Calculateur de ratio de Treynor
Un portefeuille qui a rapporté 12 % quand le taux sans risque était de 4 % a dégagé 8 points d'excédent ; avec un bêta de 1,2, le ratio de Treynor mesure cette prime par unité de risque de marché. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Rendement du portefeuille
- 12
- Taux sans risque
- 4
- Bêta
- 1,2
- Rendement excédentaire
- 8
- Ratio de Treynor
- 6,6666666667
Le ratio de Treynor — recherché comme calculateur de ratio de Treynor, mesure de Treynor ou ratio de récompense à la volatilité contre le bêta — note combien de surplus un portefeuille a gagné par unité de risque de marché systématique. Avec un rendement de portefeuille, un taux sans risque et un bêta exprimés de sorte que les deux rendements partagent l'unité, l'identité est le surplus (portefeuille moins sans risque) divisé par le bêta. Gérants, consultants et étudiants de style CFA utilisent ce chiffre lorsqu'ils ont besoin d'un seul nombre comparable pour des livres bien diversifiés une fois le risque de marché mis à l'échelle. Ce calculateur de ratio de Treynor accepte ces trois nombres, refuse un bêta nul au lieu de diviser par zéro, et renvoie le ratio ainsi que les entrées réitérées et le reste de surplus.
Ce que signifie le ratio de Treynor et comment sa formule fonctionne
Un ratio de Treynor répond à une seule question de comparaison : combien de surplus ce portefeuille, cette poche ou cette stratégie a-t-il gagné par unité de risque de marché systématique, mesuré par le bêta ? Qui saisit calculateur de ratio de Treynor veut ce quotient, non un ratio de Sharpe qui met à l'échelle la volatilité totale contre un taux de caisse, non un ratio d'information qui met à l'échelle l'écart de suivi résiduel face à un indice nommé, et non un chiffre de bêta pris isolément.
Le rendement du portefeuille est le premier terme du numérateur : le rendement de période ou annualisé du livre, écrit dans la même unité que le taux sans risque (douze pour douze pour cent, ou 0.12 en décimal, mais pas un mélange des deux conventions).
Le taux sans risque est le second terme : le rendement homologue de caisse ou de style Trésor sur la même fenêtre, le coût d'opportunité que Jack Treynor a soustrait pour que le reste soit une compensation pour porter du risque plutôt que de détenir la créance sans risque. Le bêta est le dénominateur : la sensibilité du portefeuille au marché, une charge sans dimension qui doit être non nulle car un livre de bêta nul rend le ratio de Treynor indéfini.
L'identité est ratio de Treynor égal à (rendement du portefeuille moins taux sans risque) divisé par le bêta. Un résultat de huit signifie huit unités de surplus par unité de bêta lorsque les deux rendements ont été saisis en pourcents ; un résultat négatif signifie que le livre a distancé la caisse à la baisse une fois le risque de marché mis à l'échelle.
Le calculateur ne récupère pas de cours en direct, n'estime pas le bêta à partir d'une série de rendements et n'annualise pas un mois incomplet : vous fournissez les trois scalaires dont l'identité a besoin. Préférez la même convention de capitalisation et la même fenêtre pour les deux rendements ; mélanger un rendement de portefeuille d'année civile avec un rendement trimestriel de bon du Trésor n'est pas un ratio de Treynor, c'est un instantané mixte qui faussera tout classement de gérants que vous accrocherez au résultat.
Où un calculateur de ratio de Treynor justifie sa place
Les tableaux de bord de gestion d'actifs utilisent un calculateur de ratio de Treynor lorsque deux poches bien diversifiées doivent être classées par efficacité du risque systématique plutôt que par le surplus brut ou par le Sharpe de volatilité totale.
Consultants et équipes RFP recalculent le ratio à partir de la ligne publiée de rendement du portefeuille, du taux de caisse et du bêta afin que le dossier de classement coïncide avec la fiche, y compris le cas d'un livre de marché neutre dont le bêta s'est effondré à zéro et doit échouer plutôt qu'imprimer Infinity.
Enseignants et devoirs de style CFA ont besoin d'un oracle qui divise le surplus par le bêta et refuse un dénominateur nul comme le ferait un barème, au lieu de laisser un tableur laisser fuir Infinity vers le carnet de notes. Une validation échouée n'est pas facturée. Gardez le bêta non nul, épinglez le ratio arrondi dans les tests, et vous obtenez des chiffres de ratio de Treynor reproductibles pour tableurs, outils de flux et workers de bord sans dresser votre propre bibliothèque d'attribution de performance.
Utilisez cette capacité lorsque vous avez déjà les trois scalaires ; si vous n'avez qu'une série de rendements et voulez estimer le bêta, ou si vous voulez un ratio de Sharpe contre la volatilité totale, c'est une autre identité et elle n'appartient pas à cette définition du ratio de Treynor.
