Coeficiente de asimetría de momentos
Para 1, 2, 3, 4, 5 y 12 la media es 4,5, el tercer momento central es 60 y el coeficiente de asimetría de momentos supera 1, así que la muestra se clasifica como asimétrica a la derecha. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Números
- 1, 2, 3, 4, 5, 12
- Cantidad
- 6
- Media
- 4,5
- Varianza
- 12,9166666667
- Desv. estándar
- 3,5939764421
El coeficiente de asimetría de momentos es la medida clásica de Pearson de la asimetría de una muestra numérica: el tercer momento central dividido por el cubo de la desviación típica poblacional. Los valores positivos indican una cola derecha más larga respecto a la izquierda; los negativos, una cola izquierda más larga; y los próximos a cero, un perfil aproximadamente simétrico en torno a la media. Esta capacidad acepta una lista no vacía de números finitos, rechaza listas vacías y series constantes con desviación típica nula, y devuelve en una sola llamada determinista la media, la varianza poblacional, la desviación típica, el tercer momento central, el coeficiente de asimetría de momentos y una etiqueta breve de forma.
Qué significa el coeficiente de asimetría de momentos en una lista de números
Las estadísticas descriptivas de asimetría responden a preguntas que la media y la desviación típica solas no pueden resolver. Tras calcular la media aritmética μ de n observaciones, el segundo momento central m2 es el promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto a esa media, y la desviación típica poblacional σ es la raíz cuadrada de m2.
El tercer momento central m3 es el promedio de los cubos de las desviaciones: los cubos positivos dominan cuando valores grandes quedan muy a la derecha de la media, y los negativos cuando las grandes desviaciones quedan a la izquierda. El coeficiente de asimetría de momentos es exactamente γ1 igual a m3 dividido por σ al cubo, es decir, el tercer momento central estandarizado de la distribución empírica. Como el divisor usa la escala poblacional σ, el resultado es adimensional y comparable entre distintas unidades de medida.
Una muestra de ingresos o tiempos de respuesta sesgada a la derecha suele producir γ1 mayor que cero; un conjunto de puntuaciones acotado por un techo y sesgado a la izquierda suele producir γ1 menor que cero; una escalera equilibrada de valores equiespaciados se sitúa cerca de cero. Esta definición es la forma clásica de Pearson que se enseña en muchos cursos de probabilidad y estadística.
Se distingue a propósito de la asimetría muestral G1 ajustada por sesgo que las hojas de cálculo suelen llamar SKEW: G1 multiplica los cubos estandarizados por un factor de corrección de muestra finita y usa la desviación típica muestral con n menos uno en el denominador de la varianza. Cuando su trabajo, artículo o documentación de biblioteca pide específicamente el coeficiente de asimetría de momentos o el tercer momento central estandarizado, esta página es la calculadora adecuada.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, combine un ejemplo sesgado a la derecha como uno dos tres cuatro cinco doce con una escalera casi simétrica como uno dos tres cuatro cinco, con una serie constante como siete siete siete para demostrar el error de desviación típica nula, y con una lista vacía para mostrar el rechazo de arreglo vacío.
Prefiera el coeficiente de momentos cuando un libro o sección de métodos de investigación escribe γ1 igual a μ3 sobre σ al cubo; prefiera una herramienta de asimetría muestral y curtosis cuando necesite G1 al estilo Excel junto con curtosis en exceso. Las etiquetas de forma usan un umbral simple de más o menos cero coma cinco para una lectura rápida: no son contrastes de hipótesis formales ni intervalos de confianza bootstrap.
Capacidades hermanas de este kit calculan asimetría muestral con curtosis, media mediana moda, o cuartiles y vallas; esta página está pensada para quien busca una calculadora del coeficiente de asimetría de momentos sobre una lista simple de números, no un perfil CSV multicolumna ni un informe conjunto de curtosis.
Qué puede hacer con ella
Cribado de procesos y sensores
Marque lotes que de repente se vuelven sesgados a la derecha o a la izquierda usando el tercer momento estandarizado clásico antes de que contaminen los promedios posteriores.
