Aktien-Beta-Rechner

Das Aktien-Beta misst, wie sich die Periodenrenditen eines Wertpapiers mit dem Markt bewegen. Im Kapitalgutpreismodell ist es die Steigung einer Kleinste-Quadrate-Regression der historischen Aktienrenditen auf die passenden Benchmarkrenditen, also die Kovarianz der beiden Reihen geteilt durch die Marktvarianz. Ein Koeffizient von eins folgt dem Index; über eins ist der Name aggressiver als der Markt; zwischen null und eins ist er defensiv; ein negatives Beta läuft gegen die Benchmark. Dieser Aktien-Beta-Rechner nimmt gepaarte historische Renditen, berechnet diesen OLS-Koeffizienten und lehnt die Anfrage ab, wenn weniger als zwei Renditepaare geliefert werden oder die Marktreihe Varianz null hat.

Was das Aktien-Beta ist und wie der Koeffizient aus Renditepaaren folgt

Beta ist die Zahl, die eine einfache Frage beantwortet: wenn der Markt sich um eine Renditeeinheit bewegt, um wie viele Einheiten neigt diese Aktie sich zu bewegen? Im Kapitalgutpreismodell ist diese Zahl die Steigung der Geraden, die die Wolke der Periodenbeobachtungen am besten anpasst, Aktienrendite gegen Marktrendite. Algebraisch ist die Steigung die Kovarianz der beiden Reihen geteilt durch die Marktvarianz, identisch mit dem Kleinste-Quadrate-Koeffizienten der Aktie auf die Benchmark.

Schreiben Sie jede Beobachtung als Dezimalpaar für dasselbe Fenster — zwei Prozent sind 0.02, nicht 2 — und die Identitäten ändern sich nie. Ein Beta von eins bedeutet, dass der Name dem Index in der Stichprobe folgte; ein Beta von zwei, dass er tendierte, doppelt so weit in dieselbe Richtung zu gehen; ein Beta von einem Halben, dass er defensiv war; ein negatives Beta, dass er tendierte zu steigen, wenn der Markt fiel.

Stichprobenkovarianz und Stichprobenvarianz teilen beide durch n minus eins, sodass die Wahl n gegen n minus eins im Verhältnis wegfällt und das veröffentlichte Beta der OLS-Steigung gleicht, die Sie aus einem Tabellen-SLOPE der Aktie auf den Markt erhielten. Zwei Paare, die auf einer Geraden durch eine nichtkonstante Marktreihe liegen, stellen diese Steigung genau wieder her: Aktienrenditen 0.10, 0.20, 0.30 gegen Marktrenditen 0.05, 0.10, 0.15 ergeben Beta zwei. Der Rechner lädt keine Kurse herunter, zieht keinen risikofreien Satz ab, annualisiert keine Monatsreihe und hebelt oder enthebelt den Koeffizienten nicht.

Er wendet nur die veröffentlichte Kovarianz-über-Varianz-Identität auf die endlichen Paare an, die Sie bereits haben, damit ein Notizbuch, ein Konditionenblatt und ein Einheitstest dieselbe Zahl festnageln.

Wo ein Aktien-Beta-Rechner seinen Nutzen verdient

Portfoliokonstruktion und Risikovermerke brauchen einen reproduzierbaren Koeffizienten, damit ein aggressiver Name mit Beta 1.4 nicht mit einer defensiven Versorgeraktie nahe 0.6 verwechselt wird, und damit zwei Analysten, die mit denselben Monatspaaren arbeiten, nicht zwei verschiedene Steigungen veröffentlichen, weil einer Populationskovarianz und der andere einen Tabellen-SLOPE genutzt hat. Die Eigenkapitalkostenarbeit im Kapitalgutpreismodell beginnt bei diesem Beta; diese Seite ist die Suche nach einem Aktien-Beta-Rechner, nicht eine volle CAPM-Engine, die auch den risikofreien Satz und die Aktienrisikoprämie will, nicht ein Bloomberg-Download und nicht ein Realisierte-Volatilität-Rechner, der den Markt ignoriert.

Ingenieure, die Faktor- und Screeningtests schreiben, nageln bekannte Paare fest — perfekte Steigung zwei, eine kurze gemischte Reihe mit nichtganzer Steigung, und eine Einzeilenlast als harten Fehler —, damit ein Helfer nicht still eine Periode fallen lässt oder Prozente als Dezimalzahlen behandelt. Diese Seite ist kein Total-Return-Kursfeed, kein Alpha-Rechner und kein reines Korrelationswerkzeug; das sind andere Suchen. Eine gescheiterte Prüfung wird nicht berechnet.

Halten Sie Anfragen klein, nageln Sie das gerundete Beta in Tests fest, und Sie erhalten stabile OLS-Arithmetik für Widgets, Notizbücher und Rand-Worker, ohne eine eigene volle Statistikbibliothek aufzustellen.