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期待効用計算機

確率2分の1ずつで効用が10と2の結果なら、期待効用は6です。各確率に効用を掛けて足し合わせます。平均の金額ではなく、あなたにとっての価値でリスクのある選択肢を比べられます。ブラウザで無料で使えます。

無料
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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

確率: 0.5, 0.5
光熱費: 10, 2

結果

N: 2
確率の合計: 1
期待効用: 6

期待効用はフォン・ノイマン＝モルゲンシュテルン意思決定理論の順位統計です。有限くじの互いに排反な各結果に付いた効用を確率で重み付けした平均です。ポートフォリオ担当は富をすでに効用の数値へ写した後に用い、学生は期待金額とは一致しない宿題を検算し、製品チームは金銭に対して線形でない利得の投入シナリオを比較します。

期待効用が測るものと、期待値ではない理由

期待効用は、くじの互いに排反な各結果に付いた効用を確率で重み付けした平均であり、生の利得そのものの平均ではありません。フォン・ノイマン＝モルゲンシュテルンの枠組みでは、意思決定者は確率ベクトルと効用ベクトルの内積でリスクのある見通しを順位付けします。二つの見通しは同じ期待金額を共有しても、凹または凸の効用変換を施せば期待効用が異なり得ます。

だからこの計算機は結果を utilities と置き換え可能とは扱いません。エンジンは教科書・講義スライド・投資メモが X の u の期待として記すスカラー EU を返します。公式は積の有限和なので結果は完全に決定的です。

負の utilities は第一級です。損失状態、債務不履行、投入失敗はゼロ未満でもよく、加重平均は現金額ではなく順位スコアとして解釈されます。

この計算機が入力を検証し EU を求める手順

長さの等しい必須配列を二つ付けて呼び出します。検証の後、核は台を一度歩き、utilities の確率加重和を累積します。黙った再正規化はありません。

重みの合計が九十九パーセントなら、要求は失敗し観測合計を名指しします。壊れた測度が精密に見える順位数を出してはならないからです。最大一万の台点は教室と業務のよくある例を覆い、なお速やかに終わります。

実務上の使い方、上限、料金、届け方

宿題の答え合わせ、簡単な保険くじの順位付け、意思決定理論のパッケージを入れずにリスク回避を説明するとき、すぐ欲しい期待効用のスカラーにはブラウザツールをお使いください。検証失敗は残高を消費しません。金銭から効用への写像は先に利用者側で行ってください。

言語モデルも外部の確率サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。各リストは公開の件数上限以下に保ち、丸めたスカラーをテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な EU が得られ、独自の数式処理基盤は不要です。

活用例

保険とリスク回避の順位付け

分析者は損失状態と無損失状態に utilities を付け、補償の購入とリスク負担を、得られた期待効用のスカラーで比べます。

製品とポートフォリオのシナリオ表

チームは有限の投入・市場シナリオとその utilities を、報告書・オラクル・自動順位表向けの安定した EU に変換します。

よくある質問

probabilities の合計が1でないとどうなりますか？

メッセージは観測合計を報告するのでリストを直せます。黙った再正規化はありません。検証失敗は課金されません。

utilities は負でもよいですか？

はい。 utilities は損失や悪い状態の負を含め、任意の有限数で構いません。単位区間に縛られ合計が1でなければならないのは probabilities だけです。

期待効用は期待値とどう違いますか？

期待値は生の結果を平均します。期待効用は選好写像の後の、それらの結果の utilities を平均します。二つのくじは平均を共有しても、utilities が金銭に対して線形でなければ順位が変わり得ます。

効用の値はどこから来るのですか？

ご自身のモデルで計算済みの値を入力します。たとえば富の対数、CRRA変換、表明選好の表などです。計算機はお金を効用に変換せず、入力された効用を重み付けするだけです。

