Calcolatore EMV

Il valore monetario atteso, o EMV, di una decisione è la somma ponderata per probabilità dei payoff legati a ciascun esito mutuamente esclusivo. Gli analisti di decisione, i responsabili del rischio di progetto e gli operatori che confrontano un lancio, una copertura o l'autoassicurazione hanno bisogno di quella unica cifra di cassa prima di scegliere una via. Questo calcolatore di valore monetario atteso accetta un elenco di esiti, ciascuno con una probabilità nell'intervallo unitario e un payoff monetario che può essere un guadagno o una perdita, moltiplica ogni coppia e restituisce la somma ponderata insieme ai contributi per esito.

Che cosa significa il valore monetario atteso e come si forma la somma ponderata

Il valore monetario atteso di un insieme discreto di esiti è la somma, su ogni ramo, di probabilità per payoff. Un lancio a due rami con il quaranta per cento di probabilità di guadagnare cinquantamila e il sessanta per cento di perderne diecimila ha pertanto un valore monetario atteso di ventimila meno seimila, cioè quattordicimila nella stessa valuta dei payoff. Un albero della domanda a tre rami con probabilità di due decimi, una metà e tre decimi e payoff di centomila, quarantamila e meno ventimila ha EMV di trentaquattromila.

Il segno di quel risultato è il segnale di decisione rispetto a un payoff di status quo pari a zero: un EMV strettamente positivo indica che la lotteria è migliore dell'inazione in termini di cassa attesa, mentre un EMV negativo indica che la cassa attesa è una perdita. L'EMV non è una previsione di ciò che accadrà nella prova successiva, e non è un'utilità di von Neumann–Morgenstern; è l'equivalente di cassa del primo momento della lotteria discreta che Lei ha fornito.

Applica l'identità affinché chiavi di esercizi, registri dei rischi e automazione condividano un unico numero verificabile. Quando si confrontano due alternative, la classifica per cassa è l'EMV più alto, a parità di condizioni. Gli alberi decisionali annidati si ripiegano allo stesso modo: si calcola l'EMV in ogni nodo aleatorio, poi si sceglie l'alternativa con l'EMV maggiore in ogni nodo di decisione.

Questo calcolatore valuta un nodo aleatorio per volta. Lei invia i rami di quel nodo e riceve il valore monetario atteso del nodo con un contributo per ogni ramo, così un revisore vede quali esiti spingono il totale verso l'alto o verso il basso.

Dove un calcolatore di valore monetario atteso merita il proprio posto

Una decisione di lancio con un payoff di successo e uno di insuccesso diventa un sì o un no non appena l'EMV è confrontato con l'inazione. Un registro dei rischi che già memorizza probabilità e impatto di alcuni scenari discreti può inviare quelle righe e fissare l'esposizione attesa invece di mediare gli impatti come se fossero equiprobabili.

Docenti e preparazione a esami professionali necessitano di un oracolo deterministico per compiti che chiedono di calcolare l'EMV come somma di probabilità per payoff, compreso il caso di un ramo di perdita e il caso in cui le probabilità non sommano a uno. La validazione fallita non consuma saldo. La capacità non inventa mai una probabilità da frequenze storiche né un payoff da un modello di flussi; quelle stime appartengono al Suo strato dati, e questo calcolatore applica soltanto l'identità della somma ponderata una volta che Lei fornisce i rami.

Confronti due alternative eseguendo ciascun nodo aleatorio separatamente e scegliendo l'EMV maggiore; ripieghi un albero sostituendo ciascun EMV calcolato come payoff del ramo padre.