Résumé à cinq nombres
Pour 1, 3, 5, 7, 9, 11 et 13, vous obtenez un minimum de 1, un Q1 de 3, une médiane de 7, un Q3 de 11 et un maximum de 13 : les cinq repères d'une boîte à moustaches, sans supposer de forme normale. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Données
- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
- N
- 7
- Min.
- 1
- Q1
- 3
- Médiane
- 7
Le résumé à cinq nombres est le portrait compact classique d'un échantillon numérique : le minimum, le premier quartile, la médiane, le troisième quartile et le maximum. Ensemble, ces cinq repères décrivent où les données commencent, où se situe la moitié centrale et où tombent les extrêmes, sans supposer une forme normale ni calculer une moyenne que des valeurs aberrantes peuvent tirer. Les enseignants tracent des boîtes à moustaches à partir exactement de ces charnières ; les analystes les examinent avant une modélisation plus poussée ; les équipes qualité les consultent lorsqu'une colonne de processus dérive. Une liste vide est rejetée avec une erreur de validation claire, car tout résumé à cinq nombres exige au moins une observation.
Comment le résumé à cinq nombres est calculé
Partez d'une collection non vide de nombres réels finis. Copiez la liste et triez-la par ordre non décroissant afin que chaque étape ultérieure soit une arithmétique de statistiques d'ordre plutôt qu'un parcours dépendant de l'ordre d'entrée. Le minimum est la première valeur triée et le maximum la dernière ; ces deux extrémités sont sans ambiguïté pour toute taille d'échantillon.
La médiane est la valeur centrale lorsque le nombre n est impair, ou la moyenne arithmétique des deux valeurs centrales lorsque n est pair, selon la définition que les étudiants rencontrent en statistique introductive.
Le premier et le troisième quartiles utilisent les charnières de Tukey : formez la moitié inférieure comme les premières floor(n/2) observations et la moitié supérieure comme les dernières floor(n/2) observations, en excluant délibérément la médiane globale lorsque n est impair, de sorte que la charnière soit la médiane du nuage inférieur ou supérieur plutôt qu'une formule d'interpolation de percentiles qui varie selon le logiciel. Q1 est alors la médiane de la moitié inférieure et Q3 celle de la moitié supérieure.
Lorsque n vaut un, toute charnière se réduit à cette unique observation et le résumé reste bien défini. L'écart interquartile est Q3 moins Q1 et mesure la dispersion de la moitié centrale des données, plus résistante aux valeurs extrêmes qu'un écart type.
Où le résumé à cinq nombres apparaît dans le travail réel
L'analyse exploratoire des données commence par ces cinq charnières avant d'ajuster un modèle, car elles révèlent la position, la dispersion et d'éventuelles valeurs aberrantes sans supposer la normalité. Les équipes de contrôle qualité et de surveillance des processus suivent la dérive du minimum, de la médiane et des quartiles sur des colonnes de capteurs jour après jour lorsque des modèles distributionnels complets seraient excessifs.
L'analytique sportive, la psychométrie et la recherche opérationnelle résument scores de saison, temps d'item et longueurs de file d'attente avec les mêmes cinq nombres afin que les parties prenantes lisent un tableau partagé. Si vous avez ensuite besoin de scores z, de profils complets de colonnes CSV, de rangs de percentiles avec un autre type d'interpolation, ou de la seule moyenne et de l'écart type, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage séparées plutôt que de surcharger cette page de calculateur du résumé à cinq nombres.
Cas d’usage
Devoirs et clés de boîtes à moustaches
Générez min., Q1, médiane, Q3 et max. pour des jeux de données de manuel afin que enseignants et correcteurs automatiques partagent une vérité de référence pour les boîtes à moustaches.
Contrôles exploratoires rapides
Collez une colonne numérique et lisez les cinq charnières plus l'IQR avant de décider de transformer, d'élaguer des valeurs aberrantes ou d'ajuster un modèle.
Résumés de processus et de tableau d'affichage
Résumez lectures de capteurs, notes d'examen ou temps d'attente avec des quartiles résistants que les pics extrêmes ne dominent pas.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un résumé à cinq nombres ?
C'est l'ensemble ordonné du minimum, du premier quartile (Q1), de la médiane, du troisième quartile (Q3) et du maximum pour un échantillon numérique. Ces cinq valeurs décrivent la position et la dispersion et sont les charnières utilisées pour tracer une boîte à moustaches.
Comment Q1 et Q3 sont-ils calculés ici ?
Avec les charnières de Tukey : après tri, Q1 est la médiane de la moitié inférieure (premiers floor(n/2) valeurs) et Q3 la médiane de la moitié supérieure (derniers floor(n/2) valeurs). Lorsque n est impair, la médiane globale est exclue des deux moitiés.
Que se passe-t-il si la liste est vide ?
Un résumé à cinq nombres est indéfini pour zéro observation ; fournissez au moins un nombre fini.
L'ordre de mes nombres a-t-il de l'importance ?
Non. Le calculateur trie une copie par ordre croissant avant de calculer les charnières, de sorte que toute permutation des mêmes valeurs donne le même résumé.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.five_number_summary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur accepte une liste de nombres finis sous forme de tableau JSON ou de chaîne séparée par des virgules, espaces ou points-virgules, trie une copie par ordre croissant et renvoie les charnières de Tukey : la médiane globale, plus les médianes des moitiés inférieure et supérieure pour Q1 et Q3.
Comment le résumé à cinq nombres est calculé
Tout le pipeline est une mathématique en virgule flottante déterministe, sans graines aléatoires, sans horodatages d'horloge et sans appels réseau, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON. Listes vides, jetons non numériques, NaN et Infinity sont rejetés avec invalid_input au lieu d'inventer de fausses charnières.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Fournissez exactement un de ces trois noms de champ. Les contrôles classiques de manuel incluent l'échantillon impair un, trois, cinq, sept, neuf, onze, treize, dont la médiane est sept et dont les moitiés donnent Q1 égal à trois et Q3 égal à onze, et des échantillons pairs tels que deux, quatre, six, huit où la médiane moyenne les deux valeurs centrales. Envoyez un champ obligatoire nommé data, ou les alias values ou numbers, contenant soit un tableau JSON de nombres finis, soit une chaîne avec des nombres séparés par des virgules, espaces ou points-virgules. Champs manquants, tableaux vides, chaînes vides, jetons non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse renvoie le nombre n, les valeurs nettoyées triées, les champs scalaires min, q1, median, q3 et max, l'écart interquartile iqr, un tableau compact five_number_summary dans l'ordre traditionnel minimum puis Q1 puis médiane puis Q3 puis maximum, l'étiquette de méthode tukey_hinges et une courte chaîne de formule. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé. Comme le moteur est un code de parse pur, la latence reste sous la milliseconde pour les listes ordinaires de classe et les charges modestes d'API.
Où le résumé à cinq nombres apparaît dans le travail réel
Les cours de statistique du secondaire et de l'université assignent constamment des exercices à cinq nombres, des constructions de boîtes à moustaches et des comparaisons d'échantillons asymétriques versus symétriques ; un oracle fiable qui renvoie un JSON propre accélère la notation et la préparation des démonstrations. Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.