حاسبة EMV

القيمة النقدية المتوقعة، أو EMV، للقرار هي المجموع المرجّح بالاحتمال لعوائد كل نتيجة متنافية. يحتاج محللو القرار ومسؤولو مخاطر المشروع والمشغّلون الذين يقارنون إطلاقًا أو تحوّطًا أو تأمينًا ذاتيًا إلى ذلك الرقم النقدي الواحد قبل اختيار مسار. تقبل حاسبة القيمة النقدية المتوقعة قائمة نتائج، لكل منها احتمال في الفترة الواحدية وعائد نقدي قد يكون ربحًا أو خسارة، ثم تضرب كل زوج وتعيد المجموع المرجّح مع مساهمات كل نتيجة.

معنى القيمة النقدية المتوقعة وكيف يتكوّن المجموع المرجّح

القيمة النقدية المتوقعة لمجموعة منفصلة من النتائج هي المجموع، على كل فرع، للاحتمال مضروبًا في العائد. إطلاق بفرعين باحتمال أربعين بالمئة لكسب خمسين ألفًا وستين بالمئة لخسارة عشرة آلاف يكون إذن بقيمة نقدية متوقعة عشرين ألفًا ناقص ستة آلاف، أي أربعة عشر ألفًا بنفس عملة العوائد. شجرة طلب بثلاثة فروع باحتمالات عُشرين ونصف وثلاثة أعشار وعوائد مئة ألف وأربعين ألفًا وسالب عشرين ألفًا تبلغ EMV أربعة وثلاثين ألفًا.

إشارة ذلك الناتج هي إشارة القرار مقابل عائد الوضع الراهن الصفري: EMV موجبة قطعًا تقول إن اليانصيب أفضل من الامتناع نقدًا متوقعًا، وEMV سالبة تقول إن النقد المتوقع خسارة. ليست EMV تنبؤًا بما سيحدث في التجربة التالية وليست منفعة فون نيومان–مورغنسترن؛ بل مكافئ نقدي للعزم الأول لليانصيب المنفصل الذي قدّمتموه. لا يخصم هذا المسار النقد المستقبلي ولا يطبّق درعًا ضريبيًا ولا يحوّل عملات ولا يجلب احتمالات حيّة من سوق.

يطبّق الهوية كي تشترك مفاتيح التمارين وسجلات المخاطر والأتمتة في رقم واحد قابل للتدقيق. عند مقارنة بديلين يكون الترتيب النقدي هو الأعلى EMV مع تساوي الباقي. تنطوي أشجار القرار المتداخلة بالطريقة نفسها: احسبوا EMV عند كل عقدة صدفة ثم اختاروا البديل ذا EMV الأكبر عند كل عقدة قرار.

تقيّم هذه الحاسبة عقدة صدفة واحدة في كل مرة. ترسلون فروع تلك العقدة وتتلقون القيمة النقدية المتوقعة للعقدة مع مساهمة لكل فرع حتى يرى المراجع أي نتائج تدفع المجموع صعودًا أو هبوطًا.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

يجب أن يحمل كل كائن probability، عددًا منتهيًا في الفترة الواحدية المغلقة من صفر إلى واحد، وpayoff، مبلغًا نقديًا منتهيًا قد يكون موجبًا أو سالبًا أو صفرًا. يسمّي label الاختياري الفرع للعرض ويقبل أيضًا الاسمين المستعارين name وoutcome. يقبل probability في الصف الاسمين p وprob؛ ويقبل payoff الاسمين amount وvalue.

صف ليس كائنًا بسيطًا، أو احتمال غائب أو غير منتهٍ، أو احتمال خارج صفر إلى واحد، أو payoff غائب أو غير منتهٍ يفشل بالطريقة نفسها ويسمّي الفهرس. بعد تحليل كل صف يجمع المعالج الاحتمالات. إن لم يكن ذلك المجموع واحدًا ضمن تسامح جزء من المليار تفشل المهمة برسالة أن الاحتمالات يجب أن تجمع إلى واحد؛ لا يعيد المسار تطبيع شجرة مشوّهة أبدًا، لأن إعادة القياس الصامتة تخفي فرعًا ناقصًا أو خطأ كتابة وتفوتر رقمًا لم يقصده أحد.

لا تُفوتر عملية التحقق الفاشلة. مثال: احتمالات عُشرين ونصف وثلاثة أعشار مع عوائد مئة ألف وأربعين ألفًا وسالب عشرين ألفًا تنتج مساهمات عشرين ألفًا وعشرين ألفًا وسالب ستة آلاف، وقيمة نقدية متوقعة أربعة وثلاثين ألفًا. اقرنوا الاستجابة برسم شجرتكم إن احتجتم شكلًا؛ يحسب هذا المسار قيمة عقدة الصدفة فقط ولا يصدر رسومًا ولا طيًّا كاملًا لقرارات متداخلة.

أين تكسب حاسبة القيمة النقدية المتوقعة موضعها

تحتاج فرق المنتج والتأمين ومشروعات رأس المال التي تنافس على حاسبة emv أو القيمة النقدية المتوقعة إلى ودجة حيّة تحوّل قائمة قصيرة من فروع عقدة صدفة إلى الرقم النقدي الواحد الذي يقارنه المراجع عبر البدائل. يصبح قرار الإطلاق بعائد إصابة وعائد إخفاق نعمًا أو لا متى وُضعت EMV مقابل الامتناع. سجل مخاطر يخزّن أصلًا احتمالًا وأثرًا لبضعة سيناريوهات منفصلة يستطيع إرسال تلك الصفوف وتثبيت التعرّض المتوقع بدل متوسط الآثار كأنّها متساوية الاحتمال.

يحتاج المعلّمون والتحضير للامتحانات المهنية إلى وحي حتمي لواجبات تطلب حساب EMV كمجموع الاحتمال في العائد، بما في ذلك فرع الخسارة والحالة التي لا تجمع فيها الاحتمالات إلى واحد. من يمسك جداول ويضرب الأعمدة يدويًا اليوم يستطيع استدعاء المسار من دفتر أو تدفق عمل أو عامل على الحافة وتجميد الـ goldens كلما تغيّر عمود الاحتمال. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد.

أبقوا كل احتمال داخل الفترة الواحدية، وأبقوا القائمة شاملة حتى تجمع الفرص إلى واحد، وثبّتوا حقل emv المقرّب في الاختبارات، فتحصلون على قيم نقدية متوقعة قابلة للتكرار للأدوات والصفوف والإنتاج دون إقامة مكتبة أشجار قرار خاصة بكم. لا تخترع القدرة احتمالًا من تكرارات تاريخية ولا عائدًا من نموذج تدفقات؛ تلك التقديرات تخص طبقة بياناتكم، ولا تطبّق هذه الحاسبة هوية المجموع المرجّح إلا بعد تقديمكم الفروع. قارنوا بديلين بتشغيل كل عقدة صدفة على حدة واختيار الأكبر EMV؛ اطووا شجرة بإحلال كل EMV محسوبة عائدًا للفرع الأب.

ذلك هو المنهج بأكمله، وهذا المسار هو حساب عقدة واحدة.