Wohlfahrtsverlust-Rechner

Der Wohlfahrtsverlust ist der Überschuss, der verschwindet, wenn eine Steuer, eine Subvention, eine Preisobergrenze, ein Preisboden, ein Kontingent oder ein anderer Keil einen Markt von der wettbewerblichen Menge wegbewegt. Bei linearer Nachfrage und linearem Angebot ist der verlorene Überschuss ein Dreieck, dessen Höhe die Preisänderung und dessen Basis die Mengenänderung ist, sodass der Verlust einem Halben mal dem Absolutbetrag der Preisänderung mal dem Absolutbetrag der Mengenänderung entspricht. Studierende, Politikanalysierende und Preisteams schlagen dieses Harberger-Dreieck nach, sobald sie bereits wissen, wie weit die Verzerrung Preis und Menge verschoben hat, und die vollständigen Pläne nicht neu aufbauen müssen. Dieser Wohlfahrtsverlust-Rechner nimmt jene beiden Änderungen entgegen, wendet die Dreiecksidentität an und liefert den Verlustbetrag.

Was der Wohlfahrtsverlust ist und wie Preis- und Mengenänderung ein Dreieck bilden

Der Wohlfahrtsverlust, manchmal Zusatzlast oder Harberger-Verlust genannt, ist der Nettoüberschuss, den weder Konsumierende noch Produzierende noch die Staatskasse nach einer Marktverzerrung einfangen. Eine Stücksteuer treibt einen Keil zwischen den Preis, den Käuferinnen zahlen, und den Preis, den Verkäuferinnen erhalten; eine Subvention tut das Umgekehrte; eine bindende Ober- oder Untergrenze, ein Kontingent oder ein Monopolaufschlag teilen dieselbe Geometrie: die Menge entfernt sich vom Wettbewerbsniveau, und die letzten Einheiten, die in einem freien Markt gehandelt worden wären, werden es nicht mehr.

Jene fehlenden Einheiten sind die, deren Grenznutzen die Grenzkosten überstieg, sodass ihr Verschwinden ein echter Ressourcenverlust ist und keine bloße Umverteilung. Sind inverse Nachfrage und inverses Angebot lokal linear, ist der verlorene Überschuss ein rechtwinkliges Dreieck, dessen senkrechter Schenkel der Absolutbetrag der durch den Keil verursachten Preisänderung ist und dessen waagerechter Schenkel der Absolutbetrag der Mengenänderung ist. Die Fläche dieses Dreiecks ist ein Halbes mal das Produkt jener beiden Schenkel.

Das ist die Identität, die dieser Rechner anwendet: der Wohlfahrtsverlust gleicht einem Halben mal dem Absolutbetrag der Preisänderung mal dem Absolutbetrag der Mengenänderung. Das Vorzeichen jeder Änderung spielt für die Fläche keine Rolle: eine Steuer von zwei, die die Menge um zehn senkt, und eine Subvention von zwei, die sie um zehn ausweitet, erzeugen unter linearen Plänen dasselbe Dreieck von zehn. Senden Sie die bereits gemessenen Beträge oder die vorzeichenbehafteten Deltas aus einer Vorher-Nachher-Tabelle; die Engine nimmt Absolutbeträge, bevor sie multipliziert.

Dieser Endpunkt schätzt keine Nachfrageelastizitäten, passt keine Angebotskurven an und simuliert keine Inzidenzanteile. Kennen Sie nur den Steuersatz und eine Elastizität, wandeln Sie diese zuerst in eine Preisänderung und eine Mengenänderung um und rufen Sie danach dieses Werkzeug auf. Haben Sie vollständige lineare Achsenabschnitte und Steigungen, gewinnen Sie beide Deltas aus dem unverzerrten und dem verzerrten Gleichgewicht und senden Sie jene Deltas hierher.

Numerische Ausgaben nutzen half-up-Rundung, damit Goldens byteweise über Laufzeiten vergleichen. Null ist eine gültige Eingabe: ein eingefrorener Preis oder eine eingefrorene Menge ergibt einen Wohlfahrtsverlust von null, das ehrliche Ergebnis, wenn die Verzerrung diese Dimension des Marktes nicht bewegt hat.

Wo ein Wohlfahrtsverlust-Rechner seinen Nutzen verdient

Grundlagen- und Finanzwissenschaftskurse nutzen einen Wohlfahrtsverlust-Rechner, damit Studierende jedes Paar aus Preis- und Mengenänderung in das Harberger-Dreieck des Lehrbuchs verwandeln, ohne den Verlust mit dem Steueraufkommensrechteck zu vermengen oder den Einhalb-Faktor zu vergessen. Prüfungsgeneratoren und LMS-Plugins brauchen ein deterministisches Orakel, das eine nicht endliche Eingabe ablehnt, statt ein not-a-number zu erfinden, das ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.

Nutzen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie die Preisänderung und die Mengenänderung bereits haben; haben Sie nur lineare Achsenabschnitte und Steigungen und wollen den wettbewerblichen Konsum- plus Produzentenüberschuss ohne Verzerrung, ist das eine andere Identität und gehört nicht in diese Dreiecksdefinition.