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Calcolatore rapporto di Treynor

Un portafoglio che ha reso il 12% quando il tasso privo di rischio era il 4% ha ottenuto 8 punti di extra rendimento; con un beta di 1,2, il rapporto di Treynor misura questo premio per unità di rischio di mercato. Gratis nel suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

Rendimento del portafoglio: 12
Tasso privo di rischio: 4
Beta: 1,2

Ottiene

Rendimento in eccesso: 8
Indice di Treynor: 6,6666666667

Il rapporto di Treynor — cercato come calcolatore di rapporto di Treynor, misura di Treynor o rapporto di ricompensa alla volatilità contro il beta — valuta quanto extra rendimento un portafoglio ha ottenuto per unità di rischio di mercato sistematico. Con un rendimento di portafoglio, un tasso privo di rischio e un beta espressi in modo che i due rendimenti condividano l'unità, l'identità è l'extra (portafoglio meno privo di rischio) diviso per il beta. Gestori, consulenti e studenti in stile CFA usano questa cifra quando serve un solo numero confrontabile per libri ben diversificati dopo aver scalato il rischio di mercato. Questo calcolatore di rapporto di Treynor accetta quei tre numeri, rifiuta un beta nullo invece di dividere per zero e restituisce il rapporto insieme agli input reiterati e al resto di extra.

Che cosa significa il rapporto di Treynor e come funziona la formula

Un rapporto di Treynor risponde a una sola domanda di confronto: quanto extra rendimento ha ottenuto questo portafoglio, questa manica o questa strategia per unità di rischio di mercato sistematico, misurato dal beta? Chi cerca calcolatore di rapporto di Treynor vuole quel quoziente, non un rapporto di Sharpe che scala la volatilità totale contro un tasso di cassa, non un rapporto di informazione che scala il tracking error residuo rispetto a un indice nominato, e non una cifra isolata di beta.

Il rendimento del portafoglio è il primo termine del numeratore: il rendimento di periodo o annualizzato del libro, scritto nella stessa unità del tasso privo di rischio (dodici per il dodici per cento, o 0.12 come decimale, ma non una mescolanza delle due convenzioni). Il tasso privo di rischio è il secondo termine: il rendimento corrispondente di cassa o in stile Tesoro sulla stessa finestra, il costo opportunità che Jack Treynor ha sottratto affinché il resto sia compensazione per sopportare rischio e non per trattenere il titolo privo di rischio.

Il beta è il denominatore: la sensibilità del portafoglio al mercato, un carico adimensionale che deve essere diverso da zero perché un libro a beta nullo rende il rapporto di Treynor indefinito. L'identità è rapporto di Treynor uguale a (rendimento del portafoglio meno tasso privo di rischio) diviso per il beta.

Un risultato di otto significa otto unità di extra per unità di beta quando entrambi i rendimenti sono stati inseriti come percentuali; un risultato negativo significa che il libro è rimasto indietro rispetto alla cassa dopo aver scalato il rischio di mercato. Il calcolatore non recupera prezzi in tempo reale, non stima il beta da una serie di rendimenti e non annualizza un mese incompleto: Lei fornisce i tre scalari di cui l'identità ha bisogno.

Preferisca la stessa convenzione di capitalizzazione e la stessa finestra per i due rendimenti; mescolare un rendimento di portafoglio di anno solare con un rendimento trimestrale di BOT non è un rapporto di Treynor, è uno scatto misto che fuorvierà qualsiasi classifica di gestori appesa al risultato.

Dove un calcolatore di rapporto di Treynor merita il proprio posto

Le schede di valutazione della gestione patrimoniale usano un calcolatore di rapporto di Treynor quando due maniche ben diversificate devono essere classificate per efficienza del rischio sistematico piuttosto che per l'extra lordo o per lo Sharpe di volatilità totale.

Consulenti e squadre RFP ricalcolano il rapporto dalla riga pubblicata di rendimento del portafoglio, dal tasso di cassa e dal beta affinché il fascicolo di classifica coincida con la scheda, compreso il caso di un libro di mercato neutrale il cui beta è crollato a zero e deve fallire invece di stampare Infinity. La convalida fallita non viene addebitata.

Mantenga il beta diverso da zero, fissi il rapporto arrotondato nei test e otterrà cifre di rapporto di Treynor riproducibili per fogli, strumenti di flusso e worker di bordo senza erigere una propria biblioteca di attribuzione della performance. Usi questa capacità quando ha già i tre scalari; se ha solo una serie di rendimenti e vuole stimare il beta, o se vuole un rapporto di Sharpe contro la volatilità totale, quella è un'altra identità e non appartiene a questa definizione di rapporto di Treynor.

Casi d'uso

Schede di fondi ben diversificati

Converta il rendimento di portafoglio, il tasso privo di rischio e il beta di ciascuna manica in un rapporto di Treynor così da classificare due libri diversificati per efficienza del rischio sistematico, non per l'extra lordo.

Fascicoli di classifica per consulenti e RFP

Riproduca il rapporto di Treynor divulgato dalla riga di rendimento della scheda, dall'ipotesi di tasso di cassa e dal beta pubblicato, compreso il rifiuto quando il beta è ancora zero.

