Calculadora VME

O valor monetário esperado, ou VME, de uma decisão é a soma ponderada pela probabilidade dos pagamentos ligados a cada desfecho mutuamente excludente. Analistas de decisão, líderes de risco de projeto e operadores que comparam um lançamento, uma proteção ou a auto-seguragem precisam dessa única cifra de caixa antes de escolher um caminho. Esta calculadora de valor monetário esperado aceita uma lista de desfechos, cada um com uma probabilidade no intervalo unitário e um pagamento monetário que pode ser ganho ou perda, multiplica cada par e devolve a soma ponderada junto com as contribuições por desfecho.

O que o valor monetário esperado significa e como a soma ponderada é formada

O valor monetário esperado de um conjunto discreto de desfechos é a soma, em cada ramo, de probabilidade vezes pagamento. Um lançamento de dois ramos com quarenta por cento de chance de ganhar cinquenta mil e sessenta por cento de perder dez mil tem, portanto, valor monetário esperado de vinte mil menos seis mil, ou seja catorze mil na mesma moeda dos pagamentos.

Uma árvore de demanda de três ramos com probabilidades de dois décimos, uma metade e três décimos e pagamentos de cem mil, quarenta mil e menos vinte mil tem VME de trinta e quatro mil. O sinal desse resultado é o sinal de decisão contra um pagamento de status quo igual a zero: um VME estritamente positivo diz que a loteria é melhor do que não fazer nada em termos de caixa esperada, enquanto um VME negativo diz que a caixa esperada é uma perda.

O VME não é uma previsão do que acontecerá na próxima tentativa, e não é uma utilidade de von Neumann–Morgenstern; é o equivalente de caixa de primeiro momento da loteria discreta que você forneceu. Aplica a identidade para que gabaritos, registros de risco e automação compartilhem um único número auditável. Quando duas alternativas são comparadas, a classificação por caixa é o VME maior, tudo o mais igual.

Árvores de decisão aninhadas se dobram do mesmo jeito: calcule o VME em cada nó de chance e depois escolha a alternativa com o VME maior em cada nó de decisão. Esta calculadora avalia um nó de chance de cada vez. Você envia os ramos desse nó e recebe o valor monetário esperado do nó com uma contribuição para cada ramo, para que um revisor veja quais desfechos puxam o total para cima ou para baixo.

Onde uma calculadora de valor monetário esperado justifica o seu lugar

Uma decisão de lançamento com um pagamento de acerto e um de erro vira um vai ou não vai assim que o VME é empilhado contra não fazer nada. Um registro de riscos que já guarda probabilidade e impacto de alguns cenários discretos pode enviar essas linhas e fixar a exposição esperada em vez de média de impactos como se fossem igualmente prováveis.

Educadores e preparação para exames profissionais precisam de um oráculo determinístico para lições que pedem calcular o VME como soma de probabilidade vezes pagamento, inclusive o caso de um ramo de perda e o caso em que as probabilidades não somam um. A validação falha não consome saldo.

Mantenha cada probabilidade dentro do intervalo unitário, mantenha a lista exaustiva para que as chances somem um, fixe o campo emv arredondado nos testes e você obtém valores monetários esperados reproduzíveis para widgets, salas de aula e produção sem montar a sua própria biblioteca de árvores de decisão.

A capacidade nunca inventa uma probabilidade a partir de frequências históricas nem um pagamento a partir de um modelo de fluxos; essas estimativas pertencem à sua camada de dados, e esta calculadora só aplica a identidade da soma ponderada depois que você informa os ramos. Compare duas alternativas rodando cada nó de chance em separado e escolhendo o VME maior; dobre uma árvore substituindo cada VME calculado como pagamento do ramo pai.