Calculadora de índice de Treynor

O índice de Treynor — buscado como calculadora de índice de Treynor, medida de Treynor ou índice de recompensa à volatilidade contra beta — pontua quanto excesso de retorno uma carteira obteve por unidade de risco sistemático de mercado. Com um retorno de carteira, uma taxa livre de risco e um beta expressos de modo que os dois retornos compartilhem unidade, a identidade é o excesso (carteira menos livre de risco) dividido pelo beta. Gestores, consultores e estudantes no estilo CFA usam essa cifra quando precisam de um único número comparável para livros bem diversificados depois de escalar o risco de mercado. Esta calculadora de índice de Treynor aceita esses três números, rejeita um beta nulo em vez de dividir por zero e devolve o índice junto com as entradas reiteradas e o resto de excesso.

O que o índice de Treynor significa e como a fórmula funciona

Um índice de Treynor responde a uma só pergunta de comparação: quanto excesso de retorno esta carteira, manga ou estratégia obteve por unidade de risco sistemático de mercado, medido pelo beta? Quem busca calculadora de índice de Treynor quer esse quociente, não um índice de Sharpe que escala a volatilidade total contra uma taxa de caixa, não um índice de informação que escala o tracking error residual frente a um índice nomeado, e não uma cifra isolada de beta.

O retorno da carteira é o primeiro termo do numerador: o retorno do período ou anualizado do livro, escrito na mesma unidade que a taxa livre de risco (doze para doze por cento, ou 0.12 como decimal, mas não uma mistura das duas convenções).

A taxa livre de risco é o segundo termo: o rendimento correspondente de caixa ou no estilo Tesouro na mesma janela, o custo de oportunidade que Jack Treynor subtraiu para que o resto seja compensação por assumir risco e não por reter o ativo livre de risco. O beta é o denominador: a sensibilidade da carteira ao mercado, uma carga adimensional que deve ser diferente de zero porque um livro de beta nulo deixa o índice de Treynor indefinido.

A identidade é índice de Treynor igual a (retorno da carteira menos taxa livre de risco) dividido pelo beta. Um resultado de oito significa oito unidades de excesso por unidade de beta quando ambos os retornos foram informados como percentuais; um resultado negativo significa que o livro ficou atrás do caixa depois de escalar o risco de mercado.

A calculadora não busca preços ao vivo, não estima o beta a partir de uma série de retornos e não anualiza um mês incompleto: você fornece os três escalares que a identidade precisa. Prefira a mesma convenção de capitalização e a mesma janela para os dois retornos; misturar um retorno de carteira de ano-calendário com um rendimento trimestral de letra do Tesouro não é um índice de Treynor, é um recorte misturado que distorce qualquer ranking de gestores apoiado no resultado.

Onde uma calculadora de índice de Treynor gera valor de verdade

Painéis de gestoras usam uma calculadora de índice de Treynor quando duas mangas bem diversificadas devem ser ordenadas por eficiência de risco sistemático, e não pelo excesso bruto nem pelo Sharpe de volatilidade total. Consultores e equipes de RFP recalculam o índice a partir da linha publicada de retorno da carteira, da taxa de caixa e do beta para que o pacote de ranking bata com a ficha, inclusive o caso de um livro de mercado neutro cujo beta desabou a zero e deve falhar em vez de imprimir Infinity.

Educadores e lições no estilo CFA precisam de um oráculo que divida o excesso pelo beta e rejeite um denominador nulo como faria um gabarito, em vez de deixar uma planilha vazar Infinity para o diário de notas. Validação falha não é cobrada. Mantenha o beta diferente de zero, fixe o índice arredondado nos testes e você obtém cifras de índice de Treynor reproduzíveis para planilhas, ferramentas de fluxo e workers de borda sem montar sua própria biblioteca de atribuição de performance.

Use esta capacidade quando você já tiver os três escalares; se só tiver uma série de retornos e quiser estimar o beta, ou se quiser um índice de Sharpe contra a volatilidade total, essa é outra identidade e não pertence a esta definição de índice de Treynor.