حاسبة CAPM
سهم معامل بيتا له 1.2، مع معدل خالٍ من المخاطر قدره 4 بالمئة وعائد سوق متوقع قدره 10 بالمئة، يُتوقع أن يحقق 11.2 بالمئة: أي 4 زائد 1.2 مضروبة في علاوة السوق البالغة 6 نقاط. أدخل أرقامك الثلاثة لتحصل على العائد المتوقع. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المعدل الخالي من المخاطر
- 4
- بيتا
- 1.2
- عائد السوق
- 10
- علاوة مخاطر السوق
- 6
- العائد المتوقع
- 0.112
- العائد المتوقع (%)
- 11.2
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية، أو CAPM، هو الهوية المدرسية التي تحوّل المخاطر المنتظمة للأصل إلى عائد متوقع. مع معدّل خالٍ من المخاطر وبيتا الأصل والعائد المتوقع للسوق، يساوي العائد المتوقع المعدّل الخالي من المخاطر زائد بيتا مضروبًا في علاوة مخاطر السوق. يرجع المحللون والطلاب وأدوات المحافظ إلى هذا الرقم كلما احتاجوا معدّل عتبة أو تكلفة حقوق ملكية أو فحص عائد عادل مقابل سهم مدرج. تقبل حاسبة CAPM هذه المدخلات الثلاثة وتطبّق الهوية وتعيد العائد المتوقع كعشري وكنسبة مئوية مع علاوة مخاطر السوق الضمنية.
معنى العائد المتوقع وفق CAPM وكيف تُطبَّق الهوية
ينصّ نموذج تسعير الأصول الرأسمالية على أن العائد المتوقع لأصل محفوف بالمخاطر يساوي المعدّل الخالي من المخاطر زائد علاوة تتناسب مع بيتا الأصل. البيتّا هي حساسية العائد الزائد للأصل تجاه العائد الزائد للسوق: بيتا واحد تتحرك مع السوق، وبيتا فوق الواحد تضخّم حركات السوق، وبيتا بين الصفر والواحد تخفّفها، وبيتا سالبة تتحرك ضد السوق. علاوة مخاطر السوق هي العائد المتوقع للسوق ناقص المعدّل الخالي من المخاطر — التعويض الإضافي الذي يطلبه المستثمرون للاحتفاظ بمحفظة السوق بدل مطالبة شبيهة بأذون الخزانة.
ضرب تلك العلاوة في البيتّا ينتج العلاوة الخاصة بالأصل، ثم تُضاف إلى المعدّل الخالي من المخاطر. جبريًا الهوية هي E(R) يساوي Rf زائد بيتا في (Rm ناقص Rf). سهم بيتاه 1.2 ومعدّله الخالي من المخاطر 4 في المئة وعائد سوقه المتوقع 10 في المئة يكون عائده المتوقع إذن 4 + 1.2 × 6، أي 11.2 في المئة.
عندما تكون البيتّا واحدًا يساوي العائد المتوقع عائد السوق. عندما تكون صفرًا يساوي المعدّل الخالي من المخاطر. عندما تكون علاوة السوق صفرًا يساوي العائد المتوقع المعدّل الخالي من المخاطر أيًّا كانت البيتّا.
لا يجلب هذا المسار بيتات حيّة ولا عوائد خزانة ولا توقعات مؤشرات؛ إنّه يطبّق الهوية التي تقدّمونها حتى تتشارك مفاتيح التمارين وأدوات الهبوط والأتمتة رقمًا واحدًا قابلاً للتدقيق. CAPM نموذج عامل واحد للعائد المتوقع، لا متتبّعًا للعائد المحقَّق: يسعّر المخاطر المنتظمة فقط ويترك التقلب الخاص بلا تعويض، لذلك يتشارك سهمان بالبيتّا نفسها عائد النموذج نفسه حتى لو كان أحدهما أشدّ ضوضاء يومًا بيوم.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
عدد صحيح اختياري decimals من صفر إلى اثني عشر (الافتراضي ستة) يضبط تقريب half-up للمخرجات العددية. يجوز أن تكون المعدّلات سالبة عندما يسعّر سوق معدّلاً اسميًا خاليًا من المخاطر سالبًا أو عائد سوق متوقعًا سالبًا؛ تبقى الهوية معرّفة جيدًا. مثال: معدّل خالٍ من المخاطر 4 وبيتا 1.2 وعائد سوق 10 يعطي علاوة سوق بست نقاط وعائدًا متوقعًا 11.2 في المئة، أو 0.112 عشريًا.
