CAPM-Rechner

Das Capital Asset Pricing Model, oder CAPM, ist die Lehrbuchidentität, die das systematische Risiko eines Vermögenswerts in eine erwartete Rendite umwandelt. Gegeben einen risikofreien Satz, das Beta des Vermögenswerts und die erwartete Marktrendite, gleicht die erwartete Rendite dem risikofreien Satz plus Beta mal der Marktrisikoprämie. Analysten, Studierende und Portfoliowerkzeuge rufen diese Zahl ab, sobald sie einen Hürdensatz, Kapitalkostensatz oder eine Fair-Return-Prüfung gegenüber einer notierten Aktie brauchen. Dieser CAPM-Rechner nimmt jene drei Eingaben entgegen, wendet die Identität an und liefert die erwartete Rendite als Dezimalzahl und als Prozent, zusammen mit der impliziten Marktrisikoprämie.

Was die erwartete CAPM-Rendite bedeutet und wie die Identität angewendet wird

Das Capital Asset Pricing Model besagt, dass die erwartete Rendite eines riskanten Vermögenswerts dem risikofreien Satz plus einer Prämie gleicht, die mit dem Beta des Vermögenswerts skaliert. Beta ist die Sensitivität der Überrendite des Vermögenswerts gegenüber der Überrendite des Marktes: ein Beta von eins bewegt sich mit dem Markt, ein Beta über eins verstärkt Marktbewegungen, ein Beta zwischen null und eins dämpft sie, und ein negatives Beta bewegt sich gegen den Markt.

Die Marktrisikoprämie ist die erwartete Marktrendite minus dem risikofreien Satz — die Extraentschädigung, die Anleger verlangen, um das Marktportfolio statt einer treasurähnlichen Forderung zu halten. Multipliziert man diese Prämie mit dem Beta, entsteht die vermögenswertspezifische Prämie, die anschließend zum risikofreien Satz addiert wird. Algebraisch lautet die Identität E(R) gleich Rf plus Beta mal (Rm minus Rf).

Eine Aktie mit Beta 1.2, risikofreiem Satz von 4 Prozent und erwarteter Marktrendite von 10 Prozent hat daher eine erwartete Rendite von 4 + 1.2 × 6, also 11.2 Prozent. Ist das Beta eins, gleicht die erwartete Rendite der Marktrendite. Ist das Beta null, gleicht sie dem risikofreien Satz.

Ist die Marktprämie null, gleicht die erwartete Rendite dem risikofreien Satz unabhängig vom Beta. Dieser Endpunkt holt keine Live-Betas, Staatsanleiherenditen oder Indexprognosen; er wendet die Identität an, die Sie liefern, damit Hausaufgabenlösungen, Landing-Widgets und Automatisierung eine einzige prüfbare Zahl teilen. CAPM ist ein Einfaktor-Erwartungsrenditemodell, kein Tracker realisierter Renditen: es bepreist nur systematisches Risiko und lässt idiosynkratische Volatilität unkompensiert, weshalb zwei Aktien mit gleichem Beta dieselbe Modellrendite teilen, selbst wenn eine im Tagesgeschäft deutlich rauschiger ist.

Wo ein CAPM-Rechner seinen Nutzen verdient

Unternehmensfinanzdesks nutzen dieselbe Kennzahl als Eigenkapitalkosten, wenn sie WACC bauen, Projekte sieben oder erklären, warum eine hochbetareiche Sparte eine höhere Sollrendite braucht als ein defensives Versorgungsunternehmen. Lehrende und LMS-Plattformen brauchen ein deterministisches Orakel für Hausaufgaben, die E(R) gleich Rf plus Beta mal (Rm minus Rf) verlangen, einschließlich des inversen Falls, in dem ein negatives Beta die erwartete Rendite unter den risikofreien Satz zieht. Redaktionsteams können die Modellrendite der historischen Durchschnittsrendite einer Aktie gegenüberstellen, damit Lesende sehen, warum realisiertes Alpha der Rest nach CAPM ist, kein Ersatz.

Integratoren verdrahten den Endpunkt in Notizbücher, n8n-Flüsse oder Rand-Worker, um Goldens zu pinnen, sobald eine Bewertungstabelle die risikofreie Annahme ändert. Gescheiterte Validierung wird nicht berechnet. Die Fähigkeit erfindet niemals ein Beta aus Preisen oder eine Marktprämie aus einer Indexhistorie; diese Schätzungen gehören in Ihre Datenschicht, und dieser Rechner wendet die Identität erst an, wenn Sie sie liefern.