Resumen de cinco números
Para 1, 3, 5, 7, 9, 11 y 13 obtendrá un mínimo de 1, Q1 de 3, mediana de 7, Q3 de 11 y máximo de 13: los cinco puntos de un diagrama de caja, sin suponer una forma normal. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Datos
- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
- N
- 7
- Mín
- 1
- Q1
- 3
- Mediana
- 7
El resumen de cinco números es el retrato compacto clásico de una muestra numérica: el mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el máximo. Juntos, estos cinco hitos describen dónde empiezan los datos, dónde se sitúa la mitad central y dónde caen los extremos, sin asumir forma normal ni calcular una media que los valores atípicos puedan arrastrar. Los docentes dibujan diagramas de caja a partir de exactamente estas bisagras; los analistas las revisan antes de un modelado más profundo; los equipos de calidad las consultan cuando una columna de proceso se desvía. Una lista vacía se rechaza con un error de validación claro, porque todo resumen de cinco números necesita al menos una observación.
Cómo se calcula el resumen de cinco números
Comience con una colección no vacía de números reales finitos. Copie la lista y ordénela en orden no decreciente para que cada paso posterior sea aritmética de estadísticos de orden y no un recorrido que dependa del orden de entrada. El mínimo es el primer valor ordenado y el máximo el último; esos dos extremos son inequívocos para cualquier tamaño muestral.
La mediana es el valor central cuando el recuento n es impar, o la media aritmética de los dos valores centrales cuando n es par, según la definición que los estudiantes encuentran en estadística introductoria.
El primer y el tercer cuartil usan bisagras de Tukey: forme la mitad inferior como las primeras floor(n/2) observaciones y la mitad superior como las últimas floor(n/2) observaciones, excluyendo deliberadamente la mediana global cuando n es impar, de modo que la bisagra sea la mediana de la nube inferior o superior y no una fórmula de interpolación percentílica que varía según el software. Q1 es entonces la mediana de la mitad inferior y Q3 la mediana de la mitad superior.
Cuando n vale uno, toda bisagra colapsa a esa única observación y el resumen sigue bien definido. El rango intercuartílico es Q3 menos Q1 y mide la dispersión de la mitad central de los datos, más resistente a valores extremos que una desviación típica.
Dónde aparece el resumen de cinco números en el trabajo real
El análisis exploratorio de datos empieza por estas cinco bisagras antes de ajustar un modelo, porque revelan ubicación, dispersión y posibles valores atípicos sin asumir normalidad. Los equipos de control de calidad y monitorización de procesos siguen la deriva de mínimo, mediana y cuartiles en columnas de sensores día a día cuando los modelos distribucionales completos serían excesivos.
La analítica deportiva, la psicometría y la investigación operativa resumen puntuaciones de temporada, tiempos de ítem y longitudes de cola con los mismos cinco números para que las partes interesadas lean una tabla compartida. Si más adelante necesita puntuaciones z, perfiles completos de columnas CSV, rangos percentílicos con otro tipo de interpolación, o solo media y desviación típica, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de calculadora del resumen de cinco números.
Qué puede hacer con ella
Deberes y claves de diagramas de caja
Genere mín, Q1, mediana, Q3 y máx para conjuntos de datos de libro de texto, de modo que docentes y auto-calificadores compartan una verdad de referencia para diagramas de caja y bigotes.
Comprobaciones exploratorias rápidas
Pegue una columna numérica y lea las cinco bisagras más el IQR antes de decidir si transformar, recortar valores atípicos o ajustar un modelo.
Resúmenes de proceso y de marcador
Resuma lecturas de sensores, puntuaciones de exámenes o tiempos de cola con cuartiles resistentes que los picos extremos no dominan.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un resumen de cinco números?
Es el conjunto ordenado de mínimo, primer cuartil (Q1), mediana, tercer cuartil (Q3) y máximo de una muestra numérica. Esos cinco valores describen ubicación y dispersión y son las bisagras usadas para dibujar un diagrama de caja.
¿Cómo se calculan aquí Q1 y Q3?
Con bisagras de Tukey: tras ordenar, Q1 es la mediana de la mitad inferior (primeros floor(n/2) valores) y Q3 la mediana de la mitad superior (últimos floor(n/2) valores). Cuando n es impar, la mediana global se excluye de ambas mitades.
¿Qué ocurre si la lista está vacía?
Un resumen de cinco números no está definido para cero observaciones; proporcione al menos un número finito.
¿Importa el orden de mis números?
No. La calculadora ordena una copia en sentido ascendente antes de calcular las bisagras, de modo que cualquier permutación de los mismos valores produce el mismo resumen.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":"1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/five-number-summary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"data": "1, 3, 5, 7, 9, 11, 13"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.five_number_summary",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora acepta una lista de números finitos como arreglo JSON o como cadena separada por comas, espacios o punto y coma, ordena una copia en sentido ascendente y devuelve bisagras de Tukey: la mediana global, más las medianas de las mitades inferior y superior para Q1 y Q3.
Cómo se calcula el resumen de cinco números
Todo el pipeline es matemática de coma flotante determinista, sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj y sin llamadas de red, de modo que entradas idénticas siempre producen el mismo JSON. Listas vacías, tokens no numéricos, NaN e Infinity se rechazan con invalid_input en lugar de inventar bisagras falsas.
Qué envía usted y qué recibe
Proporcione exactamente uno de esos tres nombres de campo. Comprobaciones clásicas de libro incluyen la muestra impar uno, tres, cinco, siete, nueve, once, trece, cuya mediana es siete y cuyas mitades dan Q1 igual a tres y Q3 igual a once, y muestras pares como dos, cuatro, seis, ocho donde la mediana promedia los dos valores centrales. Envíe un campo obligatorio llamado data, o los alias values o numbers, con un arreglo JSON de números finitos o una cadena con números separados por comas, espacios o punto y coma. Campos ausentes, arreglos vacíos, cadenas vacías, tokens no numéricos, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta repite el recuento n, los valores limpios ordenados, los campos escalares min, q1, median, q3 y max, el rango intercuartílico iqr, un arreglo compacto five_number_summary en el orden tradicional mínimo, luego Q1, mediana, Q3 y máximo, la etiqueta de método tukey_hinges y una cadena breve de fórmula. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago. Como el motor es código de parse puro, la latencia se mantiene submilisegundo para listas ordinarias de aula y cargas modestas de API.
Dónde aparece el resumen de cinco números en el trabajo real
Los cursos de estadística de secundaria y universidad asignan constantemente ejercicios de cinco números, construcciones de caja y bigotes y comparaciones de muestras sesgadas frente a simétricas; un oráculo fiable que devuelve JSON limpio agiliza la calificación y el montaje de demostraciones. Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.