Calculateur VME

La valeur monétaire espérée, ou VME, d'une décision est la somme pondérée par les probabilités des gains attachés à chaque issue mutuellement exclusive. Les analystes de décision, les responsables du risque projet et les opérateurs qui comparent un lancement, une couverture ou l'auto-assurance ont besoin de ce unique chiffre de trésorerie avant de choisir une voie. Ce calculateur de valeur monétaire espérée accepte une liste d'issues, chacune avec une probabilité dans l'intervalle unitaire et un gain monétaire qui peut être un profit ou une perte, multiplie chaque paire et renvoie la somme pondérée ainsi que les contributions par issue.

Ce que signifie la valeur monétaire espérée et comment la somme pondérée se forme

La valeur monétaire espérée d'un ensemble discret d'issues est la somme, sur chaque branche, de la probabilité multipliée par le gain. Un lancement à deux branches avec quarante pour cent de chances de gagner cinquante mille et soixante pour cent d'en perdre dix mille a donc une valeur monétaire espérée de vingt mille moins six mille, soit quatorze mille dans la même monnaie que les gains.

Un arbre de demande à trois branches avec des probabilités de deux dixièmes, une moitié et trois dixièmes et des gains de cent mille, quarante mille et moins vingt mille a une VME de trente-quatre mille. Le signe de ce résultat est le signal de décision face à un gain de statu quo égal à zéro : une VME strictement positive dit que la loterie vaut mieux que l'inaction en trésorerie espérée, tandis qu'une VME négative dit que la trésorerie espérée est une perte.

La VME n'est pas une prévision de ce qui arrivera au prochain essai, et ce n'est pas une utilité de von Neumann–Morgenstern ; c'est l'équivalent de trésorerie du premier moment de la loterie discrète que vous avez fournie. Ce point d'accès ne actualise pas la trésorerie future, n'applique pas un bouclier fiscal et ne convertit pas les devises, et il n'obtient pas de probabilités en direct d'un marché. Il applique l'identité pour que les corrigés, les registres de risques et l'automatisation partagent un seul nombre auditable.

Lorsque deux alternatives sont comparées, le classement par trésorerie est la VME la plus élevée, toutes choses égales. Les arbres de décision imbriqués se replient de la même manière : calculez la VME à chaque nœud de chance, puis retenez l'alternative à la VME supérieure à chaque nœud de décision. Ce calculateur évalue un nœud de chance à la fois.

Vous envoyez les branches de ce nœud et recevez la valeur monétaire espérée du nœud avec une contribution pour chaque branche, afin qu'un relecteur voie quelles issues poussent le total vers le haut ou vers le bas.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement en cas d'erreur

Chaque objet doit porter probability, un nombre fini dans l'intervalle unitaire fermé de zéro à un, et payoff, un montant monétaire fini qui peut être positif, négatif ou nul. Une ligne qui n'est pas un objet simple, une probabilité manquante ou non finie, une probabilité hors de zéro à un, ou un payoff manquant ou non fini échoue de la même façon et nomme l'indice. Après l'analyse de chaque ligne, le gestionnaire additionne les probabilités.

Si cette somme n'est pas un à une tolérance d'un milliardième, la tâche échoue avec un message indiquant que les probabilités doivent sommer à un ; le point d'accès ne renormalise jamais un arbre mal formé, car un rééchelonnement silencieux cacherait une branche manquante ou une faute de frappe et facturerait un nombre que personne n'a voulu. L'échec de validation n'est pas facturé.

Exemple : des probabilités de deux dixièmes, une moitié et trois dixièmes avec des gains de cent mille, quarante mille et moins vingt mille produisent des contributions de vingt mille, vingt mille et moins six mille, et une valeur monétaire espérée de trente-quatre mille. Associez la réponse à votre propre dessin d'arbre si vous avez besoin d'une figure ; ce point d'accès calcule seulement la valeur du nœud de chance et n'émet ni graphiques ni un repli complet de décisions imbriquées.

Où un calculateur de valeur monétaire espérée gagne sa place

Une décision de lancement avec un gain de succès et un gain d'échec devient un oui ou un non dès que la VME est empilée contre l'inaction. Un registre de risques qui stocke déjà probabilité et impact pour quelques scénarios discrets peut poster ces lignes et figer l'exposition espérée au lieu de moyenner les impacts comme s'ils étaient équiprobables.

Les enseignants et la préparation aux examens professionnels ont besoin d'un oracle déterministe pour des devoirs qui demandent de calculer la VME comme somme de la probabilité fois le gain, y compris le cas d'une branche de perte et le cas où les probabilités n'additionnent pas à un. Les propriétaires de tableurs qui multiplient encore des colonnes à la main peuvent appeler le point d'accès depuis un carnet, un flux de travail ou un worker en bordure et figer les goldens dès que la colonne de probabilité change.

L'échec de validation ne consomme pas de solde. Conservez chaque probabilité dans l'intervalle unitaire, gardez la liste exhaustive pour que les chances additionnent à un, figez le champ emv arrondi dans les tests, et vous obtiendrez des valeurs monétaires espérées reproductibles pour widgets, salles de classe et production sans dresser votre propre bibliothèque d'arbres de décision.

La capacité n'invente jamais une probabilité à partir de fréquences historiques ni un gain à partir d'un modèle de flux ; ces estimations appartiennent à votre couche de données, et ce calculateur n'applique l'identité de la somme pondérée qu'une fois que vous fournissez les branches. Comparez deux alternatives en exécutant chaque nœud de chance séparément et en retenant la VME supérieure ; repliez un arbre en substituant chaque VME calculée comme gain de la branche parente. C'est toute la méthode, et ce point d'accès est l'arithmétique d'un seul nœud.