حاسبة المنفعة المتوقعة
نتيجتان متساويتان في الاحتمال، باحتمال النصف لكل منهما ومنفعتين قدرهما 10 و2، تعطيان منفعة متوقعة قدرها 6: كل احتمال مضروبًا في منفعته ثم الجمع. رتّب الخيارات المحفوفة بالمخاطر بقيمتها لديك لا بمتوسط عائدها. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الاحتمالات
- 0.5, 0.5
- المرافق
- 10, 2
- N
- 2
- مجموع الاحتمالات
- 1
- المنفعة المتوقعة
- 6
المنفعة المتوقعة هي إحصائية الترتيب في نظرية القرار لفون نيومان–مورغنسترن: المتوسط المرجّح بالاحتمال للمنافع المرتبطة بكل نتيجة متنافية من يانصيب منتهٍ. تستخدمها مكاتب المحافظ بعد أن تكون قد حوّلت الثروة أصلًا إلى رقم منفعة؛ ويراجع الطلاب واجباتًا لا تطابق القيمة النقدية المتوقعة؛ وتقارن فرق المنتج سيناريوهات إطلاق ليست مدفوعاتها خطية في المال.
ماذا تقيس المنفعة المتوقعة ولماذا ليست القيمة المتوقعة
المنفعة المتوقعة هي المتوسط المرجّح بالاحتمال للمنافع المرتبطة بكل نتيجة متنافية من يانصيب، وليست متوسط المدفوعات الخام. ذلك الرقم الواحد هو إحصائية الترتيب للاختيار بين محافظ وعقود تأمين ويانصيب درجات وسيناريوهات إطلاق عندما لا يكون الوكيل محايد المخاطر في المال. قد يشترك أفقان في القيمة النقدية المتوقعة نفسها ويختلفان في المنفعة المتوقعة بعد تطبيق تحويل مقعر أو محدب، ولهذا ترفض هذه الحاسبة معاملة النتائج كبدائل لـ utilities.
يعيد المحرك عندئذ العددي EU الذي تدل عليه الكتب والشرائح ومذكرات الاستثمار بأمل u لـ X. المنافع السالبة من الطبقة الأولى: يجوز لحالة خسارة أو تعثر أو إطلاق فاشل أن تقع دون الصفر، ويبقى المتوسط المرجّح درجة ترتيب لا مبلغ نقد.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون عددًا للمنفعة المتوقعة فورًا وأنتم تراجعون إجابة واجب أو ترتّبون يانصيب تأمين بسيط أو تشرحون نفور المخاطر دون تثبيت حزمة نظرية قرار. حوّلوا المال إلى منفعة من جهتكم أولًا —لا يفترض هذا المسار شكلًا لوغاريتميًا ولا أسيًا ولا قوة— فتغيير مواصفة التفضيل تغيير لمصفوفة utilities لا لمحرك الترتيب. لا نموذج لغة ولا خدمة احتمالات خارجية ولا عشوائية، فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة للإعادة.
وصّلوا المسار بدروس نظرية القرار وجداول التأمين مقابل تحمّل الخطر وأوراق سيناريو المحفظة أو صناديق مقابلات البرمجة حيث تفضّلون أصلًا حساب المنفعة المتوقعة بصيغة مغلقة على مدرجات المحاكاة التقريبية التي لا تهبط مرتين على الترتيب نفسه. أبقوا كل قائمة عند سقف البنود المنشور أو دونه، وثبّتوا العددي المقرّب في الاختبارات، فتحصلون على EU قابل للإعادة للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة ركام جبر رمزي خاص بكم.
حالات الاستخدام
التأمين والترتيب النفور من المخاطر
يربط المحللون utilities بحالات الخسارة وعدم الخسارة ثم يقارنون شراء التغطية وتحمّل الخطر بعددي المنفعة المتوقعة الناتجين.
أوراق سيناريو المنتج والمحفظة
تحوّل الفرق سيناريوهات إطلاق أو سوق منتهية ومنافعها إلى EU مستقر للتقارير والأوراكل وجداول الترتيب الآلية.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن لم يجمع probabilities إلى واحد؟
تبلغ الرسالة بالمجموع المشاهد حتى تصحّحوا القائمة. لا إعادة تطبيع صامتة. إخفاقات التحقق لا تُفوتر.
هل يجوز أن تكون utilities سالبة؟
نعم. يجوز أن تكون utilities أي عدد منتهٍ بما في ذلك السالب للخسائر أو الحالات السيئة. وحدها probabilities مقيّدة بالفترة الوحدوية وبجمعها إلى واحد.
بماذا تختلف المنفعة المتوقعة عن القيمة المتوقعة؟
القيمة المتوقعة تتوسّط النتائج الخام. المنفعة المتوقعة تتوسّط utilities تلك النتائج بعد خريطة تفضيلاتكم. قد يشترك يانصيبان في متوسط ويترتّبان بخلاف ذلك متى لم تكن utilities خطية في المال.
من أين تأتي قيم المنفعة؟
تُدخلها أنت محسوبة مسبقًا من نموذجك الخاص، مثل لوغاريتم الثروة أو تحويل CRRA أو جدول تفضيلات معلنة. فالحاسبة لا تحوّل المال إلى منفعة، بل ترجّح المنافع التي تدخلها فقط.
