حاسبة معدل الفائدة
إذا نما مبلغ 1000 إلى 1210 خلال فترتين، فمعدل الفائدة الضمني 10 بالمئة لكل فترة. أدخل المبلغ الابتدائي والمبلغ المستقبلي وعدد الفترات لتستخرج المعدل وراء هدف ادخار أو وديعة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المبلغ الأصلي
- 1,000
- القيمة المستقبلية
- 1,210
- الفترات
- 2
- معدل الفائدة
- 10
- المعدل (عشري)
- 0.1
معدل الفائدة الضمني لكل فترة هو الـ r الوحيد الذي يرسمل أصلاً ابتدائياً إلى قيمة مستقبلية معلومة على عدد معدود من الفترات: الأصل في واحد زائد r مرفوعاً إلى n يساوي القيمة المستقبلية. وبعد إعادة الترتيب يساوي r الجذر النوني للقيمة المستقبلية على الأصل ناقص واحد. يستخدم الطلاب والمقرضون والمدّخرون وفرق المنتجات حاسبة معدل فائدة لاسترداد ذلك المعدل الدوري من ثلاثة أرقام —الأصل والقيمة المستقبلية وعدّ الفترات— دون تكرار دالة RATE في ورقة حساب أو تخمين العائد.
كيف يحوّل معدل الفائدة الأصل والقيمة المستقبلية وعدد الفترات إلى r
معدل الفائدة الضمني لمبلغ ينمو أو ينكمش من أصل ابتدائي إلى مقدار مستقبل هو المعدل الدوري r الذي يحقق أن الأصل في واحد زائد r مرفوعاً إلى n يساوي القيمة المستقبلية. حلّ ذلك المعدل ليس تكراراً ولا معدل عائد داخلي لتدفقات: إنه الشكل المغلق r يساوي القيمة المستقبلية مقسومة على الأصل، مرفوعة إلى واحد على n، ناقص واحد. عندما يكون المبلغ المستقبلي أكبر من الأصل يكون المعدل موجباً؛ وعندما يكون أصغر يكون المعدل سالباً، وما تزال هذه الحاسبة تبلغه ما دام المبلغان غير سالبين والأصل ليس صفراً.
عدّ فترات يساوي صفراً يجعل الأس واحد على n غير معرّف، فيُرفض الطلب بدل إعادة ما لا نهاية أو عائد مخمّن. يجب أن يكون الأصل عدداً منتهياً أكبر من الصفر صارماً، لأن قسمة المبلغ المستقبلي على رصيد ابتدائي صفر لا تعرّف معدلاً. يجب ألا تكون القيمة المستقبلية سالبة.
يجب أن يكون periods عدداً منتهياً أكبر من الصفر صارماً، بما في ذلك الآفاق الكسرية عندما لا يكون الأفق عدداً صحيحاً من الخطوات. المتطابقة هي إعادة الترتيب نفسها التي تكتبها الكتب للفائدة المركبة محلولة لـ r، وهي نفسها المستخدمة لذكر عائد فترة الاحتفاظ بوديعة أو هدف ادخار أو أداة صفر الكوبون التي ليس لها كوبونات لإعادة الاستثمار.
لا تأخذ هذه الحاسبة تيار تدفقات، ولا تحوّل عرضاً سنوياً اسمياً إلى معدل سنوي فعلي، ولا تطبّق عرف عدّ الأيام: تقدّمون أصلاً ومبلغاً مستقبلاً وعدّ فترات، فتعيد المعدل الحقيقي الوحيد لكل فترة الذي يرسمل أحدهما في الآخر.
أين تجد حاسبة معدل الفائدة موضعها
يستخدم التحضير للامتحانات وتمارين الصف حاسبة معدل فائدة لاسترداد r من أصل وقيمة مستقبلية وn في كتاب، حتى يطابق العائد المطبوع الشكل المغلق لا تخميناً مقرباً من ورقة. يستخرج المدّخرون والمخطّطون المعدل الدوري الذي يجب أن تكسبه وديعة لتحويل رصيد ابتدائي إلى مقدار مستقبل مستهدف على عدد معلوم من خطوات الرسملة، ثم يثبّتون rate في الخطة حتى تبدأ كل محادثة من رقم واحد.
إنها بحث وعمل يختلفان عن صفحة معدل الفائدة الفعلي التي تُفتح عندما يراد وسم EIR لا معدلاً عاماً؛ وعن صفحة معدل خصم تُبحث عند خصم مبلغ في إطار DCF؛ وعن حاسبة EAR التي تحوّل نسبة مئوية سنوية اسمية وتكرار رسملة إلى معدل سنوي فعلي دون أن ترى أصلاً أو مبلغاً مستقبلاً قط؛ وعن حاسبة فائدة مركبة تأخذ المعدل مدخلاً وتعيد رصيداً مستقبلاً؛ وعن حاسبة فائدة بسيطة تستخدم I يساوي P r t بدل الرسملة؛ وعن حاسبة CAGR تُبحث عندما يراد لغة نمو سنوي لا معدلاً TVM.
تجيب صفحة معدل الفائدة عن سؤال TVM المعكوس: بمعرفة الأصل والقيمة المستقبلية وn، ما هو r لكل فترة. تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة معدل الفائدة من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع الأتمتة المدفوعة على الموضع النقي نفسه. التحقق الفاشل لا يستهلك رصيداً.
حالات الاستخدام
معدل ضمني لهدف ادخار
استخرجوا معدل الفائدة الدوري الذي يجب أن تكسبه وديعة لتنمية أصل ابتدائي إلى مقدار مستقبل مستهدف على عدد معلوم من فترات الرسملة.
فحوص TVM من الكتاب
استردوا معدل الفائدة الدوري من أصل ومبلغ مستقبل وn حتى تطابق الواجبات ومفاتيح الامتحان الشكل المغلق r = (FV/P)^(1/n) - 1.
الأسئلة الشائعة
هل الناتج سنوي أم شهري أم شيء آخر؟
إنه المعدل لكل فترة عددتموها. إذا كان periods سنوات فالمعدل لكل سنة؛ وإذا كان periods أشهراً فالمعدل لكل شهر. لا تحوّل الحاسبة معدلاً سنوياً إلى شهري ولا تطبّق عرف عدّ الأيام.
هل هذا هو نفسه معدل الفائدة الفعلي أو معدل الخصم أو EAR أو الفائدة المركبة؟
لا. صفحة معدل الفائدة الفعلي هي وسم EIR لمتطابقة قريبة. تُبحث صفحة معدل الخصم عند خصم مبلغ. تحوّل صفحة EAR نسبة مئوية سنوية اسمية وتكرار رسملة. الفائدة المركبة تأخذ المعدل مدخلاً وتعيد رصيداً مستقبلاً. تحلّ هذه الأداة متطابقة TVM المعكوسة لـ r من الأصل والقيمة المستقبلية وn.
هل يمكن أن يكون معدل الفائدة الضمني سالبًا؟
نعم. عندما يكون المبلغ المستقبلي أقل من المبلغ الابتدائي يخرج المعدل سالبًا. ويجب أن يكون المبلغ الابتدائي أكبر من الصفر وألا يكون المبلغ المستقبلي سالبًا.
هل تصلح الحاسبة للإيداعات المنتظمة أو لعدة دفعات؟
لا. تعمل بمبلغ ابتدائي واحد ومبلغ مستقبلي واحد فقط. أما سلسلة الإيداعات أو الدفعات فتحتاج إلى حساب للتدفقات النقدية، وهو يجيب عن سؤال مختلف.
ماذا يحدث إذا كان عدد الفترات صفرًا؟
ترفض الحاسبة القيمة بدل أن تعطي رقمًا لا نهائيًا أو عائدًا مخمّنًا، لأن الأس واحد مقسومًا على عدد الفترات يصبح غير معرّف. ويمكن إدخال فترات كسرية أكبر من الصفر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/interest-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"principal":1000,"future_value":1210,"periods":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/interest-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"principal": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/interest-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"principal": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/interest-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"principal":1000,"future_value":1210,"periods":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"principal":1000,"future_value":1210,"periods":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/interest-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"principal": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.interest_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يقبل هذا المسار principal وfuture_value وperiods، ويعيد المعدل لكل فترة نسبة مئوية مع الشكل العشري، ويفشل بـ invalid_input عندما يكون عدد الفترات صفراً لأن الأس واحد على n يصبح حينها غير معرّف. يشغّل الموضع النقي نفسه الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، حتى لا تختلف الواجبات وصفحات الهبوط والأتمتة على التقريب.
كيف يحوّل معدل الفائدة الأصل والقيمة المستقبلية وعدد الفترات إلى r
عندما يكون principal ألفاً وfuture_value ألفاً ومئتين وعشرة وperiods اثنين، تكون النسبة 1.21 والجذر التربيعي 1.1 والمعدل عشرة في المئة لكل فترة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كان periods صفراً يرفض المعالج الطلب برسالة أن معدل الفائدة غير معرّف عندما يكون عدد الفترات صفراً — ذلك هو الخطأ المتعاقد عليه، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. إذا كان periods سالباً أو ليس أكبر من الصفر صارماً يفشل الطلب لأن الأس واحد على n غير معرّف. مثال: ألف من الأصل وألف ومئتان وعشرة في المستقبل وفترتان تنتج معدلاً عشرة. أرسلوا بجسم JSON عبر POST ثلاثة أعداد منتهية واجبة. principal هو المبلغ الابتدائي بوحدة نقدية واحدة؛ تشير الأسماء البديلة p وpresent_value وpv وpresent إلى الحقل نفسه حتى تحتفظ الورقة بأسماء أعمدتها. يجب أن يكون أكبر من الصفر صارماً: أصل ناقص أو فارغ أو غير منتهٍ أو صفر يفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. future_value هو المبلغ في نهاية n فترة بتلك العملة نفسها؛ تُقبل الأسماء البديلة fv وfuture وamount؛ وتُرفض قيمة مستقبلية سالبة لأن هذه المتطابقة معرّفة على مقادير غير سالبة. قيمة مستقبلية صفر مسموحة وتنتج معدلاً سالب مئة في المئة لكل فترة، أي الخسارة الكاملة للأصل. periods هو عدد فترات الرسملة n؛ تُقبل الأسماء البديلة n وnper وnumber_of_periods؛ وتُسمح الفترات الكسرية عندما لا يكون الأفق عدداً صحيحاً من الخطوات. يمكن أن يصل كل حقل عددي عدداً JSON أو سلسلة رقمية. عند النجاح يعيد الجسم principal وfuture_value وperiods، ثم يبلّغ rate نسبة مئوية مقربة half-up إلى ثمانية منازل عشرية، وrate_decimal المعدل نفسه كسراً مقرباً half-up إلى عشر منازل، وسلسلة formula تعيد أن r يساوي (FV/P) مرفوعاً إلى واحد على n ناقص واحد. اقرنوا JSON بقاعدتكم الخاصة عما تعنيه الفترة — سنة أو شهر أو ربع — لأن هذا المسار يعيد المعدل لكل فترة عددتموها؛ ولا يحوّل معدلاً سنوياً إلى شهري ولا العكس.
أين تجد حاسبة معدل الفائدة موضعها
تعيد فرق المنتجات وقوالب FP&A حساب المعدل الضمني عندما يتغيّر دفع مستقبل أو مدة الاحتفاظ في منتصف النموذج؛ وتجنّب API parse صغيرة إعادة اختراع متطابقة القوة في كل مصنف. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة خارجة. أبقوا principal موجباً وfuture_value غير سالب وperiods أكبر من الصفر صارماً وليس صفراً أبداً، وثبّتوا النسبة المئوية المقربة في الاختبارات، فتحصلون على معدل ضمني قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة محرك كامل للقيمة الزمنية للنقود.
حالات التكامل
الرقم نفسه في الورقة وفي API
أعيدوا حساب المعدل الضمني عندما يتغيّر دفع مستقبل أو مدة الاحتفاظ، بالموضع النقي نفسه في أداة المتصفح وفي API المدفوعة مسبقاً.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب معدل الفائدة من الأصل والقيمة المستقبلية؟
المعدل لكل فترة هو r = (future_value / principal)^(1/periods) - 1. rate هو ذلك الناتج نسبة مئوية (عشرة في المئة تعود 10 لا 0.1). rate_decimal هو المعدل نفسه كسراً. ويُقرَّبان half-up لمقارنة مستقرة عبر بيئات التنفيذ.
ماذا يحدث إذا كان عدد الفترات صفراً؟
تفشل المهمة بـ invalid_input. يجب أن يكون periods (الأسماء البديلة n وnper وnumber_of_periods) عدداً منتهياً غير صفر وأكبر من الصفر صارماً، لأن r = (FV/P)^(1/n) - 1 غير معرّف عندما يكون n صفراً. ولا تُفوتر تلك الإخفاقات.
كم تكلفة حاسبة معدل الفائدة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.