Cas d’usage
Tableaux de bord de fonds bien diversifiés
Convertissez le rendement de portefeuille, le taux sans risque et le bêta de chaque poche en un ratio de Treynor afin de classer deux livres diversifiés par efficacité du risque systématique, non par le surplus brut.
Dossiers de classement pour consultants et RFP
Reproduisez le ratio de Treynor divulgué à partir de la ligne de rendement de la fiche, de l'hypothèse de taux de caisse et du bêta publié, y compris le refus lorsque le bêta est encore zéro.
Salle de classe et devoirs de style CFA
Notez les items de ratio de Treynor avec un oracle déterministe qui divise le surplus par le bêta et échoue clairement sur une base de bêta nulle.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le bêta vaut zéro ?
Un ratio de Treynor ne peut pas diviser par un bêta nul, donc la requête est refusée et n'est pas facturée.
Faut-il saisir les rendements en pourcents ou en décimales ?
Les deux conventions conviennent si les deux rendements les partagent. Douze, quatre et bêta 1.2 (pourcents) produisent le même 6.666… que 0.12, 0.04 et bêta 1.2 (décimales) dès lors que vous vous souvenez que le bêta est sans dimension. Mélanger les deux conventions de rendement ne le fait pas.
Est-ce le même calcul que le ratio de Sharpe ?
Non. Le ratio de Treynor met à l'échelle le surplus face à un taux sans risque par le bêta (risque de marché systématique). Le ratio de Sharpe met à l'échelle le même surplus par la volatilité totale. Ils répondent à des questions distinctes, et Treynor n'est le meilleur outil de classement que lorsque les livres sont bien diversifiés.
Que signifie un ratio de Treynor négatif ?
Que le portefeuille a moins rapporté que le taux sans risque sur la même période, une fois le risque de marché pris en compte. Un bêta négatif, propre aux portefeuilles inverses ou de couverture, est aussi accepté.
Puis-je comparer un rendement annuel avec un taux sans risque trimestriel ?
Non. Les deux rendements doivent couvrir la même période et suivre la même convention de capitalisation. Mélanger une année civile et un rendement trimestriel de bons du Trésor donne une image mixte qui fausse tout classement.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", {
method: "POST",
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"risk_free_rate": 4,
"beta": 1.2
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
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"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"portfolio_return": 12,
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}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.treynor_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Contrat d'entrée, forme de la réponse, arrondi et erreurs
Un bêta négatif est admis pour les livres inverses ou de couverture ; seule une charge vraiment nulle est refusée. Exemple : un rendement de portefeuille de dix, un taux sans risque de trois et un bêta de un point cinq produisent une décimale périodique plutôt qu'une charge utile vide silencieuse. Un livre de marché neutre dont le bêta s'est effondré à zéro doit échouer plutôt qu'imprimer Infinity. Envoyez par POST un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : portfolio_return, risk_free_rate et beta, les deux rendements dans la même unité et couvrant la même fenêtre d'évaluation. portfolio_return (alias rp, r_p, portfolio et port_return) doit être fini ; les valeurs négatives sont admises lorsque le livre a perdu de l'argent. risk_free_rate (alias rf, risk_free et r_f) doit être fini ; les valeurs négatives sont admises lorsque le taux de caisse coté lui-même est négatif. beta (alias beta_p et portfolio_beta) doit être un nombre fini autre que zéro car le ratio de Treynor divise le surplus par le bêta. Champs manquants, chaînes vides, valeurs non finies, booléens et un bêta nul échouent avec invalid_input en nommant le problème, et ces échecs ne sont pas facturés. En cas de succès, le corps réitère les trois entrées, renvoie excess_return comme portfolio_return moins risk_free_rate arrondi à douze décimales, treynor_ratio comme ce reste divisé par beta également arrondi à douze décimales, et une chaîne formula qui réénonce l'identité. Exemple : un rendement de portefeuille de douze, un taux sans risque de quatre et un bêta de un point deux produisent excess_return 8 et treynor_ratio 6.666666666667. Associez le ratio à vos propres notes d'annualisation si la note a besoin d'un drapeau d'horizon ; ce endpoint calcule uniquement le ratio de Treynor et n'invente ni un verdict de compétence, ni une statistique t, ni une estimation de bêta à partir d'une série de rendements que vous n'avez pas fournie.
Où un calculateur de ratio de Treynor justifie sa place
Parce que l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.
Questions techniques
Comment calcule-t-on le ratio de Treynor ?
Envoyez des nombres finis portfolio_return, risk_free_rate et beta (non nul) avec les deux rendements dans la même unité. L'API renvoie treynor_ratio = (portfolio_return − risk_free_rate) / beta, plus le reste excess_return.
Combien coûte le calculateur de ratio de Treynor ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent un solde prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.