Calculateur de bêta
Des rendements de 0,10, 0,20 et 0,30 pour l'action face à 0,05, 0,10 et 0,15 pour le marché donnent un bêta de 2 : l'action a bougé deux fois plus que l'indice. Collez vos paires et obtenez la même pente qu'un tableur. Gratuit dans votre navigateur.
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Le bêta d'une action mesure comment les rendements périodiques d'un titre se déplacent avec le marché. Dans le modèle d'évaluation des actifs financiers, c'est la pente d'une régression des moindres carrés ordinaires des rendements historiques du titre sur ceux de l'indice de référence, c'est-à-dire la covariance des deux séries divisée par la variance du marché. Un coefficient de un suit l'indice ; au-dessus de un le nom est plus agressif que le marché ; entre zéro et un il est défensif ; un bêta négatif va à contre-courant de l'indice. Ce calculateur de bêta prend des rendements historiques appariés, calcule ce coefficient OLS et refuse la requête lorsqu'il y a moins de deux paires ou lorsque la série de marché a une variance nulle.
Ce qu'est le bêta d'une action et comment le coefficient sort des paires de rendements
Le bêta est le nombre qui répond à une question simple : lorsque le marché se déplace d'une unité de rendement, de combien d'unités ce titre tend-il à se déplacer ? Dans le modèle d'évaluation des actifs financiers, ce nombre est la pente de la droite qui s'ajuste le mieux au nuage d'observations périodiques, rendement du titre contre rendement du marché. Algébriquement, la pente est la covariance des deux séries divisée par la variance du marché, identique au coefficient des moindres carrés ordinaires du titre sur l'indice.
Écrivez chaque observation comme une paire de décimaux pour la même fenêtre — deux pour cent, c'est 0.02, pas 2 — et les identités ne changent jamais. Un bêta de un signifie que le nom a suivi l'indice sur l'échantillon ; un bêta de deux, qu'il a tendu à bouger deux fois plus loin dans la même direction ; un bêta d'un demi, qu'il était défensif ; un bêta négatif, qu'il a tendu à monter lorsque le marché baissait.
La covariance d'échantillon et la variance d'échantillon divisent toutes deux par n moins un, si bien que le choix n versus n moins un s'annule dans le rapport et le bêta publié égale la pente OLS que vous obtiendriez avec un SLOPE de tableur du titre sur le marché. Deux paires alignées sur une droite, avec une série de marché non constante, retrouvent cette pente exactement : rendements 0.10, 0.20, 0.30 contre 0.05, 0.10, 0.15 donnent un bêta de deux.
Le calculateur ne télécharge pas de cours, ne soustrait pas un taux sans risque, n'annualise pas une série mensuelle et n'endette ni ne désendette le coefficient. Il n'applique que l'identité publiée covariance sur variance aux paires finies que vous avez déjà, afin qu'un carnet, une fiche de termes et un test unitaire figent le même nombre.
Où un calculateur de bêta d'action justifie son usage
La construction de portefeuilles et les notes de risque ont besoin d'un coefficient reproductible pour qu'un nom agressif au bêta 1.4 ne soit pas confondu avec une utility défensive près de 0.6, et pour que deux analystes travaillant sur les mêmes paires mensuelles ne publient pas deux pentes différentes parce que l'un a utilisé la covariance de population et l'autre un SLOPE de tableur.
Le coût des fonds propres dans le modèle d'évaluation des actifs financiers part de ce bêta ; cette page vise la recherche d'un calculateur de bêta d'action, non un moteur CAPM complet qui veut aussi le taux sans risque et la prime de risque actions, non un téléchargement Bloomberg et non un calculateur de volatilité réalisée qui ignore le marché.
Les ingénieurs qui écrivent des tests de facteurs et de criblage figent des paires connues — pente parfaite deux, une courte série mixte à pente non entière, et une charge d'une ligne comme échec franc — pour qu'un assistant ne supprime pas une période en silence ni ne traite des pourcentages comme des décimaux. Cette page n'est pas un flux de prix de rendement total, ni un calculateur d'alpha, ni un outil de seule corrélation ; ce sont d'autres recherches. Une validation échouée ne consomme pas le solde.
Gardez les requêtes petites, figez le bêta arrondi dans les tests, et vous obtenez une arithmétique OLS stable pour widgets, carnets et workers de bord, sans dresser une bibliothèque statistique complète à vous.
