ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال

في القائمة 1 و2 و2 و3 و4 يكون المتوسط 2.4 والوسيط 2 والمنوال 2 والمدى 3، وكلها من قائمة واحدة مع العدد والمجموع وأصغر قيمة وأكبر قيمة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأرقام: 1, 2, 2, 3, 4

تحصل على

الكمية: 5
المجموع: 12
المتوسط: 2.4
الوسيط: 2

المتوسط والوسيط والمنوال والمدى هي الأرقام الأربعة الملخّصة التي يتعلمها معظم الناس أولًا في الإحصاء الوصفي. المتوسط هو المتوسط الحسابي، والوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب، والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا، والمدى هو الفرق بين أكبر وأصغر ملاحظة. تأخذ هذه القدرة قائمة غير فارغة من أعداد منتهية وتعيد المقاييس الأربعة مع العدد والمجموع والأدنى والأعلى وتردد المنوال في استدعاء حتمي واحد.

ما الذي يعنيه المتوسط والوسيط والمنوال والمدى في قائمة أعداد

يقسم المتوسط مجموع كل الملاحظات على العدد n. يستخدم كل قيمة، لذا يمكن لقيمة شاذة واحدة متطرفة أن تسحبه بعيدًا عن معظم البيانات؛ هذه الحساسية مفيدة عندما يهم الكتلة الإجمالية، ومضللة عندما تريد حالة نموذجية. الوسيط هو المدخل الأوسط للقائمة المرتبة عندما يكون n فرديًا، أو متوسط المدخلين المركزيين عندما يكون n زوجيًا.

ولأنه يعتمد على الترتيب فقط، تقع نصف القيم عند أو دونه ونصفها عند أو فوقه، مما يجعله متينًا أمام الارتفاعات والانخفاضات الجامحة. المنوال هو القيمة التي تظهر أكثر من غيرها. عندما يهيمن عدد بوضوح على جدول التكرار، يكون المنوال ذلك العدد؛ وعندما تتشارك عدة قيم أعلى تكرار أكبر من واحد، تكون القائمة متعددة المنوال وتعيد هذه الحاسبة كل تلك القيم؛ وعندما تظهر كل قيمة مرة واحدة ويكون n أكبر من واحد، لا يوجد منوال ويكون مصفوفة المنوالات فارغة.

المدى ببساطة هو الأعلى ناقص الأدنى. معًا تجيب هذه الأرقام الأربعة عن أسئلة مختلفة: المتوسط لمستوى المعدل، والوسيط للمركز تحت الانحراف، والمنوال للقيمة الشبيهة بالفئة الأكثر شيوعًا حتى على بيانات رقمية، والمدى للانتشار بنظرة واحدة. مثال صفّي كلاسيكي: القائمة واحد، اثنان، اثنان، ثلاثة، أربعة لها متوسط اثنان فاصلة أربعة، ووسيط اثنان، ومنوال اثنان بتردد اثنين، ومدى ثلاثة.

قائمة بعنصر واحد لها متوسط ووسيط ومنوال يساوي ذلك العنصر ومدى صفر. ارفض دائمًا الإدخال الفارغ بدل اختراع متوسطات صفرية من لا بيانات.

حالات الاستخدام

ملخص سريع للعينة في خطوط الأنابيب

لخّص دفعات الحساسات أو درجات الاختبارات أو خلايا التجارب دون تثبيت مكتبة إحصاء كاملة في كل خدمة.

عروض تعليمية للمركز مقابل الانتشار

أظهر كيف تحرك القيم الشاذة المتوسط بينما يثبت الوسيط والمنوال، باستخدام الأعداد نفسها مباشرة في الصف.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت القائمة فارغة؟

لا يوجد متوسط من لا شيء؛ التحقق الفاشل لا يُحاسب.

كيف يُعرَّف الوسيط لعدد زوجي؟

بعد الترتيب، الوسيط هو متوسط القيمتين المركزيتين. للعدد الفردي هو القيمة الوسطى الوحيدة.

ماذا لو ظهر كل عدد مرة واحدة فقط؟

عندما n > 1 وكل التكرارات 1، لا يوجد منوال: modes مصفوفة فارغة وmode فارغ أيضًا. قائمة بعنصر واحد تعامل ذلك العنصر كمنوال.

ماذا لو تساوت قيمتان في أعلى تكرار؟

تكون القائمة متعددة المنوال، وتعيد الحاسبة كل القيم التي تتشارك أعلى تكرار ما دام أكبر من واحد. بذلك ترى كل المنوالات لا واحدًا منها فقط.

