Calculadora de ratio de Treynor
Una cartera que rindió un 12 % cuando la tasa sin riesgo era del 4 % obtuvo 8 puntos de exceso; con una beta de 1,2, el ratio de Treynor mide ese premio por unidad de riesgo de mercado. Introduzca ambas rentabilidades en la misma unidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Rentabilidad de la cartera
- 12
- Tasa libre de riesgo
- 4
- Beta
- 1,2
- Rentabilidad excedente
- 8
- Índice de Treynor
- 6,6666666667
El ratio de Treynor —buscado como calculadora de ratio de Treynor, medida de Treynor o ratio de recompensa a volatilidad frente a beta— puntúa cuánto exceso de rentabilidad obtuvo una cartera por cada unidad de riesgo sistemático de mercado. Con una rentabilidad de cartera, un tipo libre de riesgo y una beta expresados de modo que las dos rentabilidades compartan unidad, la identidad es el exceso (cartera menos libre de riesgo) dividido por la beta. Gestores, consultores y estudiantes al estilo CFA usan esta cifra cuando necesitan un solo número comparable para libros bien diversificados una vez escalado el riesgo de mercado. Esta calculadora de ratio de Treynor acepta esos tres números, rechaza una beta nula en lugar de dividir por cero y devuelve el ratio junto con las entradas reiteradas y el resto de exceso.
Qué significa el ratio de Treynor y cómo funciona su fórmula
Un ratio de Treynor responde a una sola pregunta de comparación: cuánto exceso de rentabilidad obtuvo esta cartera, manga o estrategia por cada unidad de riesgo sistemático de mercado, medido por la beta. Quien busca calculadora de ratio de Treynor quiere ese cociente, no un ratio de Sharpe que escala la volatilidad total contra un tipo de efectivo, no un ratio de información que escala el error de seguimiento residual frente a un índice nombrado, y no una cifra aislada de beta.
La rentabilidad de la cartera es el primer término del numerador: la rentabilidad del periodo o anualizada del libro, escrita en la misma unidad que el tipo libre de riesgo (doce para el doce por ciento, o 0.12 como decimal, pero no una mezcla de las dos convenciones).
El tipo libre de riesgo es el segundo término: el rendimiento homólogo de efectivo o al estilo Tesoro en la misma ventana, el coste de oportunidad que Jack Treynor restó para que el resto sea compensación por asumir riesgo y no por retener el activo libre de riesgo. La beta es el denominador: la sensibilidad de la cartera al mercado, una carga adimensional que debe ser distinta de cero porque un libro de beta nula deja el ratio de Treynor indefinido.
La identidad es ratio de Treynor igual a (rentabilidad de cartera menos tipo libre de riesgo) dividido por la beta. Un resultado de ocho significa ocho unidades de exceso por unidad de beta cuando ambas rentabilidades se introdujeron como porcentajes; un resultado negativo significa que el libro quedó por detrás del efectivo una vez escalado el riesgo de mercado.
La calculadora no obtiene precios en vivo, no estima la beta a partir de una serie de rentabilidades y no anualiza un mes incompleto: usted aporta los tres escalares que la identidad necesita. Prefiera la misma convención de capitalización y la misma ventana para las dos rentabilidades; mezclar una rentabilidad de cartera de año natural con un rendimiento trimestral de letra del Tesoro no es un ratio de Treynor, es una instantánea mixta que falseará cualquier ranking de gestores que cuelgue del resultado.
Dónde una calculadora de ratio de Treynor aporta valor real
Los cuadros de mando de gestoras usan una calculadora de ratio de Treynor cuando dos mangas bien diversificadas deben ordenarse por eficiencia de riesgo sistemático y no por el exceso bruto ni por el Sharpe de volatilidad total.
Consultores y equipos de RFP recalculan el ratio a partir de la línea publicada de rentabilidad de cartera, el tipo de efectivo y la beta para que el pack de ranking coincida con la ficha, incluido el caso de un libro de mercado neutro cuya beta se ha desplomado a cero y debe fallar en lugar de imprimir Infinity.
Educadores y deberes al estilo CFA necesitan un oráculo que divida el exceso entre la beta y rechace un denominador nulo como haría un esquema de corrección, en lugar de dejar que una hoja de cálculo filtre Infinity hacia el libro de notas. La validación fallida no se factura. Mantenga la beta distinta de cero, fije el ratio redondeado en las pruebas y obtendrá cifras de ratio de Treynor reproducibles para hojas de cálculo, herramientas de flujo y workers de borde sin montar su propia biblioteca de atribución de resultados.
Use esta capacidad cuando ya disponga de los tres escalares; si solo tiene una serie de rentabilidades y quiere estimar la beta, o si quiere un ratio de Sharpe frente a la volatilidad total, esa es otra identidad y no pertenece a esta definición de ratio de Treynor.