Aula e compiti in stile CFA

Valuti gli item di rapporto di Treynor con un oracolo deterministico che divide l'extra per il beta e fallisce con chiarezza su una base di beta nulla.

Domande frequenti

Che cosa accade se il beta è zero?

Un rapporto di Treynor non può dividere per un beta nullo, quindi la richiesta viene rifiutata e non viene addebitata.

Deve inserire i rendimenti in percentuale o in decimale?

Entrambe le convenzioni valgono se i due rendimenti le condividono. Dodici, quattro e beta 1.2 (percentuali) producono lo stesso 6.666… di 0.12, 0.04 e beta 1.2 (decimali) se si ricorda che il beta è adimensionale. Mescolare le due convenzioni di rendimento no.

È lo stesso calcolo del rapporto di Sharpe?

No. Il rapporto di Treynor scala l'extra rispetto a un tasso privo di rischio per il beta (rischio di mercato sistematico). Il rapporto di Sharpe scala lo stesso extra per la volatilità totale. Rispondono a domande distinte, e Treynor è lo strumento di classifica migliore solo quando i libri sono ben diversificati.

Che cosa significa un rapporto di Treynor negativo?

Che il portafoglio ha reso meno del tasso privo di rischio nello stesso periodo, una volta considerato il rischio di mercato. Anche un beta negativo, tipico dei portafogli inversi o di copertura, viene accettato.

Posso confrontare un rendimento annuo con un tasso privo di rischio trimestrale?

No. I due rendimenti devono coprire lo stesso periodo e seguire la stessa convenzione di capitalizzazione. Mescolare un anno solare con un rendimento trimestrale dei titoli di Stato dà un'istantanea mista che falsa ogni classifica.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
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  body: JSON.stringify({
    "portfolio_return": 12,
    "risk_free_rate": 4,
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  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "portfolio_return": 12,
    "risk_free_rate": 4,
    "beta": 1.2
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)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"portfolio_return":12,"risk_free_rate":4,"beta":1.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/treynor-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "portfolio_return": 12,
  "risk_free_rate": 4,
  "beta": 1.2
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.treynor_ratio",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Note tecniche

Contratto di ingresso, forma della risposta, arrotondamento ed errori

Un beta negativo è ammesso per libri inversi o di copertura; solo un carico davvero nullo viene rifiutato. Esempio: un rendimento di portafoglio di dieci, un tasso privo di rischio di tre e un beta di uno punto cinque producono un decimale periodico invece di un carico vuoto silenzioso. Un libro di mercato neutrale il cui beta è crollato a zero deve fallire invece di stampare Infinity. Invii per POST un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: portfolio_return, risk_free_rate e beta, con i due rendimenti nella stessa unità e coprendo la stessa finestra di valutazione. portfolio_return (alias rp, r_p, portfolio e port_return) deve essere finito; i valori negativi sono ammessi quando il libro ha perso denaro. risk_free_rate (alias rf, risk_free e r_f) deve essere finito; i valori negativi sono ammessi quando il tasso di cassa quotato stesso è negativo. beta (alias beta_p e portfolio_beta) deve essere un numero finito diverso da zero perché il rapporto di Treynor divide l'extra per il beta. Campi assenti, stringhe vuote, valori non finiti, booleani e un beta nullo falliscono con invalid_input nominando il problema, e quei fallimenti non vengono addebitati. In caso di successo il corpo reitera i tre input, restituisce excess_return come portfolio_return meno risk_free_rate arrotondato a dodici cifre, treynor_ratio come quel resto diviso per beta altrettanto arrotondato a dodici cifre, e una stringa formula che riformula l'identità. Esempio: un rendimento di portafoglio di dodici, un tasso privo di rischio di quattro e un beta di uno punto due producono excess_return 8 e treynor_ratio 6.666666666667. Abbini il rapporto alle proprie note di annualizzazione se il memorandum necessita di un'etichetta di orizzonte; questo endpoint calcola solo il rapporto di Treynor e non inventa un verdetto di abilità, una statistica t né una stima di beta da una serie di rendimenti che Lei non ha inviato.

Dove un calcolatore di rapporto di Treynor merita il proprio posto

Docenti e compiti in stile CFA hanno bisogno di un oracolo che divida l'extra per il beta e rifiuti un denominatore nullo come farebbe uno schema di correzione, invece di lasciare che un foglio di calcolo faccia filtrare Infinity nel registro dei voti. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita.

Domande tecniche

Come si calcola il rapporto di Treynor?

Invii numeri finiti portfolio_return, risk_free_rate e beta (diverso da zero) con i due rendimenti nella stessa unità. L'API restituisce treynor_ratio = (portfolio_return − risk_free_rate) / beta, più il resto excess_return.

Quanto costa il calcolatore di rapporto di Treynor?

Lo strumento del browser è gratuito. Le richieste API usano saldo prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene addebitato.

Leggi la documentazione completa del KIT →

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Esempio di richiesta

Esempio di risposta

Prezzi

Errori

Note tecniche

Contratto di ingresso, forma della risposta, arrotondamento ed errori

Dove un calcolatore di rapporto di Treynor merita il proprio posto

Domande tecniche

grazie