Gini avant et après impôt
Mesurez à quel point impôts et transferts resserrent les revenus : dans l'exemple, le Gini passe de 0,4 avant impôt à 0,175 après, une baisse de 0,225 qui efface 56,25 % des inégalités de départ. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Avant impôt
- 10, 20, 30, 40, 100
- Après impôt
- 20, 25, 30, 35, 50
- N
- 5
- Total avant impôt
- 200
- Total après impôt
- 160
- Moyenne avant impôt
- 40
Le coefficient de Gini est le score habituel d'inégalité des revenus, de zéro à un : il vaut zéro lorsque tous les ménages ont le même revenu et presque un lorsqu'un seul ménage détient tout. Un dispositif d'impôts et de transferts est redistributif lorsque le revenu disponible est plus égalitaire que le revenu de marché, et la baisse du Gini entre ces deux listes est l'indice de Reynolds-Smolensky des manuels de finances publiques. Ce calculateur de Gini avant et après impôt prend une liste de revenus pretax et une liste appariée déjà nette d'impôts et de transferts, puis renvoie les deux coefficients, la réduction absolue et le pourcentage d'inégalité pretax éliminé. Les systèmes progressifs produisent une réduction positive ; un impôt proportionnel plat laisse le Gini inchangé car l'indice est invariant d'échelle ; un dispositif régressif peut relever le Gini et renvoyer une réduction négative.
Ce que mesure la réduction du Gini dans un dispositif d'impôts et de transferts
Le coefficient de Gini d'une liste de revenus est un seul nombre entre zéro et presque un qui indique à quel point la distribution s'éloigne de l'égalité parfaite. Classez les observations de la plus pauvre à la plus riche, formez la courbe de Lorenz de la part cumulée de population contre la part cumulée de revenu, et le Gini est le double de l'aire entre cette courbe et la droite d'égalité à quarante-cinq degrés.
Sous la forme discrète non pondérée utilisée ici, le même nombre s'obtient sans tracer la courbe : triez les n revenus du plus petit au plus grand ; alors G vaut deux fois la somme des revenus pondérée par le rang, divisée par n fois le revenu total, moins (n plus un) sur n. Zéro signifie que chaque unité a le même revenu. Le maximum en échantillon fini est (n moins un) sur n, atteint lorsqu'une unité détient tout le gâteau et que les autres n'ont rien.
Les analystes de finances publiques appliquent cette formule deux fois : une au revenu de marché ou pretax, une au revenu disponible ou postax, déjà nets d'impôts et de transferts. La différence G pre moins G post est l'indice de Reynolds-Smolensky de l'effet redistributif. Un dispositif progressif d'impôts et de transferts comprime la queue haute et relève la queue basse, de sorte que le Gini postax baisse et que l'indice est positif.
Un prélèvement purement proportionnel met chaque revenu à la même échelle ; comme le Gini est invariant d'échelle, les deux coefficients coïncident et la réduction mesurée est exactement zéro même si le ménage a versé de l'argent. Un dispositif régressif peut relever le Gini et produire une réduction négative, que ce calculateur rapporte honnêtement plutôt que de la raboter à zéro.
La redistribution relative divise la baisse absolue par le Gini pretax lorsque ce Gini est strictement positif, afin que vous puissiez dire quelle part de l'inégalité de marché observée le système fiscal a retirée.
Usage pratique, limites, tarif et livraison
Utilisez l'outil du navigateur lorsque vous souhaitez un contrôle immédiat du Gini avant et après impôt en notant un devoir de finances publiques, en comparant un barème progressif à un prélèvement plat, ou en expliquant pourquoi un impôt proportionnel ne change pas le Gini même s'il collecte. Les résultats sont entièrement déterministes : les deux mêmes listes donnent toujours les mêmes Gini, la même réduction Reynolds-Smolensky et les mêmes champs relatifs facultatifs.
Il n'y a ni modèle de langage, ni service statistique externe, ni aléa, de sorte que la capacité est sûre à ancrer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Branchez le point d'accès dans des tutoriels d'inégalité, des tests de migration de tableur, des bacs à sable d'entretien de code pour économistes, ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une réduction de Gini en forme close à des calculateurs opaques qui cachent s'ils utilisent des pondérations de population, d'échantillon ou une autre convention discrète.
Associez cette page à un contrôle de coefficient de variation ou de ratio de concentration lorsque vous avez besoin d'un tableau d'inégalité plus large ; ce point d'accès n'atteste que la comparaison de Gini de deux listes de revenus non négatifs et la lecture Reynolds-Smolensky de cette comparaison.
Cas d’usage
Devoirs et examens de finances publiques
Les étudiants collent une liste de revenu de marché et une de revenu disponible pour vérifier les deux Gini et la réduction Reynolds-Smolensky face à un exemple résolu du manuel.
Notation automatique dans un LMS et aux examens
Notez les items de redistribution avec un oracle déterministe qui refuse les longueurs différentes et les revenus négatifs au lieu d'inventer un Gini à partir d'un vecteur cassé.
