Calculadora CAPM
Una acción con beta 1,2, una tasa libre de riesgo del 4 % y una rentabilidad de mercado esperada del 10 % debería rendir un 11,2 %: 4 más 1,2 veces la prima de mercado de 6 puntos. Introduzca sus tres cifras. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Tasa libre de riesgo
- 4
- Beta
- 1,2
- Rendimiento del mercado
- 10
- Prima de riesgo de mercado
- 6
- Rentabilidad esperada
- 0,112
- Rentabilidad esperada (%)
- 11,2
El modelo de valoración de activos de capital, o CAPM, es la identidad de manual que convierte el riesgo sistemático de un activo en una rentabilidad esperada. Dada una tasa libre de riesgo, la beta del activo y el rendimiento esperado del mercado, la rentabilidad esperada es igual a la tasa libre de riesgo más la beta por la prima de riesgo de mercado. Analistas, estudiantes y herramientas de cartera consultan esa cifra cuando necesitan una tasa umbral, un coste de los fondos propios o una comprobación de rentabilidad justa frente a una acción cotizada. Esta calculadora CAPM acepta esas tres entradas, aplica la identidad y devuelve la rentabilidad esperada en decimal y en porcentaje, junto con la prima de riesgo de mercado implícita.
Qué significa la rentabilidad esperada CAPM y cómo se aplica la identidad
El modelo de valoración de activos de capital afirma que la rentabilidad esperada de un activo de riesgo es igual a la tasa libre de riesgo más una prima que escala con la beta del activo. La beta es la sensibilidad del exceso de rentabilidad del activo al exceso de rentabilidad del mercado: una beta de uno se mueve con el mercado, una beta por encima de uno amplifica esos movimientos, una beta entre cero y uno los amortigua, y una beta negativa se mueve en contra del mercado.
La prima de riesgo de mercado es el rendimiento esperado del mercado menos la tasa libre de riesgo: la compensación extra que los inversores exigen para mantener la cartera de mercado en lugar de un activo al estilo de Letras del Tesoro. Multiplicar esa prima por la beta produce la prima específica del activo, que luego se suma a la tasa libre de riesgo. En álgebra, la identidad es E(R) igual a Rf más beta por (Rm menos Rf).
Una acción con beta 1.2, tasa libre de riesgo del 4 por ciento y rendimiento de mercado esperado del 10 por ciento tiene por tanto una rentabilidad esperada de 4 + 1.2 × 6, es decir 11.2 por ciento. Cuando la beta es uno, la rentabilidad esperada iguala el rendimiento de mercado. Cuando la beta es cero, iguala la tasa libre de riesgo.
Cuando la prima de mercado es cero, la rentabilidad esperada iguala la tasa libre de riesgo con independencia de la beta. El CAPM es un modelo de un solo factor de rentabilidad esperada, no un rastreador de rentabilidad realizada: solo precio el riesgo sistemático y deja sin compensar la volatilidad idiosincrásica, por eso dos acciones con la misma beta comparten la misma rentabilidad de modelo aunque una sea mucho más ruidosa día a día.
Dónde una calculadora CAPM aporta valor
Los equipos de finanzas corporativas usan la misma cifra como coste de los fondos propios al construir WACC, cribar proyectos o explicar por qué una división de beta alta exige una rentabilidad requerida mayor que una utilidad defensiva. Educadores y plataformas LMS necesitan un oráculo determinista para ejercicios que piden calcular E(R) igual a Rf más beta por (Rm menos Rf), incluido el caso de activo inverso en el que una beta negativa sitúa la rentabilidad esperada por debajo de la tasa libre de riesgo.
Los equipos de contenido pueden contrastar la rentabilidad de modelo con la media histórica de una acción para que el lector vea por qué el alfa realizado es el residuo tras el CAPM, no un sustituto. La validación fallida no consume saldo. La capacidad nunca inventa una beta a partir de precios ni una prima de mercado a partir de un histórico de índice; esas estimaciones pertenecen a su capa de datos, y esta calculadora solo aplica la identidad una vez que usted las aporta.
Qué puede hacer con ella
Coste de los fondos propios y umbrales de proyecto
Convierta una beta de renta variable publicada, una tasa libre de riesgo al estilo de Letras del Tesoro y una previsión de mercado en la rentabilidad exigida CAPM usada en WACC y en cribas de proyectos.
Comparación de acciones de beta alta frente a defensivas
Muestre por qué dos valores que comparten la misma tasa libre de riesgo obtienen rentabilidades esperadas distintas cuando sus betas escalan la misma prima de riesgo de mercado.
