ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الالتواء والتفرطح

العينة 1 و2 و3 و4 و5 و12 متوسطها 4.5 وتباينها 15.5، وتميل إلى اليمين وذيولها أثقل من المنحنى الطبيعي. الصق ثلاثة أرقام على الأقل لتحصل على الالتواء وتفرطح الزيادة معًا مع وصف للشكل. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأرقام: 1, 2, 3, 4, 5, 12

تحصل على

الكمية: 6
المتوسط: 4.5
التباين: 15.5
الانحراف المعياري: 3.937003937

يصف الالتواء والتفرطح شكل عينة رقمية بما يتجاوز المركز والتشتت. يقارن تفرطح الزيادة وزن الذيول والحدة بتوزيع طبيعي تفرطح زيادته صفر: الزيادة الموجبة تعني ذيولًا أثقل وقمة أحدّ (ليبتوكورتيك)، والسالبة ذيولًا أخف ومركزًا أفلط (بلاتيكورتيك). تستقبل هذه القدرة قائمة من ثلاثة أعداد منتهية على الأقل، وترفض السلاسل الثابتة التي يكون فيها الانحراف المعياري للعينة صفرًا، وتعيد المتوسط وتباين العينة والانحراف المعياري للعينة والتواء العينة وتفرطح الزيادة وتسميات شكل قصيرة في استدعاء حتمي واحد.

ماذا يعني التواء العينة وتفرطح الزيادة على قائمة أعداد

تجيب إحصاءات الشكل الوصفية عن أسئلة لا تستطيع المتوسط والانحراف المعياري وحدهما الإجابة عنها. بعد حساب المتوسط الحسابي μ لـ n ملاحظات، يستخدم الانحراف المعياري للعينة s تصحيح بيسل: الجذر التربيعي لمجموع مربعات الانحرافات مقسومًا على n ناقص واحد. يقيس التواء العينة G1 مجموع البواقي المعيارية المكعبة بـ n على (n ناقص واحد) مضروبًا في (n ناقص اثنين).

يطابق معامل فيشر–بيرسون المعدّل للتحيز التعريف المستخدم في جداول الحساب الشائعة تحت الاسم SKEW، فيمكن لمفتاح صف ودفتر Excel أن يتفقا. G1 الموجب يعني أن الذيل الأيمن أطول أو أثقل من الأيسر؛ G1 السالب العكس؛ والقيم القريبة من الصفر توحي بتماثل تقريبي، وإن كانت العينات الصغيرة قد تبدو ملتوية خفيفًا بالصدفة. يستخدم تفرطح الزيادة لـ n أربعة على الأقل صيغة G2 المعدّلة للتحيز، المكافئة لـ Excel KURT: تجمع العزم المعياري الرابع مع تصحيح يطرح خط الأساس الطبيعي، فتستهدف عينة طبيعية مثالية الصفر بدل ثلاثة.

عندما يساوي n ثلاثة يختفي مقام G2 غير المنحاز، لذلك تبلغ هذه الحاسبة تفرطح العزم الأبسط m4 على m2 مربعًا ناقص ثلاثة وتسمّي الطريقة صراحة.

حالات الاستخدام

فرز العمليات والمستشعرات

علّموا الدفعات التي تصبح فجأة ملتوية يمينًا أو ثقيلة الذيل قبل أن تلوّث المتوسطات اللاحقة ورسوم الضبط.

دفاتر المالية والمخاطر

لخّصوا شكل سلاسل العوائد بالتواء العينة وتفرطح الزيادة دون شحن مكدس إحصاء كامل إلى كل خدمة مصغّرة.

الأسئلة الشائعة

لماذا أحتاج ثلاثة أعداد على الأقل؟

يستخدم التواء العينة صيغة G1 المعدّلة للتحيز المعرّفة فقط لـ n ≥ 3.

ماذا لو كانت كل القيم متساوية؟

الانحراف المعياري للعينة صفر، فالتواء والتفرطح المعياريان غير معرّفين.

هل تفرطح الزيادة هو نفسه التفرطح الخام؟

لا. يطرح تفرطح الزيادة ثلاثة ليستهدف التوزيع الطبيعي الصفر. الزيادة الموجبة تعني ذيولًا أثقل من الطبيعي؛ والسالبة أخف.

ماذا يعني تفرطح الزيادة الموجب؟

يعني ذيولًا أثقل وقمة أكثر حدة من التوزيع الطبيعي، ويسمى ذلك مدبب القمة. والقيمة السالبة تعني ذيولًا أخف ووسطًا أكثر تسطحًا، والقيمة القريبة من الصفر تشبه الشكل الطبيعي.