اقرنوا الاستجابة بتقديركم للبيتّا وتوقعكم للسوق؛ يقيس هذا المسار الهوية فقط ولا يحوّل إلى سنوي ولا يبدّل عملات ولا يعدّل ضرائب.
أين تبرّر حاسبة CAPM وجودها
تحتاج صفحات بحث الأسهم وأدوات المقارنة التي تتنافس على حاسبة العائد المتوقع كابم أو العائد المتوقع وفق CAPM إلى أداة حيّة تحوّل بيتا منشورة وزوج معدّلات إلى العتبة الواحدة التي يقارنها الزائر بين الأسماء. تستخدم مكاتب تمويل الشركات الرقم نفسه تكلفة لحقوق الملكية عند بناء WACC أو غربلة المشاريع أو شرح لماذا يحتاج قسم عالي البيتّا عائدًا مطلوبًا أعلى من مرفق دفاعي.
يحتاج المعلّمون ومنصّات LMS إلى وسيط حتمي لواجبات تطلب حساب E(R) يساوي Rf زائد بيتا في (Rm ناقص Rf)، بما في ذلك حالة الأصل العكسي حيث تسحب بيتا سالبة العائد المتوقع تحت المعدّل الخالي من المخاطر. يمكن لفرق المحتوى مقابلة عائد النموذج بالمتوسط التاريخي للسهم حتى يرى القارئ لماذا الألفا المحقَّق بقية بعد CAPM لا بديلاً عنه. يوصل الدامجون المسار إلى دفاتر وتدفقات n8n أو عمّال حافة لتثبيت الذهب كلما غيّرت ورقة تقييم فرضية الخلو من المخاطر.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. لا تخترع القدرة بيتا من الأسعار ولا علاوة سوق من تاريخ مؤشر؛ تلك التقديرات تخصّ طبقة بياناتكم، ولا تطبّق هذه الحاسبة الهوية إلا بعد أن تقدّموها.
حالات الاستخدام
تكلفة حقوق الملكية وعتبات المشاريع
حوّلوا بيتا أسهم منشورة ومعدّلاً خاليًا من المخاطر على نمط الخزانة وتوقع سوق إلى العائد المطلوب وفق CAPM المستخدم في WACC وغربلة المشاريع.
مقارنة أسهم عالية البيتّا بالدفاعية
بيّنوا لماذا يحصل اسمان يشتركان في المعدّل الخالي من المخاطر على عوائد متوقعة مختلفة متى ما قاست بيتاهما علاوة مخاطر السوق نفسها.
مفاتيح تمارين CAPM في القاعة
صحّحوا مسائل تطلب حساب E(R) = Rf + β(Rm − Rf)، بما في ذلك تحوّطات البيتّا السالبة، بوسيط حتمي.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب العائد المتوقع وفق CAPM؟
العائد المتوقع هو E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). علاوة مخاطر السوق هي Rm ناقص Rf؛ اضربوا تلك العلاوة في بيتا الأصل وأضيفوا المعدّل الخالي من المخاطر. تأخذ هذه الحاسبة Rf وRm كنسب مئوية.
ماذا تعني البيتّا في صيغة CAPM؟
البيتا تحميل المخاطر المنتظمة للأصل مقابل السوق. بيتا 1 تتبع السوق؛ فوق 1 تضخّمها؛ بين 0 و1 تخفّفها؛ بيتا سالبة تتحرك ضد السوق وقد تسحب العائد المتوقع تحت المعدّل الخالي من المخاطر.
