Calculadora de asimetría y curtosis
La muestra 1, 2, 3, 4, 5, 12 tiene media 4,5 y varianza 15,5, se inclina hacia la derecha y tiene colas más pesadas que una curva normal. Pegue al menos tres números para obtener la asimetría y el exceso de curtosis, con etiquetas de forma. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Números
- 1, 2, 3, 4, 5, 12
- Cantidad
- 6
- Media
- 4,5
- Varianza
- 15,5
- Desv. típica
- 3,937003937
La asimetría y la curtosis describen la forma de una muestra numérica más allá del centro y la dispersión. La asimetría muestral mide si la masa de los datos se inclina a la izquierda o a la derecha de la media: valores positivos indican una cola derecha más larga, valores negativos una cola izquierda más larga y valores cercanos a cero un perfil aproximadamente simétrico. El exceso de curtosis compara el peso de las colas y el apuntamiento con una distribución normal cuyo exceso de curtosis es cero: un exceso positivo significa colas más pesadas y un pico más agudo (leptocúrtica), uno negativo colas más ligeras y un centro más aplanado (platicúrtica). Esta capacidad recibe una lista de al menos tres números finitos, rechaza series constantes en las que la desviación típica muestral es cero y devuelve media, varianza muestral, desviación típica muestral, asimetría muestral, exceso de curtosis y etiquetas breves de forma en una sola llamada determinista.
Qué significan la asimetría muestral y el exceso de curtosis en una lista de números
Las estadísticas descriptivas de forma responden a preguntas que la media y la desviación típica solas no pueden. Tras calcular la media aritmética μ de n observaciones, la desviación típica muestral s usa la corrección de Bessel: la raíz cuadrada de la suma de desviaciones al cuadrado dividida entre n menos uno. La asimetría muestral G1 escala la suma de residuales estandarizados al cubo por n sobre (n menos uno) por (n menos dos).
Ese coeficiente de Fisher-Pearson con ajuste de sesgo coincide con la definición que usan hojas de cálculo habituales bajo el nombre SKEW, de modo que una clave de aula y un libro de Excel pueden coincidir. Un G1 positivo significa que la cola derecha es más larga o pesada que la izquierda; un G1 negativo lo contrario; valores cercanos a cero sugieren simetría aproximada, aunque muestras pequeñas pueden parecer levemente sesgadas por azar.
El exceso de curtosis para n al menos cuatro usa la fórmula G2 con ajuste de sesgo, equivalente a Excel KURT: combina el cuarto momento estandarizado con una corrección que resta la línea base normal, de modo que una muestra normal perfecta apunta a cero en lugar de tres. Cuando n vale tres el denominador imparcial de G2 se anula, por lo que esta calculadora reporta el exceso de momento más simple m4 sobre m2 al cuadrado menos tres y etiqueta el método de forma explícita.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, combine un ejemplo sesgado a la derecha como uno dos tres cuatro cinco doce con una escalera casi simétrica como uno dos tres cuatro cinco y con una serie constante como siete siete siete para demostrar el error de desviación típica cero. Prefiera la asimetría a la comparación cruda de medias cuando le importe la dirección de la cola; prefiera el exceso de curtosis cuando importe la frecuencia de atípicos relativa a un modelo normal.
Las etiquetas de forma usan un umbral simple de más o menos cero punto cinco para una lectura rápida —no son contrastes de hipótesis formales. Las capacidades hermanas de este kit calculan media mediana moda o cuartiles y vallas; esta página es específicamente para quienes buscan una calculadora de asimetría y curtosis sobre una lista plana de números, no un perfil CSV multicolumna ni resúmenes solo de centro.
Qué puede hacer con ella
Cribado de procesos y sensores
Marque lotes que de pronto se vuelven sesgados a la derecha o de colas pesadas antes de que contaminen promedios posteriores y gráficos de control.
Cuadernos de finanzas y riesgo
Resuma la forma de series de retornos con asimetría muestral y exceso de curtosis sin llevar una pila estadística completa a cada microservicio.
