Gini antes y después de impuestos
Mida cuánto igualan los ingresos los impuestos y las transferencias: en el ejemplo, el Gini baja de 0,4 antes de impuestos a 0,175 después, una reducción de 0,225 que elimina el 56,25 % de la desigualdad inicial. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Antes de impuestos
- 10, 20, 30, 40, 100
- Después de impuestos
- 20, 25, 30, 35, 50
- N
- 5
- Total antes de impuestos
- 200
- Total después de impuestos
- 160
- Media antes de impuestos
- 40
El coeficiente de Gini es la puntuación habitual de desigualdad de ingresos, de cero a uno: vale cero cuando todos los hogares tienen la misma renta y casi uno cuando un solo hogar se queda con todo. Un esquema de impuestos y transferencias es redistributivo cuando la renta disponible queda más igualada que la renta de mercado, y la caída del Gini entre esas dos listas es el índice de Reynolds-Smolensky de los manuales de hacienda pública. Esta calculadora de Gini antes y después de impuestos toma una lista de rentas pretax y otra lista emparejada ya neta de impuestos y transferencias, y devuelve ambos coeficientes, la reducción absoluta y el porcentaje de desigualdad pretax eliminado. Los sistemas progresivos producen una reducción positiva; un impuesto plano proporcional deja el Gini igual porque el índice es invariante a escala; un esquema regresivo puede subir el Gini y devolver una reducción negativa.
Qué mide la reducción del Gini en un esquema fiscal de impuestos y transferencias
El coeficiente de Gini de una lista de rentas es un solo número entre cero y casi uno que indica cuánto se aleja la distribución de la igualdad perfecta. Ordene las observaciones de más pobres a más ricas, forme la curva de Lorenz de la cuota acumulada de población frente a la cuota acumulada de renta, y el Gini es el doble del área entre esa curva y la recta de igualdad a cuarenta y cinco grados.
En la forma discreta sin ponderar que se usa aquí se obtiene el mismo número sin dibujar la curva: ordene las n rentas de menor a mayor; entonces G vale dos veces la suma de rentas ponderada por el rango, dividida entre n por la renta total, menos (n más uno) partido por n. Cero significa que cada unidad tiene la misma renta.
El máximo en muestra finita es (n menos uno) partido por n, y se alcanza cuando una unidad retiene todo el pastel y el resto no tiene nada. Los analistas de hacienda pública aplican esa fórmula dos veces: una a la renta de mercado o pretax y otra a la renta disponible o postax, ya netos de impuestos y transferencias. La diferencia G pre menos G post es el índice de Reynolds-Smolensky del efecto redistributivo.
Un esquema progresivo de impuestos y transferencias comprime la cola alta y eleva la cola baja, de modo que el Gini postax baja y el índice es positivo. Un gravamen puramente proporcional escala cada renta por el mismo factor; como el Gini es invariante a escala, ambos coeficientes coinciden y la reducción medida es exactamente cero aunque el hogar haya pagado efectivo. Un esquema regresivo puede subir el Gini y producir una reducción negativa, que esta calculadora informa con honestidad en lugar de recortarla a cero.
La redistribución relativa divide la caída absoluta entre el Gini pretax cuando ese Gini es estrictamente positivo, de modo que usted puede decir qué fracción de la desigualdad de mercado observada retiró el sistema fiscal.
Qué puede hacer con ella
Deberes y exámenes de hacienda pública
El alumnado pega una lista de renta de mercado y otra de renta disponible para verificar ambos Gini y la reducción Reynolds-Smolensky frente a un ejemplo resuelto del manual.
Calificación automática en LMS y exámenes
Evalúe ítems de redistribución con un oráculo determinista que rechaza longitudes distintas y rentas negativas en lugar de inventar un Gini a partir de un vector roto.
Cuadernos de política y extractos de microsimulación
Compare en lote la desigualdad pretax y postax de varios escenarios de reforma sin desvío de fórmulas de hoja de cálculo en el paso de Gini ponderado por rango.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el índice de Reynolds-Smolensky?
Es la caída absoluta del Gini entre la renta de mercado (pretax) y la renta disponible (postax): G_pre menos G_post. Un valor positivo significa que el sistema fiscal redujo la desigualdad; uno negativo, que la aumentó.
¿Un impuesto plano proporcional reduce el coeficiente de Gini?
No. El Gini es invariante a escala, de modo que multiplicar cada renta por el mismo factor (1 menos el tipo plano) deja el Gini igual y la reducción medida es cero. La redistribución exige progresividad, transferencias o ambas.
¿Por qué las listas pretax y postax deben tener la misma longitud?
Longitudes distintas compararían dos muestras no relacionadas y no medirían el efecto redistributivo de un esquema de impuestos y transferencias sobre esas unidades.
¿Es gratuita la calculadora de Gini antes y después de impuestos?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Qué significa una reducción del Gini de 0,225?
