Retorno esperado
Uma fatia de 60% em ações com retorno esperado de 10% e 40% em títulos a 4% dá um retorno esperado da carteira de 7,6%, não a média simples de 7%. A contribuição de cada ativo também aparece. Grátis no seu navegador.
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O retorno esperado de uma carteira é o número único que reúne a previsão de cada posição em uma só cifra: o retorno esperado de cada ativo é multiplicado pelo seu peso, e esses produtos são somados. Analistas, estudantes e ferramentas de alocação consultam essa soma ponderada quando precisam de um patamar para uma mistura, de uma comparação entre carteiras-modelo ou de uma verificação de que um rebalanceamento proposto ainda atinge a meta de retorno.
O que o retorno esperado da carteira significa e como os pesos atuam
O retorno esperado de uma carteira é a média dos retornos esperados individuais ponderada pelo peso. Escreva cada alocação como um peso que soma um no livro e cada previsão como percentual anual, depois some os produtos.
Como os pesos são frações da carteira, uma fatia de ações de sessenta por cento a dez por cento domina uma fatia de títulos de quarenta por cento a quatro por cento: o retorno esperado da mistura é seis mais um ponto seis, ou 7.6 por cento, não a média simples de dez e quatro. Essa distinção explica por que se busca uma calculadora de retorno esperado de carteira em vez de somar percentuais previstos e dividir pela quantidade de nomes.
A identidade é a mesma dos manuais de média-variância, dos rascunhos de IPS e das fichas de carteiras-modelo: o retorno que, aplicado a uma unidade de riqueza, produz a mesma massa de retorno esperado que as posições separadas. Responde a uma só pergunta com honestidade: se estes pesos e estes retornos esperados são a mistura, qual cifra única descreve o livro. Quando dois ativos compartilham o retorno esperado, a cifra da carteira coincide com esse retorno qualquer que seja a divisão do peso.
Quando os pesos diferem, a fatia mais pesada manda mais no resultado, que é exatamente o que um memorando de alocação precisa antes de se falar em risco ou erro de acompanhamento.
Casos de uso
Páginas de carteiras-modelo e fichas informativas
Deixe o visitante informar pesos de fatia e retornos esperados publicados e mostre um único retorno de carteira ao lado da mistura, para que uma ficha 60/40 seja uma identidade ao vivo e não uma nota de rodapé estática.
Sala de aula e exercícios no estilo CFA
Corrija itens de retorno esperado ponderado com um oráculo determinístico que rejeita um livro cujos pesos não somam um e nunca renormaliza em silêncio uma alocação quebrada.
Planilhas de rebalanceamento e IPS
Envie uma vez os pesos-alvo gravados e as previsões de analistas para preencher um campo de retorno esperado e um detalhamento de contribuição, e compare a mistura antes e depois de uma operação proposta.
Perguntas frequentes
Como se calcula o retorno esperado de uma carteira?
Os pesos são frações do livro (0.6 significa 60%). Os retornos esperados vêm em percentual (10 significa 10%). Um peso maior puxa a mistura mais do que um menor.
O que acontece se os pesos não somam um?
O retorno esperado da carteira não está definido para uma alocação quebrada: o peso sobrando seria um residual sem nome, e uma soma acima de um contaria o capital duas vezes. Listas vazias e somas diferentes de 1 nunca voltam como sucesso.
Os retornos esperados entram em percentual ou em decimal?
Em percentual, como nas outras calculadoras de retorno desta família. Envie 10 para um esperado de 10%, não 0.10. Cada posição também precisa de um peso como fração (0.6, não 60) para que a lista possa somar 1.
Um peso pode ser negativo?
Sim. Um peso negativo é uma fatia vendida a descoberto. Os retornos esperados também podem ser negativos diante de perda prevista. A identidade continua bem definida enquanto os pesos somarem um.
A calculadora também mede o risco da carteira ou o índice de Sharpe?
