Calculadora de juros contínuos

A capitalização contínua é o modelo de crescimento que aparece quando os juros são lançados infinitamente muitas vezes, de modo que o saldo segue a exponencial A igual a P vezes e elevado a r t, e não uma potência discreta com um n finito. Estudantes, tesoureiros e equipes de produto encontram a mesma forma fechada em problemas de força de juros, retornos capitalizados de modo contínuo e cotações que anunciam lançamento contínuo. Esta calculadora de juros compostos contínuos aceita um capital inicial, uma taxa anual nominal em percentual e um horizonte de tempo em anos, e devolve o valor final junto com os juros ganhos como diferença em relação ao capital. Ela não agenda depósitos extras, não inverte uma taxa de crescimento em CAGR nem avalia capitalização discreta com períodos mensais ou diários.

O que a capitalização contínua significa e como a exponencial funciona

Juros compostos ordinários são lançados um número finito de vezes por ano: A igual a P vezes um mais r sobre n, elevado a n vezes t. A capitalização contínua é o limite dessa identidade quando n tende ao infinito, que o cálculo transforma na exponencial A igual a P vezes e elevado a r t.

P é o capital inicial em unidades de moeda. r é a taxa anual nominal em decimal, de modo que uma cotação de cinco por cento é r igual a 0.05. t é o horizonte em anos e pode ser uma fração como dois ponto cinco. O fator de crescimento e elevado a r t é sempre positivo para um expoente finito, e os juros ganhos são simplesmente A menos P.

Esta capacidade não soma aportes regulares, não subtrai tarifas nem volta a uma frequência discreta n; essas são identidades diferentes e intenções de busca diferentes. Um horizonte de zero anos devolve o capital original com juros nulos porque e elevado a zero é um. Uma taxa zero deixa o capital inalterado.

Taxas negativas são permitidas quando continuam finitas, o que modela um decaimento contínuo ou uma força de juros negativa, e não um erro de digitação.

Onde se usam os juros contínuos

Famílias e estudantes usam uma calculadora de juros compostos contínuos quando um problema de lição, um exercício atuarial de força de juros ou uma cotação de produto pergunta quanto um capital único cresce se os juros forem capitalizados de modo contínuo. Orientadores de finanças pessoais precisam de um oráculo determinístico que recuse um período de tempo negativo em vez de mostrar em silêncio uma cifra descontada que um formulário defeituoso poderia tratar como acerto.

Esta página não é uma ferramenta de juros compostos discretos, não é de juros simples e não é um inversor de CAGR: essas consultas são intenções diferentes e já têm página própria. Quando mais adiante precisar de depósitos regulares ou de uma frequência de lançamento finita, passe a essas identidades em vez de esticar este contrato contínuo de três campos.