ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الربيعيات وIQR

للأعداد من 1 إلى 9 يكون Q1 هو 2.5 والوسيط 5 وQ3 هو 7.5، فيبلغ IQR خمسة وتقع الأسوار عند −5 و15. الصق قائمة لتحصل على الربيعيات وIQR والأسوار والقيم الشاذة. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تقسم الربيعيات عينة مرتبة إلى أربعة أجزاء متقاربة الحجم، وهي في صميم كل مخطط صندوقي وكل ملخص متين للتشتت. يحدّد الربيع الأول Q1 منطقة المئين 25 للبيانات المرتبة، والربيع الثاني Q2 هو الوسيط، والربيع الثالث Q3 يحدّد منطقة المئين 75. فرقها هو المدى الربيعي (IQR)، مقياس مقاوم للتشتت يتجاهل الذيول القصوى. أسوار Tukey الكلاسيكية عند Q1 ناقص 1.5 ضعف IQR وQ3 زائد 1.5 ضعف IQR تشير إلى قيم شاذة خفيفة دون افتراض توزيع طبيعي. تستقبل هذه القدرة قائمة غير فارغة من أعداد منتهية وتعيد Q1 وQ2 وQ3 وIQR وكلا السورين والعينة المرتبة والحد الأدنى والحد الأقصى والقيم خارج الأسوار في استدعاء حتمي واحد.

ماذا تعني Q1 وQ2 وQ3 وIQR وأسوار الشواذ على قائمة أعداد

بعد ترتيب العينة تصاعديًا، الربيع الثاني Q2 هو وسيط القائمة كاملة: القيمة الوسطى عندما يكون العدد n فرديًا، أو متوسط القيمتين المركزيتين عندما يكون n زوجيًا. تستخدم هذه الحاسبة مفصلات Tukey الحصرية للربيعيات الخارجية. النصف الأدنى هو أول floor(n/2) ملاحظات والنصف الأعلى آخر floor(n/2)؛ عندما يكون n فرديًا يُستبعد الوسيط الكلي من كلا النصفين حتى لا يُحسب Q1 وQ3 مرتين عبر المركز.

Q1 وسيط النصف الأدنى وQ3 وسيط النصف الأعلى. المدى الربيعي ببساطة Q3 ناقص Q1 ويقيس عرض الخمسين بالمئة المركزية من البيانات. تتبع أسوار الشواذ الخفيفة قاعدة الكتاب: الأدنى يساوي Q1 ناقص واحد فاصل خمسة أضعاف IQR والأعلى يساوي Q3 زائد واحد فاصل خمسة أضعاف IQR.

أي ملاحظة أدنى تمامًا من السور الأدنى أو أعلى تمامًا من الأعلى تُبلَّغ في مصفوفة outliers. ولأن المفصلات تعتمد فقط على إحصاءات الترتيب، يمكن لقيمة قصوى واحدة أن تحرّك min أو max دون سحب Q1 وQ2 وQ3 بعنف المتوسط، ولهذا تُفضَّل مخططات الصندوق وملخصات IQR للعينات المنحرفة أو الملوثة.

مسار صفّي كلاسيكي: الأعداد الصحيحة من واحد إلى تسعة لها Q1 يساوي اثنين فاصل خمسة وQ2 يساوي خمسة وQ3 يساوي سبعة فاصل خمسة وIQR يساوي خمسة والسور الأدنى يساوي سالب خمسة والأعلى يساوي خمسة عشر، فلا يكون أي من النقاط التسع شاذًا. استبدلوا التسعة بمائة فتشير المفصلات نفسها إلى المائة كشاذ علوي. قائمة عنصر واحد تضبط الربيعيات الثلاثة على تلك القيمة وIQR على صفر وكلا السورين على القيمة نفسها.

ارفضوا دائمًا الإدخال الفارغ بدل اختراع ربيعيات من لا بيانات.

حالات الاستخدام

ملخص متين سريع للعينات في خطوط الأنابيب

لخّصوا دفعات المستشعرات أو درجات الاختبارات أو خلايا التجارب بالربيعيات وIQR دون تثبيت مكتبة إحصاء كاملة في كل خدمة.

فرز الشواذ قبل التحليل

علّموا القيم خارج أسوار Tukey 1.5×IQR على قائمة بسيطة قبل نمذجة أعمق أو تحميل جدول في لوحة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت القائمة فارغة؟

لا ربيعيات من لا شيء؛ التحقق الفاشل لا يُحسب.

أي طريقة ربيعيات تُستخدم؟

مفصلات Tukey الحصرية: Q2 وسيط العينة؛ Q1 وQ3 وسيطان للنصفين الأدنى والأعلى مع استبعاد الوسيط الكلي عندما يكون n فرديًا.

كيف تُعرَّف أسوار الشواذ؟

السور الأدنى هو Q1 − 1.5×IQR والأعلى هو Q3 + 1.5×IQR. قيم العينة خارج أي سور تمامًا تظهر في outliers.