ماذا يحدث إن لم تكن البيتّا عددًا منتهيًا؟
بيتا غائبة أو فارغة أو NaN أو لانهائية ليست تحميلاً سليم الوضع، فلا يُخترع عائد متوقع ولا تُفوتر الدعوة.
ماذا يحدث للعائد المتوقع وفق CAPM عندما يكون معامل بيتا سالبًا؟
ينخفض دون المعدل الخالي من المخاطر. فمعامل بيتا السالب يصف أصلًا يتحرك عادة عكس السوق، مثل أداة التحوط، لذلك يطلب منه النموذج عائدًا أقل مما يطلبه من أصل آمن.
هل تجلب الحاسبة قيم بيتا أو عوائد السندات الحية؟
لا. أنت من يُدخل الأرقام الثلاثة: المعدل الخالي من المخاطر ومعامل بيتا وعائد السوق المتوقع. ولا تستعلم الحاسبة بيانات السوق، لذا تعطي الأرقام نفسها دائمًا العائد المتوقع نفسه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/capm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"risk_free_rate":4,"beta":1.2,"market_return":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/capm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2,
"market_return": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/capm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2,
"market_return": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/capm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"risk_free_rate":4,"beta":1.2,"market_return":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"risk_free_rate":4,"beta":1.2,"market_return":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/capm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2,
"market_return": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.capm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
بيتا التي ليست عددًا منتهيًا تفشل بـ invalid_input بدل اختراع تحميل. تغذّي الحسابات النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API، فلا تختلف مراجعة الصفحة وسيناريو محفوظ على العائد المتوقع المحسوب.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسلوا بـ POST جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: risk_free_rate كنسبة مئوية سنوية، مثل 4 لأربعة في المئة (الأسماء البديلة rf وrisk_free وr_f)؛ وbeta تحميل المخاطر المنتظمة للأصل، ويجب أن يكون عددًا منتهيًا ويجوز أن يكون سالبًا للأصول العكسية أو أدوات التحوّط (الأسماء البديلة beta_i وasset_beta)؛ وmarket_return كنسبة مئوية سنوية للعائد المتوقع لمحفظة السوق (الأسماء البديلة rm وexpected_market_return وmarket_expected_return وr_m). الفشل المميز هو بيتا غير منتهية: الغائبة أو الفارغة أو NaN أو اللانهائية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُفوتر الدعوة. risk_free_rate أو market_return الغائب أو غير المنتهي يفشل بالطريقة نفسها. عند النجاح يردّ الجسم المدخلات الثلاثة ويضيف market_risk_premium (market_return ناقص risk_free_rate، بالنسبة المئوية) وexpected_return كنسبة عشرية وexpected_return_percent وسلسلة formula تعيد صياغة الهوية. أبقوا الحقول الثلاثة الإلزامية أعداد JSON أو سلاسل عددية، لا قيمًا منطقية، حتى يرفض الحالّ بيتا غير منتهية دون تخمين تحميل صفر أو واحد.
أين تبرّر حاسبة CAPM وجودها
ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقوا البيتّا عددًا منتهيًا وثبّتوا حقول expected_return المقرّبة في الاختبارات فتحصلون على عوائد CAPM متوقعة قابلة لإعادة الإنتاج للأدوات والقاعات والإنتاج دون إقامة مكتبة نماذج عوامل خاصة بكم.
أسئلة تقنية
هل تُدخل المعدّلات كنسب مئوية أم كعشري؟
risk_free_rate وmarket_return نسب مئوية سنوية (4 تعني 4%، و10 تعني 10%). تتضمن الاستجابة expected_return كنسبة عشرية وexpected_return_percent بوحدات النسبة المئوية نفسها للمدخلات.
كم تكلفة حاسبة CAPM؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.