هل تطابق النتائج دالتي SKEW وKURT في Excel؟

نعم، ابتداءً من أربع قيم: يتبع الالتواء تعريف فيشر وبيرسون المصحح، ويتبع تفرطح الزيادة الصيغة المصححة لبرامج الجداول. ومع ثلاث قيم بالضبط تستخدم الحاسبة صيغة عزوم أبسط للتفرطح وتذكر الطريقة المستخدمة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numbers": [
      1,
      2,
      3,
      4,
      5,
      12
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numbers": [
        1,
        2,
        3,
        4,
        5,
        12
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numbers": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5,
    12
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.skewness_kurtosis",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات والمحللون الذين يفرزون دفعات المستشعرات والكميون الذين يرصدون ذيولًا ثقيلة والمطورون الذين يربطون أداة متصفح مجانية أو API مدفوعة مسبقًا على نفس مسار التحليل النقي بلا أخذ عينات وبلا عشوائية وبلا آثار جانبية للشبكة.

ماذا يعني التواء العينة وتفرطح الزيادة على قائمة أعداد

قائمة ثابتة لها s يساوي صفرًا؛ العزوم المعيارية الثالث والرابع غير معرّفين، ويرفض المعالج تلك الحالة بـ invalid_input بدل إعادة NaN. معًا يعطي المتوسط والتباين وstd_dev والالتواء وexcess_kurtosis صورة شكل مدمجة لعينة قصيرة دون ملاءمة نموذج كثافة كامل.

كيف تستدعون API وماذا يعود

تُحوَّل السلاسل الرقمية داخل المصفوفة؛ وتُقبل أيضًا سلسلة مفصولة بفواصل أو مسافات للنماذج النصية البسيطة. أرسلوا جسم JSON بحقل مطلوب اسمه numbers: مصفوفة من ثلاثة أعداد منتهية على الأقل. تُقبل الأسماء البديلة values وdata وlist بنفس السلوك. عند النجاح تتضمن الاستجابة count كـ n وnumbers كنسخة مرتبة تصاعديًا للفحص وmean وvariance كتباين العينة بمقام n ناقص واحد وstd_dev كجذره التربيعي وskewness كـ G1 وexcess_kurtosis كـ G2 عندما يكون n أربعة على الأقل أو عزم g2 عندما يكون n ثلاثة وkurtosis_method يسمّي الصيغة المستخدمة وskew_shape كواحد من right_skewed أو left_skewed أو approximately_symmetric وkurtosis_shape كـ leptokurtic أو platykurtic أو mesokurtic إضافة إلى min وmax. التحقق الفاشل—غياب numbers أو أقل من ثلاث نقاط أو سلسلة ثابتة بانحراف معياري صفري أو عناصر غير منتهية أو قائمة أطول من مئة ألف—يعيد invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

فضّلوا الالتواء على مقارنة المتوسط الخام عندما يهم اتجاه الذيل؛ وفضّلوا تفرطح الزيادة عندما يهم تواتر الشواذ نسبة إلى نموذج طبيعي. تستخدم تسميات الشكل عتبة بسيطة زائد أو ناقص صفر فاصل خمسة للقراءة السريعة—وليست اختبارات فرضية رسمية. تحسب القدرات الشقيقة في هذه الحزمة المتوسط والوسيط والمنوال أو الربيعيات والأسوار؛ هذه الصفحة تحديدًا لمن يبحث عن حاسبة التواء وتفرطح على قائمة أعداد بسيطة، لا ملف CSV متعدد الأعمدة ولا ملخصات مركز فقط. أبقوا القوائم ضمن سقف الحجم المنشور لتبقى مسارات Worker والمتصفح التفاعلية سريعة؛ مئة ألف عدد منتهٍ كافية لمجموعات الصف ومعظم العينات التشغيلية. المقدارات الكبيرة جدًا قد تدفع العزوم خارج نقطة عائمة IEEE المنتهية؛ عندها يعيد المعالج invalid_input بدل اللانهاية. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا بينما يكتب الطلاب قوائم من نقطتين بالخطأ. فضّلوا إرسال القائمة الخام مرة واحدة وقراءة mean وvariance وstd_dev وskewness وexcess_kurtosis من استجابة واحدة بدل استدعاء أدوات منفصلة: عقد واحد ووحدة تحصيل واحدة ونتائج متطابقة في المتصفح وAPI.

حالات التكامل

مفاتيح إجابة الواجبات والمختبرات

أعطوا الطلاب عينة رقمية قصيرة؛ قارنوا التواء العينة وتفرطح الزيادة المحسوبين يدويًا بنتيجة حتمية من المتصفح أو API.

أسئلة تقنية

ماذا تعيد حاسبة الالتواء والتفرطح هذه؟

لقائمة صالحة تعيد count وnumbers المرتبة وmean وتباين العينة وstd_dev والتواء العينة وexcess_kurtosis وkurtosis_method وتسميات الشكل وmin وmax.

هل حاسبة الالتواء والتفرطح مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا عند $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا يعني التواء العينة وتفرطح الزيادة على قائمة أعداد

حالات الاستخدام

فرز العمليات والمستشعرات

دفاتر المالية والمخاطر

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا يعني التواء العينة وتفرطح الزيادة على قائمة أعداد

كيف تستدعون API وماذا يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

مفاتيح إجابة الواجبات والمختبرات

أسئلة تقنية

شكرًا