Não. Ela mostra o retorno esperado ponderado e a contribuição de cada posição, mas não a variância, a volatilidade nem o índice de Sharpe. Também não estima retornos a partir de preços passados: as projeções são suas.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-return \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"assets":[{"name":"Equities","weight":0.6,"expected_return":10},{"name":"Bonds","weight":0.4,"expected_return":4}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-return", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"assets": [
{
"name": "Equities",
"weight": 0.6,
"expected_return": 10
},
{
"name": "Bonds",
"weight": 0.4,
"expected_return": 4
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-return",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"assets": [
{
"name": "Equities",
"weight": 0.6,
"expected_return": 10
},
{
"name": "Bonds",
"weight": 0.4,
"expected_return": 4
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-return", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"assets":[{"name":"Equities","weight":0.6,"expected_return":10},{"name":"Bonds","weight":0.4,"expected_return":4}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"assets":[{"name":"Equities","weight":0.6,"expected_return":10},{"name":"Bonds","weight":0.4,"expected_return":4}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-return", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"assets": [
{
"name": "Equities",
"weight": 0.6,
"expected_return": 10
},
{
"name": "Bonds",
"weight": 0.4,
"expected_return": 4
}
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.expected_return",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_items | 100 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de retorno esperado aceita uma lista de ativos cujos pesos devem somar um e retornos esperados em percentual anual, aplica a identidade E(R_p) igual à soma de w_i vezes E(R_i) e devolve o retorno esperado da carteira em percentual e em decimal. Se os pesos não somam um, a tarefa falha com invalid_input em vez de renormalizar em silêncio uma alocação quebrada.
O que o retorno esperado da carteira significa e como os pesos atuam
Em álgebra, E(R_p) é igual a Σ(w_i × E(R_i)). Este endpoint não busca preços ao vivo, não estima retornos a partir do histórico e não calcula variância nem Sharpe.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
A falha distintiva é uma soma de pesos diferente de um: se as frações não somam 1 com tolerância de 1e-8, a tarefa falha em vez de reescalar o livro em segredo ou devolver uma cifra que finge que o caixa sobrando não existe. Os pesos podem ser negativos em uma fatia vendida a descoberto, e os retornos esperados podem ser negativos diante de perda prevista; ambos continuam bem definidos enquanto os pesos somarem um. Exemplo: ações com weight 0.6 e dez por cento mais títulos com weight 0.4 e quatro por cento produzem um retorno esperado de carteira de 7.6 por cento, ou 0.076 em decimal. Envie por POST um corpo JSON com um único campo obrigatório assets: um array não vazio de objetos. Cada objeto deve incluir weight (número finito, fração do livro, por exemplo 0.6 para sessenta por cento) e expected_return (número finito, retorno esperado anual em percentual, por exemplo 10 para dez por cento). Os aliases holdings, positions, portfolio e list são aceitos para o array. No máximo cem ativos por chamada. Um array vazio, um campo assets ausente, um valor que não seja array ou um objeto de ativo sem weight ou expected_return falha com invalid_input e não é cobrado. Em caso de sucesso o corpo inclui asset_count; weight_sum (deve ler-se como 1); expected_return como razão decimal; expected_return_percent; um array assets de registros com name, weight, expected_return e contribution_percent (o peso vezes o retorno esperado daquele ativo); e uma string formula que reescreve a identidade. Combine a resposta com as suas próprias previsões; este endpoint mede apenas a soma ponderada.
Onde uma calculadora de retorno esperado de carteira gera valor
Validação falha não consome saldo. A capacidade nunca inventa previsões a partir do histórico de preços nem uma matriz de covariâncias; essas estimativas pertencem à sua camada de dados, e esta calculadora só aplica a identidade de soma ponderada depois que você as fornece. Assessores e planilhas IPS podem chamar o mesmo módulo puro do navegador para prévias gratuitas e da API para arquivos gravados, garantindo que a cifra que o cliente viu na landing coincida com a cifra armazenada após um rebalanceamento. Educadores e exercícios no estilo CFA precisam de um oráculo determinístico para E(R_p) igual à soma de w_i vezes E(R_i), inclusive o caso de peso negativo e a falha quando os pesos não somam um, para que um corretor defeituoso não trate uma alocação quebrada como acerto. Complementos de planilha e aplicativos de alocação muitas vezes já guardam linhas de tickers com pesos-alvo e retornos esperados de analistas; enviar essa lista uma vez produz a cifra da carteira e o contribution_percent de cada posição para um gráfico empilhado. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída. Mantenha a lista abaixo de cem ativos, fixe expected_return e expected_return_percent nos testes e obtenha um retorno esperado de carteira reproduzível para widgets, salas de aula e workers na borda, sem montar a sua própria biblioteca de modelos de fatores.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de retorno esperado?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.