Claves de ejercicios CAPM en el aula
Corrija problemas que piden calcular E(R) = Rf + β(Rm − Rf), incluidas las coberturas de beta negativa, con un oráculo determinista.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la rentabilidad esperada CAPM?
La rentabilidad esperada es E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). La prima de riesgo de mercado es Rm menos Rf; multiplique esa prima por la beta del activo y sume la tasa libre de riesgo. Esta calculadora toma Rf y Rm como porcentajes.
¿Qué significa la beta en la fórmula CAPM?
La beta es la carga de riesgo sistemático del activo frente al mercado. Una beta de 1 sigue al mercado; por encima de 1 lo amplifica; entre 0 y 1 lo amortigua; una beta negativa se mueve en contra del mercado y puede situar la rentabilidad esperada por debajo de la tasa libre de riesgo.
¿Qué ocurre si la beta no es un número finito?
Una beta ausente, vacía, NaN o infinita no es una carga bien planteada, así que no se inventa una rentabilidad esperada y la llamada no se factura.
¿Qué ocurre con la rentabilidad esperada CAPM cuando la beta es negativa?
Queda por debajo de la tasa libre de riesgo. Una beta negativa describe un activo que suele moverse en contra del mercado, como una cobertura, así que el modelo le exige menos rentabilidad que a un activo seguro.
¿Busca la calculadora betas o rendimientos de bonos en tiempo real?
No. Usted aporta las tres cifras: la tasa libre de riesgo, la beta y la rentabilidad esperada del mercado. No consulta datos de mercado, así que las mismas cifras dan siempre la misma rentabilidad esperada.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/capm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"risk_free_rate":4,"beta":1.2,"market_return":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/capm", {
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res = requests.post(
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/capm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2,
"market_return": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.capm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Una beta que no sea un número finito falla con invalid_input en lugar de inventar una carga.
Qué significa la rentabilidad esperada CAPM y cómo se aplica la identidad
Este endpoint no obtiene betas en vivo, rendimientos de deuda pública ni previsiones de índice; aplica la identidad que usted aporta para que claves de ejercicios, widgets de aterrizaje y automatización compartan un único número auditable.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Un entero opcional decimals de cero a doce (por defecto seis) controla el redondeo half-up de las salidas numéricas. Las tasas pueden ser negativas cuando un mercado cotiza una tasa libre de riesgo nominal negativa o un rendimiento de mercado esperado negativo; la identidad sigue bien definida. Ejemplo: tasa libre de riesgo 4, beta 1.2, rendimiento de mercado 10 produce una prima de mercado de 6 puntos y una rentabilidad esperada de 11.2 por ciento, o 0.112 en decimal. Envíe por POST un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: risk_free_rate como porcentaje anual, por ejemplo 4 para el 4 por ciento (alias rf, risk_free y r_f); beta, la carga de riesgo sistemático del activo, que debe ser un número finito y puede ser negativa en activos inversos o de cobertura (alias beta_i y asset_beta); y market_return como porcentaje anual del rendimiento esperado de la cartera de mercado (alias rm, expected_market_return, market_expected_return y r_m). El fallo distintivo es una beta no finita: ausente, vacía, NaN o infinita falla con invalid_input nombrando el campo, y la llamada no se factura. Un risk_free_rate o un market_return ausente o no finito falla del mismo modo. Si acierta, el cuerpo ecoa las tres entradas y añade market_risk_premium (market_return menos risk_free_rate, en porcentaje), expected_return como razón decimal, expected_return_percent y una cadena formula que reescribe la identidad. Combine la respuesta con su propia estimación de beta y su previsión de mercado; este endpoint mide solo la identidad y no anualiza, convierte divisas ni ajusta por impuestos. Conserve los tres campos obligatorios como números JSON o cadenas numéricas, nunca como booleanos, para que el solver rechace una beta no finita sin adivinar una carga de cero o de uno.
Dónde una calculadora CAPM aporta valor
Los integradores conectan el endpoint a cuadernos, flujos n8n o workers en el borde para fijar goldens cuando una hoja de valoración cambia el supuesto libre de riesgo. Como la implementación es parse de nivel A pura, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga la beta como número finito, fije los campos expected_return redondeados en las pruebas y obtendrá rentabilidades esperadas CAPM reproducibles para widgets, aulas y producción sin montar su propia biblioteca de modelos de factores.
Preguntas técnicas
¿Las tasas se introducen como porcentajes o como decimales?
risk_free_rate y market_return son porcentajes anuales (4 significa 4%, 10 significa 10%). La respuesta incluye expected_return como razón decimal y expected_return_percent en las mismas unidades porcentuales que las entradas.
¿Cuánto cuesta la calculadora CAPM?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.