متى يكون الوسيط أفضل من المتوسط؟

عندما تكون البيانات ملتوية أو فيها قيم شاذة. فالمتوسط يستخدم كل القيم ويمكن أن تسحبه قيمة متطرفة واحدة بعيدًا، أما الوسيط فيعتمد على الترتيب فقط ويبقى ثابتًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/mean-median-mode

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-median-mode \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,2,3,4]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-median-mode", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      1,
      2,
      2,
      3,
      4
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-median-mode",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        1,
        2,
        2,
        3,
        4
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-median-mode", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[1,2,2,3,4]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,2,3,4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mean-median-mode", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numbers": [
    1,
    2,
    2,
    3,
    4
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.mean_median_mode",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض القوائم الفارغة بـ invalid_input ولا تُحاسب أبدًا. الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والمعلمون الذين يبنون مفاتيح الإجابات، والمحللون الذين يطالعون عينة قصيرة، والمطورون الذين يربطون ودجة متصفح مجانية أو API مسبقة الدفع يحصلون على مسار parse نقي واحد بلا معاينة عشوائية وبلا عشوائية وبلا آثار جانبية شبكية.

كيف تستدعي API وماذا تعيد

تُحوَّل السلاسل الرقمية داخل المصفوفة؛ كما تُقبل سلسلة مفصولة بفواصل أو مسافات للأشكال النصية البسيطة. استخدمه من مدققي الواجبات، وإثراء جداول البيانات، وملخصات عينات الحساسات، ولوحات تجارب A-B التي تحتاج مركزًا وانتشارًا سريعين، أو أي سير عمل يريد المتوسط والوسيط والمنوال والمدى دون تثبيت حزمة إحصاء على كل آلة. أرسل جسم JSON بحقل إلزامي واحد اسمه numbers: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية. تُقبل الأسماء البديلة values وdata وlist بنفس السلوك. عند النجاح تتضمن الاستجابة count بوصفه n، وnumbers كنسخة مرتبة تصاعديًا تُستخدم للوسيط، وsum لكل القيم، وmean يساوي sum على n، وmedian كما عُرّف أعلاه، وmode كعدد واحد عند أحادية المنوال أو مصفوفة عند تعدد المنوال أو فارغ عند غياب المنوال، وmodes كمصفوفة قيم المنوال كاملة، وmode_frequency كأعلى تكرار، وmin وmax وrange يساوي max ناقص min. فشل التحقق — غياب numbers أو قائمة فارغة أو عناصر غير منتهية أو قائمة أطول من مئة ألف قيمة — يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس، اقرن مثالًا أحادي المنوال مثل واحد اثنان اثنان ثلاثة أربعة بمثال كل قيمه فريدة مثل واحد اثنان ثلاثة أربعة خمسة لإظهار المنوالات الفارغة، وقائمة بطول زوجي مثل واحد اثنان ثلاثة أربعة لإظهار الوسيط المتوسط اثنين فاصلة خمسة. فضّل الوسيط على المتوسط عندما تكون العينة منحرفة أو ملوثة بقيم شاذة؛ وفضّل المتوسط عندما تهم المجاميع؛ وفضّل المنوال عندما تهم القراءة المنفصلة الأكثر شيوعًا. قد تُحلل قدرات شقيقة في هذه المجموعة ملفات CSV كاملة عمودًا بعمود؛ هذه الصفحة مخصصة لمن يبحث عن حاسبة متوسط ووسيط ومنوال على قائمة أعداد بسيطة، لا عن ملف استكشافي متعدد الأعمدة. أبقِ القوائم ضمن سقف الحجم المنشور كي تظل مسارات Worker والمتصفح التفاعلية سريعة؛ مئة ألف عدد منتهٍ كافية لمجموعات الصف ومعظم العينات التشغيلية. قد تدفع المقادير الهائلة المتوسط خارج الفاصلة العائمة المنتهية IEEE؛ عندها يعيد المعالج invalid_input بدل اللانهاية. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المسبق الدفع، مما يبقي النصوص الاستكشافية رخيصة بينما يكتب الطلاب مصفوفات فارغة بالخطأ. فضّل إرسال القائمة الخام مرة واحدة وقراءة المقاييس الأربعة من استجابة واحدة بدل استدعاء أربع أدوات منفصلة: عقد واحد، وحدة فوترة واحدة، ونتائج متطابقة في المتصفح وAPI.

حالات التكامل

مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات

أعطِ الطلاب عينة رقمية قصيرة؛ قابل متوسطهم ووسيطهم ومنوالهم ومداهم المحسوب يدويًا بنتيجة حتمية من المتصفح أو API.

أسئلة تقنية

ماذا تعيد حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال هذه؟

لقائمة غير فارغة تعيد count وnumbers المرتبة وsum وmean وmedian وmode (ومصفوفة modes) وmode_frequency وmin وmax وrange (max − min).

هل حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مسبق الدفع بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا