Coeficiente de variación de ingresos

El coeficiente de variación de una distribución de ingresos es la desviación estándar de los ingresos dividida entre la renta media: una medida de desigualdad adimensional y a escala libre que le permite comparar la dispersión relativa entre países, años o muestras con monedas y niveles de vida distintos. Una sociedad con ingresos medios de veinte mil y desviación de ocho mil tiene el mismo CV que otra con media cuarenta mil y desviación dieciséis mil, aunque las brechas absolutas se dupliquen. Esta calculadora del coeficiente de variación de ingresos acepta una lista de rentas no negativas, devuelve la renta media, las desviaciones estándar poblacional y muestral, el CV como ratio y como porcentaje, y una banda gruesa de desigualdad para aula e informes.

Qué mide el coeficiente de variación de ingresos y cuándo usarlo

Las brechas absolutas de renta son difíciles de comparar cuando las medias difieren. Una región con renta media diez mil y desviación dos mil no es el doble de desigual que una región más pobre con media cinco mil y desviación mil; ambas comparten la misma dispersión relativa. El coeficiente de variación responde a esa comparación al dividir la desviación estándar de los ingresos entre la renta media, obteniendo un ratio adimensional que también puede multiplicarse por cien y expresarse como porcentaje.

El CV poblacional usa la desviación estándar poblacional —raíz cuadrada de la media de las desviaciones al cuadrado respecto a la media— sobre la media aritmética de la misma lista. El CV muestral usa la desviación muestral con corrección de Bessel (dividir entre n menos uno) cuando usted trata la lista como una muestra de encuesta y no como un censo completo.

Los economistas del desarrollo, analistas laborales y docentes de hacienda pública usan el CV de ingresos junto al coeficiente de Gini, la razón de Palma y los cocientes por percentiles: el CV es sensible a toda la distribución, se enseña con facilidad tras media y varianza, y es a escala libre, de modo que un cambio de moneda o un aumento proporcional no inventa desigualdad falsa. Las rentas negativas quedan fuera de la distribución clásica no negativa asumida aquí y se rechazan.

Una sola observación no mide la dispersión entre personas, de modo que la lista debe contener al menos dos valores finitos no negativos. Como cada paso es una suma finita de productos de números conocidos seguida de una raíz y una división, el procedimiento es clásico y totalmente determinista: la misma lista de ingresos siempre produce la misma media, las mismas desviaciones y el mismo CV en ratio y porcentaje.

Cómo valida los ingresos y calcula el CV esta calculadora

Opcionalmente envíe decimals como entero de cero a doce (predeterminado seis) para controlar el redondeo half-up en cada campo numérico informado. Tras la validación el núcleo recorre la lista una vez para acumular la suma y formar la renta media, rechaza una media no positiva y recorre de nuevo para acumular la suma de desviaciones al cuadrado respecto a esa media. La desviación estándar poblacional es la raíz de esa suma dividida entre n; la muestral es la raíz de la misma suma dividida entre n menos uno.

El CV poblacional es la desviación poblacional dividida entre la renta media; la forma porcentual multiplica ese ratio por cien. El CV muestral y su porcentaje siguen el mismo patrón. Un clamp microscópico evita que el redondeo en coma flotante sobre una lista de dispersión nula invente una suma de cuadrados negativa.