Qué puede hacer con ella
Cuadros de mando de fondos bien diversificados
Convierta la rentabilidad de cartera, el tipo libre de riesgo y la beta de cada manga en un ratio de Treynor para ordenar dos libros diversificados por eficiencia de riesgo sistemático, no por el exceso bruto.
Packs de ranking para consultores y RFP
Reproduzca el ratio de Treynor divulgado a partir de la línea de rentabilidad de la ficha, la hipótesis de tipo de efectivo y la beta publicada, incluido el rechazo cuando la beta aún es cero.
Aula y deberes al estilo CFA
Corrija ítems de ratio de Treynor con un oráculo determinista que divide el exceso entre la beta y falla con claridad ante una base de beta nula.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la beta es cero?
Un ratio de Treynor no puede dividir por una beta nula, así que la solicitud se rechaza y no se factura.
¿Debe introducir las rentabilidades en porcentaje o en decimal?
Cualquiera de las dos convenciones vale si ambas rentabilidades la usan. Doce, cuatro y beta 1.2 (porcentajes) producen el mismo 6.666… que 0.12, 0.04 y beta 1.2 (decimales) si recuerda que la beta es adimensional. Mezclar las dos convenciones de rentabilidad no.
¿Es lo mismo que el ratio de Sharpe?
No. El ratio de Treynor escala el exceso frente a un tipo libre de riesgo por la beta (riesgo sistemático de mercado). El ratio de Sharpe escala el mismo exceso por la volatilidad total. Responden a preguntas distintas, y Treynor es la mejor herramienta de ranking solo cuando los libros están bien diversificados.
¿Qué significa un ratio de Treynor negativo?
Que la cartera rindió menos que la tasa sin riesgo en el mismo periodo, una vez tenido en cuenta el riesgo de mercado. Una beta negativa, propia de carteras inversas o de cobertura, también se acepta.
¿Puedo comparar una rentabilidad anual con una tasa sin riesgo trimestral?
No. Ambas rentabilidades deben cubrir el mismo periodo y usar la misma capitalización. Mezclar un año natural con un rendimiento trimestral de letras da una foto mixta que engaña a cualquier clasificación de gestores.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"portfolio_return": 12,
"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"portfolio_return": 12,
"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.treynor_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Contrato de entrada, forma de la respuesta, redondeo y errores
Se admite una beta negativa en libros inversos o de cobertura; solo se rechaza una carga realmente nula. Ejemplo: una rentabilidad de cartera de diez, un tipo libre de riesgo de tres y una beta de uno punto cinco producen un decimal periódico en lugar de un cuerpo vacío silencioso. Un libro de mercado neutro cuya beta se ha desplomado a cero debe fallar en lugar de imprimir Infinity. Envíe por POST un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: portfolio_return, risk_free_rate y beta, con las dos rentabilidades en la misma unidad y cubriendo la misma ventana de evaluación. portfolio_return (alias rp, r_p, portfolio y port_return) debe ser finito; se admiten valores negativos cuando el libro perdió dinero. risk_free_rate (alias rf, risk_free y r_f) debe ser finito; se admiten valores negativos cuando el propio tipo de efectivo cotizado es negativo. beta (alias beta_p y portfolio_beta) debe ser un número finito distinto de cero porque el ratio de Treynor divide el exceso entre la beta. Campos ausentes, cadenas vacías, valores no finitos, booleanos y una beta nula fallan con invalid_input nombrando el problema, y esos fallos no se facturan. Si la llamada acierta, el cuerpo reitera las tres entradas, devuelve excess_return como portfolio_return menos risk_free_rate redondeado a doce cifras, treynor_ratio como ese resto dividido por beta también redondeado a doce cifras, y una cadena formula que reenuncia la identidad. Ejemplo: una rentabilidad de cartera de doce, un tipo libre de riesgo de cuatro y una beta de uno punto dos producen excess_return 8 y treynor_ratio 6.666666666667. Combine el ratio con sus propias notas de anualización si la nota necesita una etiqueta de horizonte; este endpoint calcula solo el ratio de Treynor y no inventa un veredicto de habilidad, un estadístico t ni una estimación de beta a partir de una serie de rentabilidades que usted no envió.
Dónde una calculadora de ratio de Treynor aporta valor real
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula el ratio de Treynor?
Envíe números finitos portfolio_return, risk_free_rate y beta (distinta de cero) con las dos rentabilidades en la misma unidad. La API devuelve treynor_ratio = (portfolio_return − risk_free_rate) / beta, más el resto excess_return.
¿Cuánto cuesta la calculadora de ratio de Treynor?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.