou un autre multiplicateur. Gardez des listes modestes pour l'usage quotidien en classe et sur tableau de bord ; le plafond de cent mille est une rambarde contre les déversements massifs accidentels, pas un objectif.
Lorsque vous avez aussi besoin de Q2, d'une liste explicite d'aberrantes ou d'un percentile arbitraire dans la même séance, appelez les outils dédiés à ces intentions de recherche ; cette page reste centrée sur la clôture supérieure et la clôture inférieure afin que le contrat de réponse reste honnête sur ce qu'il livre.
Cas d’usage
Devoirs et construction de diagrammes en boîte
Étudiants et correcteurs vérifient les deux clôtures de Tukey de la même liste, y compris la règle stricte qu'un jeu de moins de quatre valeurs est invalide et ne peut inventer de charnières.
Criblage en contrôle qualité
Les ingénieurs transforment un lot achevé de lectures en clôtures supérieure et inférieure stables avant de signaler les points hors de la bande de 1.5 fois l'IQR, sans ouvrir un tableur.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on les clôtures supérieure et inférieure d'un jeu ?
Les clôtures utilisent les charnières exclusives de Tukey.
Que se passe-t-il si le jeu a moins de quatre valeurs ?
Au moins quatre nombres finis sont exigés pour que les deux moitiés de charnière ne soient pas vides. Les échecs de validation ne sont pas facturés.
Quelles formules définissent la clôture inférieure et la clôture supérieure ?
Après avoir pris Q1 et Q3 comme charnières exclusives de Tukey, l'IQR est Q3 moins Q1. La clôture inférieure est Q1 moins 1.5 fois l'IQR. La clôture supérieure est Q3 plus 1.5 fois l'IQR.
En quoi cela diffère-t-il d'un calculateur de quartiles et IQR ?
Cet outil renvoie les deux clôtures de Tukey (et le Q1, Q3 et IQR qui les ont produites). Un calculateur de quartiles et IQR est une page plus large de type cinq nombres. Ce sont des intentions de recherche distinctes.
Le calculateur de clôture supérieure et inférieure est-il gratuit ?
L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/upper-lower-fence", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.upper_lower_fence",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_values | 100000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les listes de moins de quatre valeurs sont rejetées avec invalid_input, car un échantillon de quatre points est le plus petit ensemble qui donne encore deux moitiés de charnière non vides. L'exécuteur gratuit du navigateur et l'API partagent un seul module de parse déterministe, sans réseau, sans modèle de langage et sans aléa, à $0.002 par requête réussie.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et règles de validation
Il n'est pas exigé que les nombres tombent dans un intervalle particulier tel que zéro à cent : toute magnitude finie dans une borne de sécurité publiée est acceptée, de sorte que notes, prix, résidus et lectures de capteurs signées calculent des clôtures fidèles sans prétraitement. Associez ce contrat à un outil dédié de quartiles et IQR ou de résumé à cinq nombres si vous avez aussi besoin de la médiane, de la table complète des charnières ou d'une liste explicite d'aberrantes dans la même séance ; ce point d'accès rapporte les deux clôtures de Tukey et les quartiles qui les ont produites. Envoyez par POST un objet JSON avec le champ obligatoire values : un tableau de nombres finis d'au moins quatre entrées et d'au plus cent mille. Les alias acceptés pour la même liste comprennent numbers, data, list et x, de sorte que les scripts qui parlent déjà en ces termes n'ont pas besoin d'une étape de renommage. Chaque élément peut être un nombre JSON ou une chaîne numérique ; les valeurs non finies, les chaînes vides, les booléens et les jetons non numériques échouent avec invalid_input en nommant l'indice défectueux. Vous pouvez aussi passer values comme une seule chaîne séparée par des virgules ou des espaces lorsqu'un formulaire texte est plus commode qu'un tableau JSON. En cas de succès, le corps renvoie n, q1, q3, iqr, lower_fence, upper_fence, fence_k fixé à un point cinq, method égal à tukey_exclusive, min, max et une courte chaîne de formule qui reformule les deux identités de clôture. Un values manquant, un tableau de moins de quatre nombres, plus de cent mille entrées ou un corps qui n'est pas un objet déclenchent invalid_input et ne sont pas facturés.
Usage pratique, limites, tarif et outils connexes
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de préparation aux entretiens, un site éducatif ou un tableau de contrôle qualité a besoin de JSON stable pour de nombreuses listes numériques sous un même contrat. Chaque requête réussie est un item facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas de solde.
Cas d'intégration
Scripts et fixtures numériques de CI
Pipelines et bacs à sable d'entretien appellent un contrat déterministe de clôtures au lieu de réimplémenter Q1, Q3 et la règle de 1.5 fois l'IQR dans chaque langage avec un autre traitement des listes courtes.