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Calculateur de quartiles et IQR

Pour les nombres de 1 à 9, Q1 vaut 2,5, la médiane 5 et Q3 vaut 7,5 : l'IQR vaut donc 5 et les clôtures se placent à −5 et 15. Collez une liste pour obtenir quartiles, IQR, clôtures et valeurs aberrantes. Gratuit dans votre navigateur.

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Les quartiles partagent un échantillon ordonné en quatre parties à peu près égales et sont au cœur de tout boîte à moustaches et de tout résumé robuste de dispersion. Le premier quartile Q1 marque la région du 25e centile des données ordonnées, le deuxième quartile Q2 est la médiane et le troisième quartile Q3 marque la région du 75e centile. Leur différence est l'écart interquartile (IQR), une mesure résistante de dispersion qui ignore les queues extrêmes. Les clôtures classiques de Tukey à Q1 moins 1.5 fois l'IQR et Q3 plus 1.5 fois l'IQR signalent des valeurs aberrantes légères sans supposer une distribution normale. Cette capacité prend une liste non vide de nombres finis et renvoie Q1, Q2, Q3, IQR, les deux clôtures, l'échantillon trié, le minimum, le maximum et les valeurs hors clôtures en un seul appel déterministe.

Ce que signifient Q1, Q2, Q3, IQR et les clôtures d'aberrantes sur une liste de nombres

Après tri de l'échantillon en ordre croissant, le deuxième quartile Q2 est la médiane de toute la liste : la valeur centrale lorsque le dénombrement n est impair, ou la moyenne des deux valeurs centrales lorsque n est pair. Ce calculateur utilise les charnières exclusives de Tukey pour les quartiles extérieurs.

La moitié inférieure regroupe les premières floor(n/2) observations et la moitié supérieure les dernières floor(n/2) ; lorsque n est impair, la médiane globale est exclue des deux moitiés pour que Q1 et Q3 ne soient pas comptés deux fois via le centre. Q1 est la médiane de la moitié inférieure et Q3 celle de la supérieure. L'écart interquartile est simplement Q3 moins Q1 et mesure la largeur des cinquante pour cent centraux des données.

Les clôtures d'aberrantes légères suivent la règle du manuel : inférieure égale à Q1 moins un point cinq fois l'IQR et supérieure égale à Q3 plus un point cinq fois l'IQR. Toute observation strictement sous la clôture inférieure ou au-dessus de la supérieure est signalée dans le tableau outliers.

Comme les charnières ne dépendent que de statistiques d'ordre, une seule valeur extrême peut déplacer min ou max sans traîner Q1, Q2 ou Q3 aussi violemment qu'une moyenne, c'est pourquoi les boîtes à moustaches et résumés IQR sont préférés pour les échantillons asymétriques ou contaminés.

Parcours classique en classe : les entiers de un à neuf ont Q1 égal à deux point cinq, Q2 égal à cinq, Q3 égal à sept point cinq, IQR égal à cinq, clôture inférieure égale à moins cinq et clôture supérieure égale à quinze, de sorte qu'aucun de ces neuf points n'est aberrant. Remplacez le neuf par cent et les mêmes charnières marquent cent comme aberrant supérieur.

Une liste à un seul élément fixe les trois quartiles à cette valeur, l'IQR à zéro et les deux clôtures à la même valeur. Rejetez toujours l'entrée vide plutôt que d'inventer des quartiles sans données.

Résumé robuste rapide d'échantillons dans des pipelines

Résumez des lots de capteurs, des notes de quiz ou des cellules d'expérience avec quartiles et IQR sans installer une bibliothèque statistique complète dans chaque service.

Filtrage d'aberrantes avant l'analyse

Signalez les valeurs hors des clôtures de Tukey 1.5×IQR sur une liste simple avant une modélisation plus profonde ou le chargement d'un tableur dans un tableau de bord.

Que se passe-t-il si la liste est vide ?

Il n'y a pas de quartiles du vide ; la validation échouée n'est pas facturée.

Quelle méthode de quartiles est utilisée ?

Charnières exclusives de Tukey : Q2 est la médiane d'échantillon ; Q1 et Q3 sont les médianes des moitiés inférieure et supérieure, en excluant la médiane globale lorsque n est impair.

Comment les clôtures d'aberrantes sont-elles définies ?

La clôture inférieure est Q1 − 1.5×IQR et la supérieure est Q3 + 1.5×IQR. Les valeurs d'échantillon strictement hors de l'une ou l'autre apparaissent dans outliers.

