Calculadora de cuartiles e IQR
Para los números del 1 al 9, Q1 es 2,5, la mediana 5 y Q3 vale 7,5, así que el IQR es 5 y las vallas quedan en −5 y 15. Pegue una lista y obtenga cuartiles, IQR, vallas y valores atípicos. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Los cuartiles dividen una muestra ordenada en cuatro partes aproximadamente iguales y están en el centro de todo diagrama de caja y de todo resumen robusto de dispersión. El primer cuartil Q1 marca la región del percentil 25 de los datos ordenados, el segundo cuartil Q2 es la mediana y el tercer cuartil Q3 marca la región del percentil 75. Su diferencia es el rango intercuartílico (IQR), una medida resistente de dispersión que ignora las colas extremas. Las vallas clásicas de Tukey en Q1 menos 1.5 veces el IQR y Q3 más 1.5 veces el IQR señalan valores atípicos leves sin asumir una distribución normal. Esta capacidad recibe una lista no vacía de números finitos y devuelve Q1, Q2, Q3, IQR, ambas vallas, la muestra ordenada, el mínimo, el máximo y los valores que caen fuera de las vallas en una sola llamada determinista.
Qué significan Q1, Q2, Q3, IQR y las vallas de atípicos en una lista de números
Tras ordenar la muestra en orden ascendente, el segundo cuartil Q2 es la mediana de toda la lista: el valor central cuando el conteo n es impar, o el promedio de los dos valores centrales cuando n es par. Esta calculadora usa bisagras exclusivas de Tukey para los cuartiles exteriores.
La mitad inferior son las primeras floor(n/2) observaciones y la mitad superior las últimas floor(n/2); cuando n es impar, la mediana global se excluye de ambas mitades para que Q1 y Q3 no se cuenten dos veces a través del centro. Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la superior. El rango intercuartílico es simplemente Q3 menos Q1 y mide la anchura del cincuenta por ciento central de los datos.
Las vallas de atípicos leves siguen la regla de libro: inferior igual a Q1 menos uno punto cinco veces el IQR y superior igual a Q3 más uno punto cinco veces el IQR. Toda observación estrictamente por debajo de la valla inferior o por encima de la superior se reporta en el arreglo outliers.
Como las bisagras dependen solo de estadísticas de orden, un solo valor extremo puede mover min o max sin arrastrar Q1, Q2 o Q3 con la violencia con que se movería una media, por eso se prefieren diagramas de caja y resúmenes IQR en muestras sesgadas o contaminadas.
Recorrido clásico de aula: los enteros del uno al nueve tienen Q1 igual a dos punto cinco, Q2 igual a cinco, Q3 igual a siete punto cinco, IQR igual a cinco, valla inferior igual a menos cinco y valla superior igual a quince, de modo que ninguno de esos nueve puntos es atípico. Sustituya el nueve por cien y las mismas bisagras marcan el cien como atípico superior.
Una lista de un solo elemento fija los tres cuartiles a ese valor, el IQR a cero y ambas vallas al mismo valor. Rechace siempre la entrada vacía en lugar de inventar cuartiles sin datos.
Qué puede hacer con ella
Resumen robusto rápido de muestras en tuberías
Resuma lotes de sensores, calificaciones de cuestionarios o celdas de experimento con cuartiles e IQR sin instalar una biblioteca estadística completa en cada servicio.
Cribado de atípicos antes del análisis
Marque valores fuera de las vallas de Tukey 1.5×IQR en una lista plana antes de un modelado más profundo o de cargar una hoja de cálculo en un panel.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la lista está vacía?
No hay cuartiles de la nada; la validación fallida no se cobra.
¿Qué método de cuartiles se usa?
Bisagras exclusivas de Tukey: Q2 es la mediana muestral; Q1 y Q3 son medianas de las mitades inferior y superior, excluyendo la mediana global cuando n es impar.
¿Cómo se definen las vallas de atípicos?
La valla inferior es Q1 − 1.5×IQR y la superior es Q3 + 1.5×IQR. Los valores de la muestra estrictamente fuera de cualquiera de las dos aparecen en outliers.
¿Es gratuita la calculadora de cuartiles?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué pasa con la mediana cuando la cantidad de datos es impar?
Queda fuera de las dos mitades, de modo que Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la mitad superior, sin contar el centro dos veces.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"numbers": [
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2,
3,
4,
5,
6,
7,
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9
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
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2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.quartiles",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las listas vacías se rechazan con invalid_input y nunca se cobran.
Cómo llamar a la API y qué se devuelve
Las cadenas numéricas dentro del arreglo se convierten; también se acepta una cadena separada por comas o espacios para formularios de texto simples. Úselo en correctores de deberes, enriquecimiento de hojas de cálculo, resúmenes de muestras de sensores, paneles de control de calidad que necesiten un centro y dispersión robustos rápidos, o cualquier flujo que quiera cuartiles e IQR sin instalar un paquete estadístico en cada máquina. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio llamado numbers: un arreglo no vacío de números finitos. Se aceptan los alias values, data y list con el mismo comportamiento. En éxito la respuesta incluye count como n, numbers como la copia ordenada ascendente usada para las bisagras, min y max de la muestra, q1, q2 y q3, median como alias de q2, iqr igual a q3 menos q1, lower_fence y upper_fence con el multiplicador uno punto cinco, fence_k igual a uno punto cinco, method con valor tukey_exclusive para que los clientes sepan qué convención de bisagra se usó, outliers como la lista ordenada de valores de la muestra estrictamente fuera de las vallas, y outlier_count como la longitud de esa lista. La validación fallida —numbers ausente, lista vacía, entradas no finitas o lista de más de cien mil valores— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad item y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, combine el recorrido del uno al nueve con una lista de longitud par como uno dos tres cuatro cinco seis para mostrar bisagras promediadas, e inyecte un atípico claro como cien para demostrar vallas que capturan el extremo sin cambiar Q1 y Q3 tanto como lo haría una media. Prefiera IQR y vallas al rango cuando la muestra pueda contener errores de transcripción o picos raros; prefiera la calculadora hermana de media mediana moda cuando necesite promedio y moda en lugar de vallas de cuartiles. Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de cuartiles, calculadora IQR o rango intercuartílico y vallas de atípicos sobre una lista plana de números, no un perfil exploratorio multicolumna de un CSV completo. Mantenga las listas dentro del tope de tamaño publicado para que las rutas interactivas Worker y del navegador sigan siendo rápidas; cien mil números finitos bastan para conjuntos de aula y la mayoría de muestras operativas. Magnitudes extremadamente grandes pueden empujar la aritmética de bisagras fuera del punto flotante IEEE finito; si ocurre, el manejador devuelve invalid_input en lugar de infinito. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios mientras los estudiantes escriben arreglos vacíos por error. Prefiera enviar la lista en bruto una vez y leer Q1, Q2, Q3, IQR y ambas vallas de una sola respuesta en lugar de unir varias herramientas: un contrato, una unidad de cargo, resultados idénticos en navegador y API.
Casos de integración
Claves de respuesta de deberes y exámenes
Dé a los estudiantes una muestra numérica breve; compare su Q1, Q2, Q3, IQR y vallas calculados a mano con un resultado determinista del navegador o de la API.
Preguntas técnicas
¿Qué devuelve esta calculadora de cuartiles e IQR?
Para una lista no vacía devuelve count, numbers ordenados, min, max, q1, q2, q3 (y median como alias de q2), iqr, lower_fence, upper_fence, fence_k, method, outliers y outlier_count.