Calculadora TEA

A taxa efetiva anual, abreviada EAR ou rendimento anual efetivo, é o juro verdadeiro de um ano que uma taxa nominal produz depois de levar em conta a capitalização. Bancos, mesas de renda fixa e manuais anunciam uma taxa anual nominal junto com uma frequência de lançamento —mensal, trimestral, diária— e esses dois números não são intercambiáveis: doze por cento capitalizados todo mês não rendem o mesmo que doze por cento capitalizados uma vez no ano. Esta calculadora de taxa efetiva anual aceita uma taxa anual nominal em percentual e um inteiro positivo de períodos de capitalização por ano, aplica a forma fechada um mais r sobre n, elevado a n, menos um, e devolve a taxa efetiva tanto em percentual quanto em decimal. Ela não faz um capital crescer, não inverte um valor futuro nem troca para capitalização contínua.

O que a EAR significa e como a forma fechada funciona

A taxa anual nominal é o percentual de manchete impresso em um empréstimo, um produto de poupança ou um enunciado de aula. Por si só, não é o valor que você ganha ou paga ao longo de um ano civil, porque o juro lançado mais de uma vez no ano volta a render ou a custar juro em períodos seguintes. A taxa efetiva anual responde à pergunta de comparação: se esta cotação capitalizar n vezes neste ano, qual taxa anual única, capitalizada uma vez, produziria o mesmo fator de crescimento?

A identidade é EAR igual a (1 + r/n) elevado a n, menos um, em que r é a taxa nominal em decimal —assim, uma cotação de doze por cento é r igual a 0.12— e n é a frequência de capitalização. Com n igual a um os parênteses se recolhem e a taxa efetiva coincide com a nominal. Com n igual a doze um doze por cento nominal vira 1.01 elevado à décima segunda menos um, um pouco mais de 12.68 por cento efetivo.

Com n igual a quatro um oito por cento nominal vira 1.02 elevado à quarta menos um. Capitalização mais frequente, com a nominal fixa, eleva a taxa efetiva e se aproxima do limite contínuo e elevado a r menos um, que esta calculadora não avalia: essa identidade pertence a uma página de capitalização contínua, não a uma EAR discreta. Taxas nominais negativas são permitidas quando continuam finitas; descrevem um declínio contratado, não um erro de digitação.

A capacidade nunca multiplica um capital e nunca agenda aportes extras —isso é juros compostos, outra intenção de busca— e nunca inverte um valor futuro em um rendimento implícito.

Onde uma calculadora de taxa efetiva anual se paga

Famílias e estudantes usam uma calculadora de taxa efetiva anual quando dois produtos cotam o mesmo percentual nominal com calendários de lançamento diferentes e a pergunta é qual cotação é de fato mais rica, não quanto um valor único vai crescer. Orientadores de finanças pessoais precisam de um oráculo determinístico que rejeite uma contagem de capitalização não inteira em vez de exibir NaN em silêncio, número que um formulário defeituoso poderia tratar como sucesso.

Esta página não é ferramenta de valor futuro de juros compostos, não é um projetor de capitalização contínua com e elevado a r t e não é um amortizador de APR em parcela mensal: essas consultas são intenções diferentes e já têm página própria. Quando mais adiante precisar do saldo futuro de um capital, passe à identidade de juros compostos em vez de esticar este contrato de dois campos pensado para converter taxas.