Calcolatore di beta

La beta di un'azione misura come i rendimenti periodici di un titolo si muovono con il mercato. Nel modello di valutazione degli asset finanziari è la pendenza di una regressione ai minimi quadrati ordinari dei rendimenti storici del titolo su quelli dell'indice di riferimento, cioè la covarianza delle due serie divisa per la varianza del mercato. Un coefficiente pari a uno segue l'indice; sopra uno il nome è più aggressivo del mercato; tra zero e uno è difensivo; una beta negativa si muove contro il benchmark. Questo calcolatore di beta prende rendimenti storici in coppia, calcola quel coefficiente OLS e rifiuta la richiesta quando si forniscono meno di due coppie o quando la serie di mercato ha varianza nulla.

Che cos'è la beta di un'azione e come il coefficiente nasce dalle coppie di rendimenti

La beta è il numero che risponde a una domanda semplice: quando il mercato si muove di un'unità di rendimento, di quante unità tende a muoversi questo titolo? Nel modello di valutazione degli asset finanziari quel numero è la pendenza della retta che meglio si adatta alla nube di osservazioni periodiche, rendimento del titolo contro rendimento del mercato. Algebricamente la pendenza è la covarianza delle due serie divisa per la varianza del mercato, identica al coefficiente ai minimi quadrati ordinari del titolo sull'indice.

Scriva ogni osservazione come una coppia di decimali per la stessa finestra — il due per cento è 0.02, non 2 — e le identità non cambiano. Una beta pari a uno significa che il nome ha seguito l'indice nel campione; una beta pari a due, che ha teso a muoversi il doppio nella stessa direzione; una beta di un mezzo, che era difensiva; una beta negativa, che ha teso a salire quando il mercato scendeva.

La covarianza campionaria e la varianza campionaria dividono entrambe per n meno uno, così la scelta n contro n meno uno si cancella nel rapporto e la beta pubblicata uguaglia la pendenza OLS che Lei otterrebbe con uno SLOPE di foglio di calcolo del titolo sul mercato. Due coppie allineate su una retta, con una serie di mercato non costante, recuperano quella pendenza esattamente: rendimenti 0.10, 0.20, 0.30 contro 0.05, 0.10, 0.15 danno beta due.

Il calcolatore non scarica prezzi, non sottrae un tasso privo di rischio, non annualizza una serie mensile e non leva né toglie leva al coefficiente. Applica solo l'identità pubblicata covarianza su varianza alle coppie finite che Lei ha già, così un taccuino, una scheda di termini e un test unitario fissano lo stesso numero.

Dove un calcolatore di beta di un'azione merita il posto

La costruzione di portafogli e i memorandum di rischio hanno bisogno di un coefficiente riproducibile perché un nome aggressivo con beta 1.4 non sia confuso con una utility difensiva vicino a 0.6, e perché due analisti che lavorano sulle stesse coppie mensili non pubblichino due pendenze diverse perché uno ha usato la covarianza di popolazione e l'altro uno SLOPE di foglio.

Il lavoro sul costo del capitale nel modello di valutazione degli asset finanziari parte da questa beta; questa pagina è la ricerca di un calcolatore di beta di un'azione, non un motore CAPM completo che vuole anche il tasso privo di rischio e il premio di rischio azionario, non un download Bloomberg e non un calcolatore di volatilità realizzata che ignora il mercato.

Gli ingegneri che scrivono test di fattori e di screening fissano coppie note — pendenza perfetta due, una breve serie mista con pendenza non intera, e un carico di una riga come fallimento netto — perché un assistente non ometta un periodo in silenzio né tratti percentuali come decimali. Questa pagina non è un feed di prezzi di rendimento totale, né un calcolatore di alfa, né uno strumento solo di correlazione; quelle sono ricerche diverse. Una convalida fallita non consuma saldo.