Preguntas frecuentes
¿Por qué necesito al menos tres números?
La asimetría muestral usa la fórmula G1 con ajuste de sesgo, definida solo para n ≥ 3.
¿Qué ocurre si todos los valores son iguales?
La desviación típica muestral es cero, de modo que la asimetría y la curtosis estandarizadas están indefinidas.
¿El exceso de curtosis es lo mismo que la curtosis bruta?
No. El exceso de curtosis resta tres para que una distribución normal apunte a cero. Un exceso positivo significa colas más pesadas que la normal; uno negativo, colas más ligeras.
¿Es gratuita la calculadora de asimetría y curtosis?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué significa un exceso de curtosis positivo?
Que la distribución tiene colas más pesadas y un pico más agudo que una normal, lo que se llama leptocúrtica. Un valor negativo indica colas más ligeras y un centro más plano, platicúrtica, y un valor cercano a cero se parece a la forma normal.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness-kurtosis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.skewness_kurtosis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significan la asimetría muestral y el exceso de curtosis en una lista de números
Una lista constante tiene s igual a cero; los momentos estandarizados tercero y cuarto están indefinidos, y el manejador rechaza ese caso con invalid_input en lugar de devolver NaN. Juntas, media, varianza, std_dev, asimetría y excess_kurtosis ofrecen un retrato compacto de forma de una muestra corta sin ajustar un modelo de densidad completo.
Cómo llamar a la API y qué se devuelve
Las cadenas numéricas dentro del arreglo se convierten; también se acepta una cadena separada por comas o espacios para formularios de texto simples. Úselo en correctores de deberes, pantallas de control de calidad para datos de proceso asimétricos, cuadernos financieros que buscan colas pesadas, paneles A-B que necesitan una bandera rápida de forma, o cualquier flujo que quiera asimetría y curtosis sin instalar un paquete estadístico en cada máquina. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio llamado numbers: un arreglo de al menos tres números finitos. Se aceptan los alias values, data y list con el mismo comportamiento. En éxito la respuesta incluye count como n, numbers como copia ordenada ascendente para inspección, mean, variance como la varianza muestral con n menos uno en el denominador, std_dev como su raíz cuadrada, skewness como G1, excess_kurtosis como G2 cuando n es al menos cuatro o momento g2 cuando n es tres, kurtosis_method nombrando qué fórmula se usó, skew_shape como uno de right_skewed, left_skewed o approximately_symmetric, kurtosis_shape como leptokurtic, platykurtic o mesokurtic, más min y max. La validación fallida —numbers ausente, menos de tres puntos, serie constante con desviación típica cero, entradas no finitas o lista de más de cien mil valores— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad item y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga las listas dentro del tope de tamaño publicado para que las rutas interactivas Worker y del navegador sigan siendo rápidas; cien mil números finitos bastan para conjuntos de aula y la mayoría de muestras operativas. Magnitudes extremadamente grandes pueden empujar los momentos fuera del punto flotante IEEE finito; si ocurre, el manejador devuelve invalid_input en lugar de infinito. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios mientras los estudiantes escriben listas de dos puntos por error. Prefiera enviar la lista en bruto una vez y leer mean, variance, std_dev, skewness y excess_kurtosis de una sola respuesta en lugar de llamar a herramientas separadas: un contrato, una unidad de cargo, resultados idénticos en navegador y API.
Casos de integración
Claves de respuesta de deberes y laboratorios
Dé a los estudiantes una muestra numérica breve; compare su asimetría muestral y exceso de curtosis calculados a mano con un resultado determinista del navegador o de la API.
Preguntas técnicas
¿Qué devuelve esta calculadora de asimetría y curtosis?
Para una lista válida devuelve count, numbers ordenados, mean, varianza muestral, std_dev, asimetría muestral, excess_kurtosis, kurtosis_method, etiquetas de forma, min y max.