Es la caída de un Gini de 0,4 antes de impuestos a uno de 0,175 después. Dividida entre la cifra inicial, indica que impuestos y transferencias eliminaron el 56,25 % de la desigualdad medida.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pre_tax":[10,20,30,40,100],"post_tax":[20,25,30,35,50]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pre_tax": [
10,
20,
30,
40,
100
],
"post_tax": [
20,
25,
30,
35,
50
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pre_tax": [
10,
20,
30,
40,
100
],
"post_tax": [
20,
25,
30,
35,
50
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pre_tax":[10,20,30,40,100],"post_tax":[20,25,30,35,50]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pre_tax":[10,20,30,40,100],"post_tax":[20,25,30,35,50]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"pre_tax": [
10,
20,
30,
40,
100
],
"post_tax": [
20,
25,
30,
35,
50
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.gini_tax_redistribution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_items | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La aritmética es plenamente determinista, se ejecuta gratis en su navegador y está disponible por la API a $0.002 por petición exitosa, sin modelo de lenguaje ni servicio estadístico externo en el camino crítico.
Qué mide la reducción del Gini en un esquema fiscal de impuestos y transferencias
Esa cifra relativa se omite cuando el Gini pretax es cero, porque dividir entre cero no está definido y esta API nunca inventa un no-número.
Cómo valida las rentas y calcula ambos Gini esta calculadora
Opcionalmente envíe decimals como entero de cero a doce, valor predeterminado seis, para controlar el redondeo half-up de cada campo numérico informado. Tras la validación el núcleo ordena cada lista por separado, forma la suma de rentas ponderada por el rango y aplica la fórmula discreta de Gini; una lista de ceros se trata como igualdad perfecta y no como una división entre cero. Llame a la capacidad con dos arrays obligatorios de la misma longitud: pre_tax (renta de mercado o bruta) y post_tax (renta disponible tras impuestos y transferencias). Cada lista necesita al menos dos números finitos no negativos y como máximo diez mil entradas, un valor por persona u hogar, emparejados por índice de modo que la unidad i tenga pre_tax i y post_tax i. El motor también acepta los alias pretax, market_income, gross_income y before_tax en la primera lista, y posttax, disposable_income, net_income y after_tax en la segunda, para que los scripts que ya hablan en esos términos no necesiten un paso de renombrado. La validación rechaza un campo ausente, un no-array, una lista de menos de dos elementos, listas de longitudes distintas, listas más largas que el máximo publicado, cualquier entrada que no sea un número finito y cualquier entrada negativa, todo con invalid_input y sin cobrar saldo. La respuesta informa n, totales y medias en ambos lados, gini_pre_tax, gini_post_tax, gini_reduction, la misma reducción bajo el nombre reynolds_smolensky, un booleano inequality_reduced y la cadena formula. Cuando el Gini pretax es estrictamente positivo también devuelve relative_redistribution y gini_reduction_percent.
Uso práctico, límites, precios y entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación inmediata del Gini antes y después de impuestos al calificar un ejercicio de hacienda pública, comparar un calendario progresivo con un gravamen plano o explicar por qué un impuesto proporcional no cambia el Gini aunque recaude. Los resultados son plenamente deterministas: las mismas dos listas siempre dan los mismos Gini, la misma reducción Reynolds-Smolensky y los mismos campos relativos opcionales. No hay modelo de lenguaje, ni servicio estadístico externo, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para anclar en comprobaciones de integración continua y materiales de clase reproducibles. Use la API cuando un script, un plugin LMS, un cuaderno de política o un panel de microsimulación necesite JSON estable para muchas listas de rentas emparejadas bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Las listas aceptadas quedan acotadas para aislados Worker: hasta diez mil rentas por lado cubren tablas de aula, extractos de encuesta y trozos típicos de microsimulación y siguen terminando con rapidez. Conecte el endpoint en tutoriales de desigualdad, pruebas de migración desde hojas de cálculo, sandboxes de entrevistas de código para economistas o pasos de preprocesado en los que ya prefiera una reducción de Gini en forma cerrada frente a calculadoras opacas que ocultan si usan ponderaciones poblacionales, muestrales u otra convención discreta. Combine esta página con una comprobación de coeficiente de variación o de razón de concentración cuando necesite un panel más amplio de desigualdad; este endpoint certifica solo la comparación de Gini de dos listas de rentas no negativas y la lectura Reynolds-Smolensky de esa comparación.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo la reducción del Gini de un esquema de impuestos y transferencias?
Envíe JSON con pre_tax y post_tax (dos arrays de la misma longitud con al menos dos números no negativos) a econ.gini_tax_redistribution. La respuesta devuelve gini_pre_tax, gini_post_tax, gini_reduction (el índice de Reynolds-Smolensky) y, cuando el Gini pretax es positivo, gini_reduction_percent.