保険に入るかどうかの判断にどう使いますか？

損失がある状態とない状態に効用を割り当て、保険に入る場合と自分でリスクを負う場合の期待効用をそれぞれ計算します。値が大きい方が好ましい選択です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"probabilities":[0.5,0.5],"utilities":[10,2]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "probabilities": [
      0.5,
      0.5
    ],
    "utilities": [
      10,
      2
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "probabilities": [
        0.5,
        0.5
    ],
    "utilities": [
        10,
        2
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"probabilities":[0.5,0.5],"utilities":[10,2]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"probabilities":[0.5,0.5],"utilities":[10,2]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/expected-utility", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "probabilities": [
    0.5,
    0.5
  ],
  "utilities": [
    10,
    2
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.expected_utility",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 10000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この期待効用計算機は probabilities の配列と対応する utilities の配列を受け取り、probabilities が合計1の離散測度であることを確かめ、各 p_i と u_i の積の和であるスカラー EU を返します。測度の検査に失敗したリストは invalid_input で拒否され、壊れたモデルが黙って無意味な順位を出すことはありません。算術は完全に決定的で、ブラウザで無料実行でき、成功リクエストごとに $0.002 の API でも利用できます。

期待効用が測るものと、期待値ではない理由

EU は有限台の上で p_i と u_i の積を足したものです。この一つの数が、金銭についてリスク中立でない主体がポートフォリオ、保険契約、成績くじ、投入シナリオを選ぶときの順位統計になります。すでに計算した utilities —富の対数、CRRA 変換、表明選好の表— と、離散測度をなす対応する probabilities のリストを渡します。

この計算機が入力を検証し EU を求める手順

probabilities は互いに排反な各状態の重み、utilities はその状態に付くフォン・ノイマン＝モルゲンシュテルンの数です。エンジンは probabilities の別名として probs と p、utilities の別名として utility と u も受け付けるので、すでにその語彙で話すスクリプトは改名手順を要しません。検証は欠落フィールド、空配列、長さの不一致、非有限数、負の probabilities、1を超える probabilities、ごく小さな浮動小数点許容の外で合計が1でないリストを、すべて invalid_input で拒否し残高は課金しません。期待効用はその加重和で、Worker とブラウザの JSON が参照例とバイト単位で一致するよう小数十二桁に丸めます。受理リストは Worker 隔離のループを有界に保ちます。同じ純粋関数が無料のブラウザツールと API 経路を動かすため、サーバ上の参照例は、ネットワーク往復も乱数生成器も言語モデルもなしに訪問者が手元で走らせる算術と同一です。

実務上の使い方、上限、料金、届け方

スクリプト、面接準備の基盤、教育サイト、シナリオのダッシュボードが一つの契約の下で多くの有限くじに安定した JSON を必要とするときは API をお使いください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位一件です。このエンドポイントは対数・べき・指数の形を仮定しないので、選好の仕様変更は順位エンジンではなく utilities 配列の変更です。結果は完全に決定的で、同じ probabilities と utilities は常に同じ期待効用を出します。意思決定理論の教程、保険対自己負担の表、ポートフォリオのシナリオ表、閉じた形の期待効用算術を近似シミュレーションのヒストグラムより好む面接用サンドボックスへ、エンドポイントを接続できます。

連携の活用例

宿題と意思決定理論の実験

学生と採点者は硬貨・さいころ・独自くじについて EU = Σ p_i u_i を検算し、probabilities の合計が1でなければならないという厳しい規則も含めます。

技術的な質問

この計算機で期待効用をどう求めますか？

合計が 1 の重み配列 probabilities と、対応する有限数の配列 utilities を JSON で fin.expected_utility へ送ってください。応答は n、sum_probabilities、expected_utility、および公式 EU = Σ p_i · u_i を返します。

期待効用計算機は無料ですか？

ブラウザツールはご利用の機器上で無料です。API 呼び出しは成功一件ごとに $0.002 の KIT 前払い残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

期待効用計算機

無料で実行

計算例

期待効用が測るものと、期待値ではない理由

この計算機が入力を検証し EU を求める手順

実務上の使い方、上限、料金、届け方

活用例

保険とリスク回避の順位付け

製品とポートフォリオのシナリオ表

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

期待効用が測るものと、期待値ではない理由

この計算機が入力を検証し EU を求める手順

実務上の使い方、上限、料金、届け方

連携の活用例

宿題と意思決定理論の実験

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