Carnets de politique et extraits de microsimulation
Comparez en lot l'inégalité pretax et postax de plusieurs scénarios de réforme sans dérive de formules de tableur sur l'étape du Gini pondéré par le rang.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'indice de Reynolds-Smolensky ?
C'est la baisse absolue du Gini entre le revenu de marché (pretax) et le revenu disponible (postax) : G_pre moins G_post. Une valeur positive signifie que le système fiscal a réduit l'inégalité ; une valeur négative, qu'il l'a accrue.
Un impôt proportionnel plat réduit-il le coefficient de Gini ?
Non. Le Gini est invariant d'échelle, donc multiplier chaque revenu par le même facteur (1 moins le taux plat) laisse le Gini inchangé et la réduction mesurée est zéro. La redistribution exige la progressivité, des transferts, ou les deux.
Pourquoi les listes pretax et postax doivent-elles avoir la même longueur ?
Des longueurs différentes compareraient deux échantillons sans lien et ne mesureraient pas l'effet redistributif d'un dispositif d'impôts et de transferts sur ces unités.
Le calculateur de Gini avant et après impôt est-il gratuit ?
L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.
Que signifie une baisse du Gini de 0,225 ?
C'est le recul d'un Gini de 0,4 avant impôt à 0,175 après. Rapportée au chiffre de départ, elle montre que les impôts et transferts ont effacé 56,25 % des inégalités mesurées.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pre_tax":[10,20,30,40,100],"post_tax":[20,25,30,35,50]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pre_tax": [
10,
20,
30,
40,
100
],
"post_tax": [
20,
25,
30,
35,
50
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pre_tax": [
10,
20,
30,
40,
100
],
"post_tax": [
20,
25,
30,
35,
50
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pre_tax":[10,20,30,40,100],"post_tax":[20,25,30,35,50]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pre_tax":[10,20,30,40,100],"post_tax":[20,25,30,35,50]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/gini-tax-redistribution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"pre_tax": [
10,
20,
30,
40,
100
],
"post_tax": [
20,
25,
30,
35,
50
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.gini_tax_redistribution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_items | 10000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'arithmétique est entièrement déterministe, s'exécute gratuitement dans votre navigateur et est disponible via l'API à $0.002 par requête réussie, sans modèle de langage ni service statistique externe sur le chemin critique.
Ce que mesure la réduction du Gini dans un dispositif d'impôts et de transferts
Ce chiffre relatif est omis lorsque le Gini pretax est zéro, car diviser par zéro n'est pas défini et cette API n'invente jamais un non-nombre.
Comment ce calculateur valide les revenus et calcule les deux Gini
Envoyez éventuellement decimals comme entier de zéro à douze, six par défaut, pour piloter l'arrondi half-up de chaque champ numérique renvoyé. Après validation, le noyau trie chaque liste indépendamment, forme la somme des revenus pondérée par le rang et applique la formule discrète de Gini ; une liste de zéros est traitée comme égalité parfaite plutôt que comme une division par zéro. Appelez la capacité avec deux tableaux obligatoires de même longueur : pre_tax (revenu de marché ou brut) et post_tax (revenu disponible après impôts et transferts). Chaque liste exige au moins deux nombres finis non négatifs et au plus dix mille entrées, une valeur par personne ou ménage, appariées par indice de sorte que l'unité i ait pre_tax i et post_tax i. Le moteur accepte aussi les alias pretax, market_income, gross_income et before_tax sur la première liste, et posttax, disposable_income, net_income et after_tax sur la seconde, afin que les scripts qui parlent déjà ainsi n'aient pas besoin d'une étape de renommage. La validation refuse un champ manquant, un non-tableau, une liste de moins de deux éléments, des listes de longueurs différentes, des listes plus longues que le maximum publié, toute entrée qui n'est pas un nombre fini et toute entrée négative, le tout avec invalid_input et sans débiter le solde. La réponse indique n, totaux et moyennes des deux côtés, gini_pre_tax, gini_post_tax, gini_reduction, la même réduction sous le nom reynolds_smolensky, un booléen inequality_reduced et la chaîne formula. Lorsque le Gini pretax est strictement positif, elle renvoie aussi relative_redistribution et gini_reduction_percent.
Usage pratique, limites, tarif et livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, un greffon LMS, un carnet de politique ou un tableau de microsimulation a besoin d'un JSON stable pour de nombreuses listes de revenus appariées sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un article facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas de solde. Les listes acceptées restent bornées pour les isolats Worker : jusqu'à dix mille revenus de chaque côté couvrent les tableaux de cours, les extraits d'enquête et les extraits typiques de microsimulation, tout en finissant vite.
Questions techniques
Comment calcule-t-on la réduction du Gini d'un dispositif d'impôts et de transferts ?
Envoyez un JSON avec pre_tax et post_tax (deux tableaux de même longueur d'au moins deux nombres non négatifs) à econ.gini_tax_redistribution. La réponse renvoie gini_pre_tax, gini_post_tax, gini_reduction (l'indice de Reynolds-Smolensky) et, lorsque le Gini pretax est positif, gini_reduction_percent.