Cuadernos de finanzas y riesgo
Resuma la asimetría de series de rentabilidad con el coeficiente de asimetría de momentos sin desplegar una pila estadística completa en cada microservicio.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se define la asimetría de momentos?
γ1 = m3 / σ³ donde m3 es el tercer momento central (promedio de los cubos de las desviaciones respecto a la media) y σ es la desviación típica poblacional sqrt(m2).
¿Qué ocurre si todos los valores son iguales?
La desviación típica poblacional es cero, de modo que el tercer momento estandarizado no está definido.
¿Qué ocurre si el arreglo está vacío?
Facilite al menos un número finito; las listas de un solo punto constante también fallan porque la desviación típica es cero.
¿Es gratuita la calculadora del coeficiente de asimetría de momentos?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Por qué la función de asimetría de mi hoja de cálculo da otro número?
Porque las hojas de cálculo suelen dar la asimetría muestral corregida, que usa n menos uno y un factor de corrección. Esta calculadora da la forma clásica de Pearson, con la desviación estándar poblacional.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[1,2,3,4,5,12]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/moment-skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numbers": [
1,
2,
3,
4,
5,
12
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.moment_skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa el coeficiente de asimetría de momentos en una lista de números
Una lista constante tiene σ igual a cero, de modo que γ1 no está definido y el manejador rechaza ese caso con invalid_input en lugar de devolver NaN o infinito.
Cómo llamar a la API y qué recibe de vuelta
Las cadenas numéricas dentro del arreglo se convierten; también se admite una cadena separada por comas o espacios en formularios de texto simples. Úselo en correctores de ejercicios que exigen la forma de momentos de Pearson, pantallas de control de calidad para datos de proceso asimétricos, cuadernos financieros que informan la asimetría clásica de las rentabilidades, paneles que necesitan una marca rápida de asimetría adimensional, o cualquier flujo que desee el tercer momento central estandarizado sin instalar un paquete estadístico completo en cada máquina. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio llamado numbers: un arreglo no vacío de números finitos. Se aceptan los alias values, data y list con el mismo comportamiento. Si todo es correcto, la respuesta incluye count como n, numbers como copia ordenada ascendente para inspección, mean, variance como el segundo momento central poblacional m2, std_dev como la raíz de m2, third_central_moment como m3, moment_skewness como γ1 igual a m3 sobre σ al cubo, skew_shape como right_skewed, left_skewed o approximately_symmetric según un umbral simple de más o menos cero coma cinco, además de min y max. La validación fallida — numbers ausente, lista vacía, serie constante con desviación típica nula, entradas no finitas o lista de más de cien mil valores — devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un importe fijo de $0.002 por petición correcta con unidad item y precio unitario marginal cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga las listas dentro del límite de tamaño publicado para que las rutas interactivas del Worker y del navegador sigan siendo rápidas; cien mil números finitos bastan para conjuntos de aula y la mayoría de muestras operativas. Magnitudes extremadamente grandes pueden sacar los momentos del rango finito de coma flotante IEEE; si ocurre, el manejador devuelve invalid_input en lugar de infinito. Las tareas fallidas con invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los estudiantes pegan celdas vacías por error. Prefiera enviar la lista en bruto una sola vez y leer mean, variance, std_dev, third_central_moment y moment_skewness de una sola respuesta en lugar de llamar a herramientas separadas: un contrato, una unidad de cargo, resultados idénticos en navegador y API.
Casos de integración
Claves de ejercicios y laboratorio
Entregue a los estudiantes una muestra numérica breve; compruebe su coeficiente de asimetría de momentos de Pearson γ1 = m3/σ³ calculado a mano frente a un resultado determinista del navegador o de la API.
Preguntas técnicas
¿Qué devuelve esta calculadora del coeficiente de asimetría de momentos?
Para una lista válida devuelve count, numbers ordenados, mean, variance poblacional, std_dev, third_central_moment, moment_skewness (γ1), skew_shape, min y max.