Que devient la médiane quand l'effectif est impair ?

Elle est exclue des deux moitiés : Q1 est la médiane de la moitié basse et Q3 celle de la moitié haute, sans compter deux fois la valeur centrale.

Pourquoi préférer les quartiles à la moyenne et à l'écart-type ?

Parce qu'une seule valeur extrême déplace le minimum ou le maximum sans entraîner Q1, Q2 et Q3 aussi fortement qu'une moyenne. C'est pourquoi les diagrammes en boîte conviennent aux échantillons asymétriques ou pollués.

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'
{
  "numbers": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5,
    6,
    7,
    8,
    9
  ]
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.quartiles",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

HTTPCodeSignification
401unauthorizedClé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
402insufficient_balanceSolde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
404unknown_typeType de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
429rate_limitedTrop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Les listes vides sont rejetées avec invalid_input et ne sont jamais facturées.

Comment appeler l'API et ce qui est renvoyé

Les chaînes numériques dans le tableau sont converties ; une chaîne séparée par des virgules ou des espaces est aussi acceptée pour les formulaires texte simples. Utilisez-le pour des correcteurs de devoirs, l'enrichissement de tableurs, des résumés d'échantillons de capteurs, des tableaux de bord de contrôle qualité qui ont besoin d'un centre et d'une dispersion robustes rapides, ou tout flux qui veut des quartiles et un IQR sans installer un package statistique sur chaque machine. Envoyez un corps JSON avec un champ obligatoire nommé numbers : un tableau non vide de nombres finis. Les alias values, data et list sont acceptés et se comportent de la même façon. En succès la réponse inclut count comme n, numbers comme la copie triée croissante utilisée pour les charnières, min et max de l'échantillon, q1, q2 et q3, median comme alias de q2, iqr égal à q3 moins q1, lower_fence et upper_fence avec le multiplicateur un point cinq, fence_k égal à un point cinq, method égal à tukey_exclusive pour que les clients sachent quelle convention de charnière a été utilisée, outliers comme la liste triée des valeurs d'échantillon strictement hors clôtures, et outlier_count comme la longueur de cette liste. Une validation échouée —numbers manquant, liste vide, entrées non finies ou liste de plus de cent mille valeurs— renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie avec unité item et prix marginal unitaire nul.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

En enseignant, associez le parcours de un à neuf à une liste de longueur paire comme un deux trois quatre cinq six pour montrer des charnières moyennées, et injectez une aberrante claire comme cent pour démontrer des clôtures qui capturent l'extrême sans changer Q1 et Q3 autant qu'une moyenne. Préférez IQR et clôtures à l'étendue lorsque l'échantillon peut contenir des erreurs de saisie ou des pics rares ; préférez le calculateur frère moyenne médiane mode lorsque vous avez besoin de la moyenne et du mode plutôt que des clôtures de quartiles. Cette page vise les personnes cherchant un calculateur de quartiles, un calculateur IQR ou écart interquartile et clôtures d'aberrantes sur une liste simple de nombres, pas un profil exploratoire multi-colonnes d'un fichier CSV entier. Gardez les listes dans la limite de taille publiée pour que les chemins interactifs Worker et navigateur restent rapides ; cent mille nombres finis suffisent pour des ensembles de classe et la plupart des échantillons opérationnels. Des magnitudes extrêmement grandes peuvent pousser l'arithmétique des charnières hors du flottant IEEE fini ; dans ce cas le gestionnaire renvoie invalid_input au lieu de l'infini. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires peu coûteux pendant que les étudiants saisissent des tableaux vides par erreur. Préférez envoyer la liste brute une fois et lire Q1, Q2, Q3, IQR et les deux clôtures d'une seule réponse plutôt que d'assembler plusieurs outils : un contrat, une unité de facturation, des résultats identiques dans le navigateur et l'API.

Corrigés de devoirs et d'examens

Donnez aux étudiants un court échantillon numérique ; comparez leur Q1, Q2, Q3, IQR et clôtures calculés à la main à un résultat déterministe du navigateur ou de l'API.

Que renvoie ce calculateur de quartiles et IQR ?

Pour une liste non vide il renvoie count, numbers triés, min, max, q1, q2, q3 (et median alias de q2), iqr, lower_fence, upper_fence, fence_k, method, outliers et outlier_count.

Le calculateur de quartiles est-il gratuit ?

L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par requête réussie ; les tâches échouées ne sont jamais facturées.

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