Calculadora de utilidade esperada

Esta calculadora de utilidade esperada aceita um array de probabilities e um array correspondente de utilities, verifica que as probabilities formem uma medida discreta que some um, e devolve o escalar EU igual à soma de cada p_i vezes u_i. Listas que falham o teste da medida são rejeitadas com invalid_input para que um modelo quebrado nunca produza um ranking silencioso e absurdo. A aritmética é totalmente determinística, roda grátis no seu navegador e está disponível via API a US$ 0,002 por requisição bem-sucedida.

O que a utilidade esperada mede, e por que não é valor esperado

No marco de von Neumann–Morgenstern um decisor ordena perspectivas arriscadas pelo produto interno de um vetor de probabilidade e um vetor de utilidade: EU é a soma de p_i vezes u_i sobre um suporte finito. Você fornece as utilities que já calculou —do logaritmo da riqueza, de uma transformação CRRA ou de uma tabela de preferências declaradas— e uma lista correspondente de probabilities que formam uma medida discreta.

Como esta calculadora valida as entradas e calcula EU

Depois da validação, o núcleo percorre o suporte uma vez, acumulando a soma ponderada por probabilidade das utilities. Não há renormalização silenciosa: se os seus pesos somam noventa e nove por cento, a requisição falha e nomeia a soma observada, porque uma medida quebrada não deve produzir um número de ranking que pareça preciso. Chame a capacidade com dois arrays obrigatórios de igual comprimento: probabilities, o peso de cada estado mutuamente exclusivo, e utilities, o número de von Neumann–Morgenstern ligado a esse estado. O motor também aceita os aliases probs e p para probabilities, e utility e u para utilities, para que scripts que já falam nesses termos não precisem de um passo de renomeação. A validação rejeita campos ausentes, arrays vazios, comprimentos distintos, números não finitos, probabilities negativas, probabilities acima de um e qualquer lista cuja soma não seja um dentro de uma tolerância flutuante minúscula, tudo com invalid_input e sem cobrar saldo. A utilidade esperada é essa soma ponderada, arredondada a doze casas decimais para que o JSON do Worker e o do navegador coincidam byte a byte com os exemplos de referência. Listas aceitas mantêm o laço limitado para isolados Worker: até dez mil pontos de suporte cobrem exemplos comuns de sala de aula e de negócio e ainda terminam depressa. A mesma função pura alimenta a ferramenta gratuita no navegador e o caminho API, de modo que um exemplo de referência no servidor é a mesma aritmética que um visitante executa localmente sem ida e volta de rede, sem gerador aleatório e sem modelo de linguagem de nenhum tipo.

Uso prático, limites, preço e entrega

Use a ferramenta do navegador quando quiser um escalar de utilidade esperada imediato ao conferir uma resposta de lição, ordenar uma loteria de seguro simples ou explicar aversão ao risco sem instalar um pacote de teoria da decisão. Não há modelo de linguagem, nem serviço externo de probabilidade, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Mantenha cada lista no teto publicado ou abaixo dele, fixe o escalar arredondado nos testes e você obtém um EU reproduzível para lições, plugins LMS e workers na borda sem montar uma pilha de álgebra simbólica própria. Use a API quando um script, uma plataforma de preparação para entrevistas, um site educativo ou um painel de cenários precisar de JSON estável para muitas loterias finitas sob um só contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a falha de validação não consome saldo. Mapeie dinheiro em utilidade do seu lado primeiro —este endpoint nunca assume forma logarítmica, potência nem exponencial—, de modo que uma mudança de especificação de preferências é uma mudança do array utilities, não do motor de ranking. Os resultados são totalmente determinísticos: as mesmas probabilities e utilities sempre produzem a mesma utilidade esperada. Ligue o endpoint a tutoriais de teoria da decisão, planilhas de seguro versus auto-seguro, folhas de cenário de portfólio ou sandboxes de entrevista de programação em que você já prefira a aritmética de utilidade esperada em forma fechada a histogramas de simulação que nunca caem duas vezes no mesmo ranking.