حاسبة المعدل السنوي الفعلي
معدل اسمي 12% يُرسمل شهريًا يساوي فعليًا نحو 12.68% في السنة، أما إذا رُسمل مرة واحدة سنويًا فيبقى 12%. أدخل المعدل الاسمي وعدد مرات الرسملة في السنة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- معدل الفائدة
- 12
- التكرار
- 12
- المعدل (عشري)
- 0.12
- المعدل الفعلي
- 12.6825030132
- المعدل الفعلي (عشري)
- 0.1268250301
المعدل السنوي الفعلي، ويُختصر EAR أو العائد السنوي الفعلي، هو الفائدة الحقيقية لسنة كاملة التي ينتجها معدل اسمي معلن بعد أخذ الرسملة في الحسبان. تعلن المصارف ومكاتب السندات والكتب الدراسية معدلاً سنوياً اسمياً مع تكرار قيد —شهري أو ربع سنوي أو يومي— وهذان الرقمان ليسا قابلين للتبادل: اثنا عشر في المائة برسملة شهرية ليست العائد نفسه لاثني عشر في المائة برسملة مرة واحدة في السنة. تقبل حاسبة المعدل السنوي الفعلي هذه معدلاً سنوياً اسمياً كنسبة مئوية وعدداً صحيحاً موجباً لفترات الرسملة في السنة، وتطبّق الصيغة المغلقة واحد زائد r على n مرفوعاً إلى n ناقص واحد، وتعيد المعدل الفعلي نسبة مئوية وكسراً عشرياً معاً. لا تنمّي رأس مال ولا تعكس قيمة مستقبلية ولا تنتقل إلى الرسملة المستمرة.
معنى EAR وكيف تعمل الصيغة المغلقة
المعدل السنوي الاسمي هو نسبة العنوان المطبوعة على قرض أو منتج ادخار أو سؤال واجب. وهو وحده ليس المبلغ الذي تكسبونه أو تدفعونه على مدار سنة ميلادية، لأن الفائدة التي تُقيَّد أكثر من مرة في السنة تكسب أو تكلّف فائدة في الفترات اللاحقة. يجيب المعدل السنوي الفعلي عن سؤال المقارنة: إذا رُسمل هذا العرض n مرات هذه السنة، فأي معدل سنوي واحد مرسمل مرة واحدة ينتج عامل النمو نفسه؟
المتطابقة هي EAR يساوي (1 + r/n) مرفوعاً إلى n ناقص واحد، حيث r هو المعدل الاسمي ككسر عشري —فعرض اثني عشر في المائة يعني r يساوي 0.12— وn هو تكرار الرسملة. عندما يساوي n واحداً تنطوي الأقواس ويتطابق المعدل الفعلي مع الاسمي. عندما يساوي n اثني عشر يصبح اثنا عشر في المائة الاسمية 1.01 مرفوعاً إلى الثانية عشرة ناقص واحد، أكثر قليلاً من 12.68 في المائة فعلياً.
عندما يساوي n أربعة يصبح ثمانية في المائة الاسمية 1.02 مرفوعاً إلى الرابعة ناقص واحد. الرسملة الأكثر تكراراً مع ثبات الاسمي ترفع المعدل الفعلي وتقترب من الحد المستمر e مرفوعاً إلى r ناقص واحد، وهو ما لا تقيّمه هذه الحاسبة: فتلك المتطابقة تنتمي إلى صفحة الرسملة المستمرة لا إلى EAR متقطع. تُقبل المعدلات الاسمية السالبة ما دامت منتهية؛ فهي تصوّر انخفاضاً تعاقدياً لا خطأ كتابة.
لا تضرب القدرة رأس مال قط ولا تجدول إيداعات إضافية قط —فتلك فائدة مركبة ونية بحث أخرى— ولا تعكس قيمة مستقبلية إلى عائد ضمني.
أين تثبت حاسبة المعدل السنوي الفعلي نفعها
تستخدم البيوت والطلاب حاسبة معدل سنوي فعلي عندما يعرض منتجان النسبة المئوية الاسمية نفسها بتقويمات قيد مختلفة والسؤال أي العرضين أغنى حقاً، لا كم ينمو مبلغ وحيد. يحتاج مرشدو التمويل الشخصي إلى وحي حتمي يرفض عدّ رسملة غير صحيح بدل إظهار NaN في صمت قد يعدّه نموذج معطوب نجاحاً. تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة المعدل السنوي الفعلي وحاسبة EAR من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها.
هذه الصفحة ليست أداة قيمة مستقبلية لفائدة مركبة ولا مسقط رسملة مستمرة بـ e مرفوعاً إلى r t ولا جدول استهلاك من APR إلى قسط شهري: فتلك استعلامات نوايا أخرى ولها صفحاتها. متى احتجتم لاحقاً إلى الرصيد المستقبلي لرأس مال انتقلوا إلى متطابقة الفائدة المركبة بدل مد هذا العقد الثنائي المعدّ لتحويل المعدلات.
حالات الاستخدام
مقارنة عروض بمختلف الرسملة
حوّلوا نسبة مئوية سنوية اسمية وتقويم قيد (شهري أو ربع سنوي أو يومي) إلى معدل سنوي فعلي واحد حتى تُرتَّب عرضا قرض أو ادخار على الأساس السنوي نفسه.
وحي للصف والواجبات
ولّدوا مفاتيح إجابة قابلة لإعادة الإنتاج لـ EAR = (1 + r/n)^n − 1 تميّز الرسملة الشهرية عن السنوية على المعدل الاسمي نفسه.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب المعدل السنوي الفعلي (EAR)؟
EAR = (1 + r/n)^n − 1، حيث r هو المعدل السنوي الاسمي ككسر عشري (النسبة المئوية مقسومة على 100) وn عدد فترات الرسملة في السنة.
هل المعدل نسبة مئوية أم كسر عشري؟
نسبة مئوية. أرسلوا 12 لاثني عشر في المائة في السنة. إرسال 0.12 يُعامل على أنه اثنا عشر جزءاً من مائة من النقطة المئوية، لا اثنا عشر في المائة.
ماذا يحدث إن لم تكن فترات الرسملة عدداً صحيحاً موجباً؟
يجب أن يكون frequency (n) عدداً صحيحاً موجباً من 1 إلى 365. تُرفض أعداد الرسملة الصفرية والسالبة والكسرية ولا تُحاسب.
هل EAR هو نفسه APY أو APR؟
EAR هو المعدل السنوي الفعلي في الكتب من المعدل الاسمي وn. APY اسم موجّه للمستهلك لرقم مشابه؛ APR إفصاح مختلف قد يشمل رسوماً وليس هذه المتطابقة ذات الحقلين.
هل تؤدي زيادة مرات الرسملة دائمًا إلى رفع المعدل الفعلي؟
نعم مع ثبات المعدل الاسمي، لأن قيد الفائدة مرات أكثر يجعل الفائدة السابقة تولّد فائدة بدورها. ومع قيد واحد سنويًا يساوي المعدل الفعلي الاسمي، ومع زيادة المرات يقترب من حد مستمر لا تحسبه هذه الأداة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/ear \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate":12,"frequency":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/ear", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate": 12,
"frequency": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/ear",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate": 12,
"frequency": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/ear", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate":12,"frequency":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate":12,"frequency":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/ear", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"rate": 12,
"frequency": 12
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.ear",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
فترات الرسملة التي ليست عدداً صحيحاً موجباً تفشل بـ invalid_input بدل NaN صامت. تشغّل الوحدة النقية parse نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة، حتى لا تختلف الواجبات وجداول المقارنة والأتمتة على العرض نفسه.
معنى EAR وكيف تعمل الصيغة المغلقة
ثبّتوا المعدل والتكرار نفسيهما فتتطابق الحقول الفعلية المقرَّبة بايت بايت بين الأداة المجانية وAPI.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
استخدموا واحداً للسنوي واثنين للنصف سنوي وأربعة للربع سنوي واثني عشر للشهري واثنين وخمسين للأسبوعي أو ثلاثمائة وخمسة وستين لليومي. مثال: اثنا عشر في المائة برسملة شهرية تنتج معدلاً فعلياً نحو 12.6825 في المائة. الاثنا عشر في المائة نفسها برسملة مرة واحدة في السنة تنتج اثني عشر في المائة فعلياً تماماً، وذلك سبب إبراز frequency حقلاً مستقلاً. المصادقة الفاشلة لا تستهلك رصيداً. أرسلوا بهيئة POST جسماً JSON بحقلين إلزاميين. rate هو معدل الفائدة السنوي الاسمي كنسبة مئوية —اثنا عشر تعني اثني عشر في المائة في السنة، لا كسراً عشرياً 0.12 إلا إذا قصدتم حقاً اثني عشر جزءاً من مائة من النقطة المئوية— وتشير البدائل nominal_rate وannual_rate وinterest_rate وnominal إلى الحقل نفسه. إن كان rate غائباً أو فارغاً أو غير منتهٍ أو ليس عدداً منتهياً تفشل المهمة بـ invalid_input مع تسمية rate ولا تُحاسب. frequency هو n، عدد فترات الرسملة في السنة، ويجب أن يكون عدداً صحيحاً موجباً من واحد إلى ثلاثمائة وخمسة وستين؛ تُقبل البدائل n وcompounds_per_year وcompounding_periods وperiods_per_year حتى تحتفظ الجداول بأسماء أعمدة مألوفة. الصفر أو القيمة السالبة أو كسر مثل 2.5 أو أي frequency غير صحيحة هو الخطأ التعاقدي: يرفضه المعالج بـ invalid_input قائلاً إن frequency يجب أن يكون عدداً صحيحاً موجباً، بدل التقريب في صمت أو إعادة NaN. قد يصل كل حقل عدداً JSON أو سلسلة عددية. عند النجاح يعيد الجسم rate وfrequency، ويبلّغ rate_decimal بوصفه r، ويعيد effective_rate نسبة مئوية مع effective_rate_decimal كسراً، إضافة إلى سلسلة formula تعيد صياغة EAR يساوي (1 + r/n) مرفوعاً إلى n ناقص واحد.
أين تثبت حاسبة المعدل السنوي الفعلي نفعها
تربط فرق المنتجات العقد نفسه بعروض الإدماج حتى يرى من يكتب نسبة مئوية اسمية ورسملة شهرية القيمة effective_rate نفسها التي ستعيدها API لاحقاً في اختبارات الإنتاج. ولأن التنفيذ parse نقي من المرتبة A تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا effective_rate المقرَّب في الاختبارات لتحصلوا على أرقام EAR قابلة لإعادة الإنتاج لأوراق العمل وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة خدمة جداول خاصة بكم.
حالات التكامل
عروض منتجات وثوابت التكامل المستمر
غذّوا أدوات المقارنة والاختبارات الآلية بقيم effective_rate حتمية تطابق الأداة المجانية في المتصفح بايت بايت.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة المعدل السنوي الفعلي؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.