Cas d’usage
Coût des fonds propres CAPM et notes de risque
Transformez une fenêtre de rendements appariés du titre et de l'indice en un seul bêta OLS afin qu'une note de coût des fonds propres et un mémo de risque partagent la même pente au lieu de deux régressions ad hoc.
Criblage agressif versus défensif
Marquez les noms au bêta supérieur à un comme plus volatils que l'indice et ceux au-dessous de un comme défensifs, en utilisant la même histoire appariée que votre attribution stocke déjà.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on le bêta d'une action à partir de rendements historiques ?
Le bêta est Cov(R_stock, R_market) / Var(R_market), la pente OLS des rendements périodiques du titre sur ceux de l'indice de référence. Envoyez au moins deux paires {stock, market} en décimaux pour les mêmes fenêtres.
Pourquoi faut-il au moins deux paires de rendements ?
La variance et la covariance sont indéfinies sur une seule observation. Deux paires ou plus avec une série de marché non constante produisent un bêta fini.
Que signifie un bêta de 1, supérieur à 1 ou inférieur à 0 ?
Un signifie que le titre a suivi le marché sur l'échantillon. Au-dessus de un il était plus agressif ; entre zéro et un, défensif ; un bêta négatif a tendu à bouger contre l'indice.
Que se passe-t-il si tous les rendements de marché sont identiques ?
La variance de marché est alors nulle et le bêta est indéfini.
Faut-il saisir les rendements en pourcentage ou en décimal ?
En décimal et pour la même période : un rendement de deux pour cent s'écrit 0,02, pas 2. Gardez la série de l'action et celle du marché sous la même forme, période par période.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/beta-stock", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"pairs": [
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"market": 0.05
},
{
"stock": 0.2,
"market": 0.1
},
{
"stock": 0.3,
"market": 0.15
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.beta_stock",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_items | 10000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les appels réussis coûtent $0.002 ; une entrée invalide n'est pas facturée.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et validation
Chaque objet porte stock et market comme décimaux finis de la même période. Moins de deux paires de rendements ne peuvent pas définir une variance, et une série de marché plate rendrait le dénominateur nul, donc les deux sont des échecs francs plutôt qu'Infinity. Exemple : trois paires avec stock 0.10, 0.20, 0.30 et market 0.05, 0.10, 0.15 donnent un bêta de deux. Préférez les fractions décimales, non des pourcentages étiquetés 10 pour dix pour cent. Envoyez un corps JSON avec un unique tableau obligatoire, pairs, d'au moins deux objets. Les alias returns, observations, data et rows sont acceptés pour qu'un export de cotations n'ait pas besoin d'une étape de renommage. Des tableaux parallèles stock_returns et market_returns de même longueur sont aussi acceptés lorsque vous avez déjà deux colonnes. Les valeurs peuvent arriver comme nombres JSON ou comme chaînes numériques. Au plus dix mille paires sont lues ; chaque rendement doit rester dans une valeur absolue d'un million pour que les produits restent des doubles IEEE finis sur le Worker et dans le navigateur. Paires manquantes, une seule paire, chaînes vides, jetons non numériques, longueurs parallèles inégales, NaN, Infinity et une série de marché où chaque rendement est le même échouent avec invalid_input en nommant le problème et ne sont pas facturés. En cas de succès, le corps renvoie beta, le nombre d'observations n, stock_mean, market_mean, la covariance d'échantillon, la market_variance d'échantillon, une chaîne formula que vous pouvez imprimer à côté du nombre, un court message en anglais et des étapes de substitution ordonnées. Le prix d'un item réussi est un $0.002 forfaitaire.
Où un calculateur de bêta d'action justifie son usage
Les exercices de classe et de style CFA ont besoin d'un oracle qui traite trois paires colinéaires comme un bêta de deux, refuse une seule paire avec invalid_input et refuse une série de marché constante au lieu de renvoyer Infinity. Parce que l'implémentation est du parse pur de palier A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.
Cas d'intégration
Devoirs, exercices CFA et tests de régression
Figez une pente connue (trois paires colinéaires → bêta 2) et refusez moins de deux paires de rendements avec invalid_input afin que les oracles de classe et les aides de prix partagent un contrat.
Questions techniques
Combien coûte le calculateur de bêta d'action ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent un solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.