Calculadora de beta

A beta de uma ação mede como os retornos periódicos de um papel se movem com o mercado. No modelo de precificação de ativos de capital ela é a inclinação de uma regressão de mínimos quadrados ordinários dos retornos históricos da ação sobre os do índice de referência, ou seja, a covariância das duas séries dividida pela variância do mercado. Um coeficiente de um acompanha o índice; acima de um o nome é mais agressivo que o mercado; entre zero e um é defensivo; uma beta negativa se move contra o referencial. Esta calculadora de beta recebe retornos históricos em pares, calcula esse coeficiente OLS e recusa o pedido quando há menos de dois pares ou quando a série de mercado tem variância zero.

O que é a beta de uma ação e como o coeficiente sai dos pares de retorno

A beta é o número que responde a uma pergunta simples: quando o mercado se move uma unidade de retorno, quantas unidades esta ação tende a se mover? No modelo de precificação de ativos de capital esse número é a inclinação da reta que melhor ajusta a nuvem de observações periódicas, retorno da ação contra retorno do mercado. Algebricamente a inclinação é a covariância das duas séries dividida pela variância do mercado, idêntica ao coeficiente de mínimos quadrados ordinários da ação sobre o índice.

Escreva cada observação como um par de decimais da mesma janela —dois por cento é 0.02, não 2— e as identidades nunca mudam. Uma beta de um significa que o nome acompanhou o índice na amostra; uma beta de dois, que tendeu a se mover o dobro na mesma direção; uma beta de um meio, que foi defensiva; uma beta negativa, que tendeu a subir quando o mercado caiu.

A covariância amostral e a variância amostral ambas dividem por n menos um, assim a escolha n versus n menos um se cancela no quociente e a beta publicada iguala a inclinação OLS que você obteria com um SLOPE de planilha da ação sobre o mercado. Dois pares que jazem numa reta sobre uma série de mercado não constante recuperam essa inclinação com exatidão: retornos 0.10, 0.20, 0.30 contra 0.05, 0.10, 0.15 produzem beta dois.

A calculadora não baixa preços, não subtrai uma taxa livre de risco, não anualiza uma série mensal e não alavanca nem desalavanca o coeficiente. Aplica só a identidade publicada de covariância sobre variância aos pares finitos que você já tem, para que um caderno, uma ficha de termos e um teste unitário fixem o mesmo número.

Onde uma calculadora de beta de ação justifica o uso

A montagem de carteiras e os memorandos de risco precisam de um coeficiente reproduzível para que um nome agressivo com beta 1.4 não se confunda com uma utility defensiva perto de 0.6, e para que dois analistas que trabalham com os mesmos pares mensais não publiquem duas inclinações diferentes porque um usou covariância populacional e o outro um SLOPE de planilha.

O trabalho de custo de capital no modelo de precificação de ativos de capital parte desta beta; esta página é a busca por uma calculadora de beta de ação, não um motor CAPM completo que também quer a taxa livre de risco e o prêmio de risco de ações, não um download Bloomberg e não uma calculadora de volatilidade realizada que ignora o mercado.

Engenheiros que escrevem testes de fatores e de peneira fixam pares conhecidos —inclinação perfeita dois, uma série mista curta com inclinação não inteira, e uma carga de uma linha como falha dura— para que um auxiliar não omita um período em silêncio nem trate percentuais como decimais. Esta página não é um feed de preços de retorno total, nem uma calculadora de alfa, nem uma ferramenta só de correlação; essas são buscas diferentes. A validação falha não consome saldo.

Mantenha as requisições pequenas, fixe a beta arredondada nos testes e você terá aritmética OLS estável para widgets, cadernos e workers de borda, sem montar uma biblioteca estatística completa própria.