كيف أستخدم المنفعة المتوقعة لأقرر شراء تأمين؟
خصّص منفعة لحالة الخسارة وحالة عدم الخسارة في كل خيار، ثم احسب المنفعة المتوقعة لشراء التغطية ولتحمّل المخاطرة بنفسك. والخيار ذو القيمة الأعلى هو المفضّل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"probabilities":[0.5,0.5],"utilities":[10,2]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"probabilities": [
0.5,
0.5
],
"utilities": [
10,
2
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"probabilities": [
0.5,
0.5
],
"utilities": [
10,
2
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"probabilities":[0.5,0.5],"utilities":[10,2]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"probabilities":[0.5,0.5],"utilities":[10,2]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"probabilities": [
0.5,
0.5
],
"utilities": [
10,
2
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.expected_utility",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_items | 10000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة المنفعة المتوقعة هذه مصفوفة probabilities ومصفوفة utilities مطابقة، وتتحقق من أن probabilities تشكّل مقياسًا متقطعًا مجموعه واحد، وتعيد العددي EU المساوي لمجموع كل p_i في u_i. تُرفض القوائم التي تفشل اختبار المقياس بـ invalid_input حتى لا يُنتج نموذج معطوب ترتيبًا صامتًا بلا معنى. الحساب حتمي بالكامل، يعمل مجانًا في متصفحكم، ومتاح عبر API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح.
ماذا تقيس المنفعة المتوقعة ولماذا ليست القيمة المتوقعة
في إطار فون نيومان–مورغنسترن يرتّب صاحب القرار الآفاق الخطرة بالجداء الداخلي لمتجه احتمالات ومتجه منافع: EU هو مجموع p_i في u_i على حامل منتهٍ. تقدّمون utilities التي حسبتموها أصلًا —من لوغاريتم الثروة أو تحويل CRRA أو جدول تفضيلات معلنة— وقائمة probabilities مطابقة تشكّل مقياسًا متقطعًا. لأن الصيغة مجموع منتهٍ من الجداءات فالنتيجة حتمية بالكامل: نفس probabilities ونفس utilities تنتج دائمًا المنفعة المتوقعة نفسها، وهو ما تطلبه مفاتيح الواجبات وأوراكل LMS واختبارات الانحدار.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من المدخلات وتحسب EU
بعد التحقق يمشي النواة على الحامل مرة واحدة ويجمع المجموع المرجّح بالاحتمال لـ utilities. لا إعادة تطبيع صامتة: إن جمعت أوزانكم تسعة وتسعين بالمئة فشل الطلب وسمّى المجموع المشاهد، لأن مقياسًا معطوبًا يجب ألا يُنتج رقم ترتيب يبدو دقيقًا. استدعوا القدرة بمصفوفتين إلزاميتين متساويتي الطول: probabilities وزن كل حالة متنافية، و utilities رقم فون نيومان–مورغنسترن المرتبط بتلك الحالة. يقبل المحرك أيضًا الاسمين المستعارين probs و p لـ probabilities، و utility و u لـ utilities، حتى لا تحتاج النصوص التي تتكلم أصلًا بهذه الحدود خطوة إعادة تسمية. ترفض عملية التحقق الحقول الناقصة والمصفوفات الفارغة والأطوال غير المتطابقة والأعداد غير المنتهية و probabilities السالبة و probabilities فوق الواحد وأي قائمة مجموعها ليس واحدًا ضمن تسامح عشري ضئيل، وكل ذلك بـ invalid_input دون خصم الرصيد. المنفعة المتوقعة هي ذلك المجموع المرجّح، مقرّبًا إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية حتى يتطابق JSON في Worker والمتصفح بايتًا ببايت مع أمثلة المرجع. القوائم المقبولة تُبقي الحلقة محدودة لعوازل Worker: حتى عشرة آلاف نقطة حامل تغطي أمثلة الصف والعمل الشائعة وتنتهي بسرعة. تشغّل الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، فيكون مثال المرجع على الخادم هو الحساب نفسه الذي ينفّذه زائر محليًا بلا ذهاب وإياب على الشبكة ولا مولّد عشوائي ولا نموذج لغة من أي نوع.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم
استخدموا API عندما يحتاج نص أو منصة إعداد مقابلات أو موقع تعليمي أو لوحة سيناريوهات إلى JSON مستقر لكثير من اليانصيب المنتهي تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. النتائج حتمية بالكامل: نفس probabilities و utilities تعطي دائمًا المنفعة المتوقعة نفسها.
حالات التكامل
واجبات ومختبرات نظرية القرار
يتحقق الطلاب والمصححون من EU = Σ p_i u_i للعملات والنرد واليانصيب المخصص، بما في ذلك القاعدة الصارمة أن probabilities يجب أن مجموعها واحد.
أسئلة تقنية
كيف تُحسب المنفعة المتوقعة بهذه الحاسبة؟
أرسلوا JSON فيه probabilities (مصفوفة أوزان مجموعها 1) و utilities (مصفوفة مطابقة من أعداد منتهية) إلى fin.expected_utility. تعيد الاستجابة n و sum_probabilities و expected_utility والصيغة EU = Σ p_i · u_i.
هل حاسبة المنفعة المتوقعة مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ وإخفاقات التحقق لا تُفوتر.