ماذا يحدث للوسيط عندما يكون عدد القيم فرديًا؟

يُستبعد من النصفين كليهما، فيكون Q1 وسيط النصف الأدنى وQ3 وسيط النصف الأعلى، دون أن تُحسب القيمة المركزية مرتين.

لماذا نستخدم الربيعيات بدل المتوسط والانحراف المعياري؟

لأن قيمة متطرفة واحدة تحرك الحد الأدنى أو الأعلى دون أن تجر Q1 وQ2 وQ3 بقوة كما تفعل بالمتوسط، ولهذا تناسب مخططات الصندوق العينات الملتوية أو الملوثة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      1,
      2,
      3,
      4,
      5,
      6,
      7,
      8,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        1,
        2,
        3,
        4,
        5,
        6,
        7,
        8,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,6,7,8,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/quartiles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numbers": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5,
    6,
    7,
    8,
    9
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.quartiles",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض القوائم الفارغة بـ invalid_input ولا تُحسب أبدًا. يشارك الطلاب الذين يراجعون الواجبات والمعلمون الذين يبنون مفاتيح الإجابة والمحللون الذين يفرزون العينات والمطورون الذين يربطون أداة متصفح مجانية أو API مدفوعة مسبقًا نفس مسار التحليل النقي بلا أخذ عينات وبلا عشوائية وبلا آثار جانبية للشبكة.

كيف تستدعون API وماذا يعود

تُحوَّل السلاسل الرقمية داخل المصفوفة؛ وتُقبل أيضًا سلسلة مفصولة بفواصل أو مسافات للنماذج النصية البسيطة. استخدموه من مدققي الواجبات وإثراء الجداول وملخصات عينات المستشعرات ولوحات ضبط الجودة التي تحتاج مركزًا وتشتتًا متينين سريعين أو أي سير عمل يريد الربيعيات وIQR دون تثبيت حزمة إحصاء على كل آلة. أرسلوا جسم JSON بحقل مطلوب اسمه numbers: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية. تُقبل الأسماء البديلة values وdata وlist بنفس السلوك. عند النجاح تتضمن الاستجابة count كـ n وnumbers كنسخة مرتبة تصاعديًا للمفصلات وmin وmax للعينة وq1 وq2 وq3 وmedian كاسم بديل لـ q2 وiqr يساوي q3 ناقص q1 وlower_fence وupper_fence بمعامل واحد فاصل خمسة وfence_k يساوي واحد فاصل خمسة وmethod مضبوطًا على tukey_exclusive ليعرف العملاء اتفاقية المفصلة المستخدمة وoutliers كقائمة مرتبة لقيم العينة خارج الأسوار تمامًا وoutlier_count كطول تلك القائمة. التحقق الفاشل—غياب numbers أو قائمة فارغة أو عناصر غير منتهية أو قائمة أطول من مئة ألف قيمة—يعيد invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس اقرنوا مسار واحد إلى تسعة بقائمة زوجية الطول مثل واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة ستة لإظهار مفصلات متوسطة، واحقنوا شاذًا واضحًا مثل مئة لإظهار أسوار تلتقط الطرف دون تغيير Q1 وQ3 بقدر المتوسط. فضّلوا IQR والأسوار على المدى عندما قد تحوي العينة أخطاء نسخ أو قممًا نادرة؛ وفضّلوا حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال الشقيقة عند الحاجة إلى المتوسط والمنوال بدل أسوار الربيع. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة ربيعيات أو حاسبة IQR أو مدى ربيعي وأسوار شواذ على قائمة أعداد بسيطة، لا ملف CSV كامل متعدد الأعمدة. أبقوا القوائم ضمن سقف الحجم المنشور لتبقى مسارات Worker والمتصفح التفاعلية سريعة؛ مئة ألف عدد منتهٍ كافية لمجموعات الصف ومعظم العينات التشغيلية. المقدارات الكبيرة جدًا قد تدفع حساب المفصلات خارج نقطة عائمة IEEE المنتهية؛ عندها يعيد المعالج invalid_input بدل اللانهاية. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا بينما يكتب الطلاب مصفوفات فارغة بالخطأ. فضّلوا إرسال القائمة الخام مرة واحدة وقراءة Q1 وQ2 وQ3 وIQR وكلا السورين من استجابة واحدة بدل دمج أدوات عدة: عقد واحد ووحدة تحصيل واحدة ونتائج متطابقة في المتصفح وAPI.

حالات التكامل

مفاتيح إجابة الواجبات والامتحانات

أعطوا الطلاب عينة رقمية قصيرة؛ قارنوا Q1 وQ2 وQ3 وIQR والأسوار المحسوبة يدويًا بنتيجة حتمية من المتصفح أو API.

أسئلة تقنية

ماذا تعيد حاسبة الربيعيات وIQR هذه؟

لقائمة غير فارغة تعيد count وnumbers المرتبة وmin وmax وq1 وq2 وq3 (وmedian كاسم بديل لـ q2) وiqr وlower_fence وupper_fence وfence_k وmethod وoutliers وoutlier_count.

هل حاسبة الربيعيات مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا عند $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا