ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة منوال مجموعة البيانات

في القائمة 1 و2 و2 و3 و4 يكون المنوال 2 لأنه يتكرر مرتين، ويعرض جدول التكرارات عدد مرات ظهور كل قيمة. وإذا تعادلت عدة قيم في أعلى تكرار تُعاد كلها منوالًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأرقام: 1, 2, 2, 3, 4

تحصل على

الكمية: 5
المنوالات: 2
وضع الحساب: 2
عدد المنوالات: 1

منوال مجموعة البيانات هو القيمة التي تظهر بأكبر تكرار. عندما يهيمن رقم واحد بوضوح على جدول التكرارات، تكون تلك القيمة الواحدة هي المنوال. وعندما يتشارك رقمان أو أكثر أعلى تكرار، تكون المجموعة متعددة المنوال وتكون كل قيمة متعادلة منوالاً. تأخذ هذه القدرة قائمة غير فارغة من أعداد منتهية وتعيد المنوال أو كل المنوالات المتعادلة، مع عدد المنوالات وتكرار الذروة وعلامتي أحادي المنوال ومتعدد المنوال وجدول تكرارات كامل.

ماذا يعني منوال مجموعة البيانات ومتى يكون وحيداً أو متعادلاً

في الإحصاء الوصفي يجيب المنوال عن سؤال بسيط: أي قيمة تظهر أكثر في هذه القائمة؟ بخلاف المتوسط الذي يستخدم كل مشاهدة وقد ينجرف بالحدود القصوى، وبخلاف الوسيط الذي يهتم بالترتيب فقط، ينظر المنوال إلى التكرارات وحدها. ابنِ عدّاً لكل رقم متميز؛ أعلى عدّ هو تكرار المنوال؛ وكل قيمة تبلغ ذلك العدّ هي منوال.

مثال أحادي المنوال كلاسيكي في الصف: القائمة واحد، اثنان، اثنان، ثلاثة، أربعة لها المنوال اثنان بتكرار اثنين لأن اثنين هو القيمة الوحيدة التي تظهر مرتين. مثال متعدد المنوال: واحد، واحد، اثنان، اثنان، ثلاثة له المنوالان واحد واثنان، كل منهما بتكرار اثنين؛ ثلاثة يظهر مرة وليس منوالاً. عندما تظهر كل قيمة مرة واحدة بالضبط، تتعادل كلها عند التكرار واحد، فيبلّغ هذا الحاسب المجموعة كاملة كمنوالات متعادلة بدل اختراع فائز وحيد.

قائمة بعنصر واحد تجعل ذلك العنصر المنوال الوحيد بتكرار واحد. ارفض دائماً القائمة الفارغة: لا توجد قيمة أكثر تكراراً في عيّنة حجمها صفر، واختلاق منوال صفري من لا بيانات يضلّل الطلاب وخطوط المعالجة. فضّل المنوال عندما تكون البيانات متقطعة أو أرقاماً شبيهة بالفئات، أو عندما تهمّك أكثر قراءة مستشعر شيوعاً أو اختيار اختبار أو مقاس منتج، أو عندما يكون التوزيع حادّ الذروة ويخفي المتوسط تلك الذروة.

فضّل المتوسط أو الوسيط لمراكز الكتلة المستمرة؛ هذه الصفحة تحديداً حاسبة منوال مجموعة البيانات لمن بحث عن القيمة الأكثر تكراراً وحدها.

حالات الاستخدام

أكثر قراءة تشغيلية شيوعاً

أبرز أكثر رمز مستشعر أو اختيار اختبار أو مقاس عبوة تكراراً في دفعة دون تثبيت مكتبة إحصاء كاملة في كل خدمة.

تعليم المجموعات أحادية المنوال مقابل متعددة المنوال

أظهر مباشرة كيف يمكن لقيمتين أن تشاركا تكرار الذروة، بإعادة المنوالين وجدول تكرارات واضح للصف.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كانت القائمة فارغة؟

لا يوجد منوال لعيّنة فارغة؛ التحقق الفاشل لا يُحصَّل.

هل تُسمح مدخلات غير رقمية؟

تُقبل فقط الأعداد المنتهية (أو السلاسل الرقمية التي تُفسَّر بوضوح).

ماذا لو ظهرت كل قيمة مرة واحدة فقط؟

عندها تتعادل كل القيم بتكرار واحد، فتعيد الحاسبة المجموعة كاملة منوالات متعادلة بدل اختيار أول رقم. وفي قائمة من قيمة واحدة تكون تلك القيمة هي المنوال.

ماذا يعرض جدول التكرارات؟

يعرض كل قيمة مختلفة مع عدد مرات ظهورها، مرتبة تصاعديًا حسب القيمة. وبذلك ترى بنظرة واحدة مدى اقتراب القيم الأخرى من المنوال.

متى أستخدم المنوال بدل المتوسط أو الوسيط؟

عندما تكون القيم منفصلة أو شبيهة بالفئات، مثل أكثر قراءة أو إجابة أو مقاس شيوعًا، أو عندما يكون للتوزيع قمة واضحة قد يخفيها المتوسط. أما مركز الثقل المتصل فيناسبه المتوسط أو الوسيط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/mode-value

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mode-value \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,2,3,4]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mode-value", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      1,
      2,
      2,
      3,
      4
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/mode-value",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        1,
        2,
        2,
        3,
        4
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mode-value", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[1,2,2,3,4]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,2,3,4]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mode-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numbers": [
    1,
    2,
    2,
    3,
    4
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.mode_value",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض القوائم الفارغة والمدخلات غير الرقمية بـ invalid_input ولا تُحصَّل أبداً. يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والمعلمون الذين يعدّون مفاتيح الإجابات، والمحللون الذين يلتقطون القراءة الأكثر شيوعاً في عيّنة قصيرة، والمطورون الذين يربطون ودجة مجانية في المتصفح أو واجهة API مسبقة الدفع على المسار نفسه من parse النقي بلا أخذ عينات وبلا عشوائية وبلا آثار شبكية.

كيف تستدعي واجهة API وماذا تحتوي الاستجابة

تُحوَّل السلاسل الرقمية داخل المصفوفة عندما تُفسَّر كحرفيات عشرية أو علمية عادية؛ كما تُقبل سلسلة مفصولة بفواصل أو فواصل منقوطة أو مسافات لنماذج نصية بسيطة. استخدمه من مصححي الواجبات، وإثراء الجداول، ولوحات ضبط الجودة التي تبرز أكثر رموز العيب شيوعاً، وأدوات المخزون التي تحتاج أكثر مقاس عبوة شيوعاً، أو أي سير عمل يريد المنوال فقط دون تثبيت حزمة إحصاء كاملة أو حساب متوسط ووسيط لا تحتاجهما. أرسل جسماً JSON بحقل إلزامي اسمه numbers: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية. تُقبل الأسماء البديلة values و data و list بالسلوك نفسه. عند النجاح تتضمن الاستجابة count كحجم العيّنة n، و modes كمصفوفة مرتبة تصاعدياً لكل قيمة عند تكرار الذروة، و mode كعدد واحد عندما تكون القائمة أحادية المنوال أو المصفوفة نفسها عندما تكون متعددة المنوال، و mode_count لعدد القيم التي تشارك الذروة، و mode_frequency كتكرار الذروة ذاك، و is_unimodal و is_multimodal كقيم منطقية، و frequency_table كمصفوفة كائنات لكل منها value و frequency مرتبة حسب value حتى تفحص التفصيل الكامل. التحقق الفاشل — غياب numbers أو قائمة فارغة أو مدخلات غير رقمية أو غير منتهية أو قائمة أطول من مئة ألف قيمة — يعيد invalid_input ولا يُحصَّل أبداً. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.

نصائح عملية وحدود وكيف يختلف عن صفحات المتوسط والوسيط والمنوال

عند التدريس، اقرن مثالاً أحادي المنوال مثل واحد اثنان اثنان ثلاثة أربعة بمثال ثنائي المنوال مثل واحد واحد اثنان اثنان ثلاثة ليرى الطلاب منوالاً عددياً ومصفوفة modes من التعادلات معاً. للقوائم ذات القيم كلها فريدة، أظهر أن كل قيمة تُعاد كمنوال متعادل بتكرار واحد بدل اختيار أول عنصر بصمت. الصفحات الشقيقة التي تحسب المتوسط والوسيط والمنوال معاً تستهدف نية بحث مختلفة؛ هذا الحاسب لمن يريد تحديداً منوال مجموعة البيانات أو القيمة الأكثر تكراراً أو كل التعادلات متعددة المنوال دون إحصاءات ملخصة إضافية. أبقِ القوائم ضمن سقف الحجم المنشور كي تبقى مسارات Worker والمتصفح التفاعلية سريعة؛ مئة ألف عدد منتهٍ كافية لمجموعات الصف ومعظم العيّنات التشغيلية. تُستخدم مساواة الفاصلة العائمة IEEE كما هي: قيمتان تختلفان فقط بعد الدقة الثنائية تُعدّان متمايزتين، لذا قرّب القياسات إلى منزلة عشرية مشتركة قبل الاستدعاء إن كان ضوضاء الجهاز سيقسم حاوية حقيقية إلى شبه تعادلات كثيرة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المسبق، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصاً بينما يكتب الطلاب مصفوفات فارغة أو يلصقون تسميات بالخطأ. فضّل إرسال القائمة الخام مرة واحدة وقراءة modes وجدول التكرارات من استجابة واحدة بدل بناء عدّادات مرتجلة في كل لغة: عقد واحد، وحدة تحصيل واحدة، نتائج متطابقة في المتصفح و API بسعر $0.002 لكل نجاح.

حالات التكامل

مفاتيح واجبات واختبارات

أعطِ الطلاب عيّنة رقمية قصيرة؛ قارن منوالهم المحسوب يدوياً والتعادلات متعددة المنوال بنتيجة حتمية من المتصفح أو API.

أسئلة تقنية

ماذا تعيد حاسبة منوال مجموعة البيانات هذه؟

لقائمة رقمية غير فارغة تعيد count و modes (مرتبة) و mode (عددي إن كانت أحادية المنوال وإلا مصفوفة modes) و mode_count و mode_frequency و is_unimodal و is_multimodal و frequency_table.

ماذا لو ظهرت عدة قيم بالتكرار نفسه؟

تُعاد كل القيم المتعادلة عند أعلى تكرار في modes (مرتبة تصاعدياً). mode هي تلك المصفوفة الكاملة عند تعدد المنوال؛ mode_count أكبر من واحد.

هل حاسبة منوال مجموعة البيانات مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستدعي استدعاءات API رصيد KIT المسبق بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحصَّل أبداً.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا