ForHosting KIT · Finanças e dinheiro

Perda irrecuperável de eficiência

Calcule o excedente que uma distorção de mercado destrói com a regra do triângulo, metade da variação de preço vezes a de quantidade: variação de preço de 2 e de quantidade de 10 dão uma perda irrecuperável de 10. Grátis no seu navegador.

Grátis
Funciona no seu navegador
Sem cadastro
Seus dados não saem do seu aparelho

Executar grátis Ver a API

Use pelo WebAPIE-mailTelegramApp em breve

Exemplo resolvido

Se você digitar

Variação do preço: 2
Variação da quantidade: 10

Você obtém

Variação absoluta do preço: 2
Variação absoluta da quantidade: 10
Perda de peso morto: 10

A perda irrecuperável de eficiência é o excedente que desaparece quando um imposto, um subsídio, um teto de preço, um piso de preço, uma cota ou outra cunha afasta um mercado da quantidade competitiva. Com demanda e oferta lineares, o excedente perdido é um triângulo cuja altura é a variação de preço e cuja base é a variação de quantidade, de modo que a perda equivale a um meio vezes o valor absoluto da variação de preço vezes o valor absoluto da variação de quantidade. Estudantes, analistas de política e equipes de preços consultam este triângulo de Harberger quando já sabem o quanto a distorção moveu preço e quantidade e não precisam reconstruir as funções completas. Esta calculadora de perda irrecuperável aceita essas duas variações, aplica a identidade do triângulo e devolve o valor da perda.

O que é a perda irrecuperável e como variação de preço e de quantidade formam um triângulo

A perda irrecuperável de eficiência, também chamada de excesso de ônus ou perda de Harberger, é o excedente líquido que nem consumidores nem produtores nem o tesouro capturam depois de uma distorção de mercado.

Um imposto por unidade abre uma cunha entre o preço que quem compra paga e o que quem vende recebe; um subsídio faz o inverso; um teto ou piso vinculante, uma cota ou um markup de monopólio compartilham a mesma geometria: a quantidade se afasta do nível competitivo e as últimas unidades que teriam sido transacionadas num mercado livre deixam de sê-lo. Essas unidades ausentes são as cujo benefício marginal superava o custo marginal, de modo que o desaparecimento é perda real de recursos, não uma mera transferência.

Quando a demanda inversa e a oferta inversa são localmente lineares, o excedente perdido é um triângulo retângulo cuja perna vertical é o valor absoluto da variação de preço causada pela cunha e cuja perna horizontal é o valor absoluto da variação de quantidade. A área desse triângulo é um meio vezes o produto dessas duas pernas. Essa é a identidade que esta calculadora aplica: a perda irrecuperável equivale a um meio vezes o valor absoluto da variação de preço vezes o valor absoluto da variação de quantidade.

O sinal de cada variação não importa para a área: um imposto de dois que corta a quantidade em dez e um subsídio de dois que a expande em dez produzem o mesmo triângulo de dez sob cronogramas lineares. Envie as magnitudes que você já mediu ou os deltas com sinal de uma tabela antes-e-depois; o motor toma valores absolutos antes de multiplicar. Se você só conhece a alíquota e uma elasticidade, converta-as primeiro numa variação de preço e numa variação de quantidade e depois chame esta ferramenta.

Se você tem interceptos e declives lineares completos, recupere ambos os deltas a partir dos equilíbrios sem distorção e com distorção e envie esses deltas aqui. As saídas numéricas usam arredondamento half-up para que os goldens comparem byte a byte entre tempos de execução. Zero é uma entrada válida: um preço congelado ou uma quantidade congelada produz perda irrecuperável zero, o resultado honesto quando a distorção não moveu essa dimensão do mercado.

Onde uma calculadora de perda irrecuperável justifica o seu lugar

Cursos de princípios e de finanças públicas usam uma calculadora de perda irrecuperável para que estudantes convertam qualquer par de variações de preço e de quantidade no triângulo de Harberger do livro sem misturar a perda com o retângulo da receita tributária nem esquecer o fator de um meio. Geradores de prova e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que rejeite uma entrada não finita em vez de inventar um not-a-number que um corretor defeituoso poderia tratar como acerto. A validação falha não consome saldo.

Use esta capacidade quando você já tiver a variação de preço e a variação de quantidade; se só tiver interceptos e declives lineares e quiser o excedente competitivo de consumidor mais produtor sem distorção, essa é outra identidade e não pertence a esta definição de triângulo.

Casos de uso

Checagens de sala do triângulo de Harberger

Deixe estudantes inserir a cunha de preço e a variação de quantidade de um diagrama de imposto ou subsídio e conferir a área do triângulo contra os exemplos resolvidos do livro.

Correção automática em LMS e provas

Avalie itens de perda irrecuperável com um oráculo determinístico que rejeita entradas não finitas e nunca omite o fator de um meio nem trata a receita tributária como a perda.

Cadernos de política e de preços

Converta em lote deltas estimados de preço e quantidade de cenários de imposto, teto, piso ou cota numa coluna comparável de perda irrecuperável, sem desvio de fórmula de planilha.

Perguntas frequentes

Como se calcula a perda irrecuperável a partir de uma variação de preço e uma de quantidade?

Uma variação de preço de 2 e uma de quantidade de 10 produzem uma perda de 10.

O sinal da variação de preço ou de quantidade importa?

Não. A perda irrecuperável é a área de um triângulo, então o motor usa valores absolutos. Um subsídio que expande a quantidade e um imposto que a corta nas mesmas magnitudes produzem a mesma perda sob cronogramas lineares.

O que acontece se uma entrada não for um número finito?

Valores ausentes, strings vazias, infinitos e NaN não são faturados e nunca viram um acerto oco de not-a-number.

Isso é o mesmo que excedente total de mercado ou equivalência tarifa-cota?

Não. O excedente total no equilíbrio competitivo é excedente do consumidor mais o do produtor sem cunha. Ferramentas de tarifa e cota recuperam instrumentos equivalentes a partir de cronogramas lineares completos.

E se eu só souber a alíquota do imposto e uma elasticidade?

Converta esses dados primeiro em uma variação de preço e uma de quantidade e digite as duas aqui. Se tiver as retas completas de oferta e demanda, tire as duas variações dos equilíbrios antes e depois da distorção.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/deadweight-loss

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/deadweight-loss \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"price_change":2,"quantity_change":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/deadweight-loss", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "price_change": 2,
    "quantity_change": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/deadweight-loss",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "price_change": 2,
    "quantity_change": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/deadweight-loss", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"price_change":2,"quantity_change":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"price_change":2,"quantity_change":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/deadweight-loss", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "price_change": 2,
  "quantity_change": 10
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.deadweight_loss",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Uma variação de preço ou de quantidade que não seja um número finito falha com invalid_input em vez de um not-a-number oco.

O que é a perda irrecuperável e como variação de preço e de quantidade formam um triângulo

Este endpoint não estima elasticidades de demanda, não ajusta curvas de oferta nem simula parcelas de incidência.

Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro

Ambos podem ser positivos, negativos ou zero; o motor usa valores absolutos porque a área de um triângulo não pode ser negativa. O decimals opcional é um inteiro de zero a doze, padrão seis, que controla o arredondamento half-up das pernas absolutas e da perda. Esta calculadora não reconstrói demanda e oferta a partir de interceptos, não parte o triângulo em pedaços de consumidor e produtor, e não informa receita tributária nem desembolso de subsídio; isso são transferências, não perda irrecuperável. Combine a perda com o seu próprio estudo de incidência se precisar saber quem paga a cunha. A validação falha não consome saldo, o que mantém baratos os scripts de exploração quando quem desenvolve envia de propósito uma variação de preço não finita para confirmar a rota de erro. Envie por POST um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios. price_change (aliases delta_p, dp, delta_price, price_delta e change_in_price) é a variação de preço causada pela distorção, nas mesmas unidades monetárias da perda que você quer de volta. quantity_change (aliases delta_q, dq, delta_quantity, quantity_delta e change_in_quantity) é a variação de quantidade nas unidades próprias do mercado. Em caso de sucesso o corpo ecoa as duas entradas com sinal, depois abs_price_change e abs_quantity_change como pernas do triângulo, deadweight_loss como um meio vezes o produto delas, e uma string formula que reafirma que DWL equivale a um meio vezes o valor absoluto de price_change vezes o valor absoluto de quantity_change. Exemplo: um price_change de dois e um quantity_change de dez devolve uma perda irrecuperável de dez. Um price_change de menos quatro e um quantity_change de vinte e cinco devolve uma perda de cinquenta, o mesmo triângulo que uma alta de preço de quatro com uma queda de quantidade de vinte e cinco. Campos ausentes, strings vazias, booleanos, strings não numéricas, NaN e infinitos falham com invalid_input nomeando o campo e não são faturados. Prefira números JSON simples a strings com símbolos de moeda ou separadores de milhar; strings numéricas só são aceitas quando coincidem com um padrão estrito de número finito sem vírgulas nem rótulos. O preço é um US$ 0,002 fixo por chamada bem-sucedida com unit item.

Onde uma calculadora de perda irrecuperável justifica o seu lugar

Cadernos de política e pastas de consultoria costumam tabular cenários de imposto, subsídio, teto e cota a partir de deltas já estimados; fixar a aritmética numa API parse minúscula mantém o desvio de planilha fora da coluna de comparação quando alguém depois muda só a variação de quantidade. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Mantenha pedidos pequenos, fixe o campo deadweight_loss arredondado nos testes e você obtém números reproduzíveis de perda de bem-estar para deveres, plugins LMS e edge workers sem montar uma pilha própria de equilíbrio geral computável.

Perguntas técnicas

Quanto custa a calculadora de perda irrecuperável?

A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é faturada.

Ver a documentação completa do KIT →

Executar grátis

Exemplo resolvido

O que é a perda irrecuperável e como variação de preço e de quantidade formam um triângulo

Onde uma calculadora de perda irrecuperável justifica o seu lugar

Casos de uso

Checagens de sala do triângulo de Harberger

Correção automática em LMS e provas

Cadernos de política e de preços

Perguntas frequentes

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Endpoint

Chame do seu código

Exemplo de requisição

Exemplo de resposta

Preço

Erros

Notas técnicas

O que é a perda irrecuperável e como variação de preço e de quantidade formam um triângulo

Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro

Onde uma calculadora de perda irrecuperável justifica o seu lugar

Perguntas técnicas

obrigado