حاسبة FMP بواسون
احتمال وقوع 3 أحداث بالضبط عندما يكون المتوقع 2.5 في المتوسط يساوي 0.21376301724973648. أدخل المعدل والعدد الذي يهمك لتعزل هذا العمود الوحيد من مدرج بواسون، سواء للرسائل في الساعة أو عيوب الكابل أو أهداف المباراة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- لامدا
- 2.5
- K
- 3
- الاحتمال
- 0.2137630172
- Pmf
- 0.2137630172
تجيب دالة كتلة الاحتمال لبواسون عن سؤال دقيق واحد: إذا وصلت الأحداث بمعدل متوسط lambda لكل فترة، فما احتمال رصد k حدثًا بالضبط في فترة واحدة؟ تستخدمها مراكز الاتصال لأحجام التذاكر، وعلماء الأحياء لتعداد المستعمرات، ومهندسو الموثوقية للأعطال النادرة، والطلاب لتمارين الامتحان التي تتطلب الصيغة المغلقة e مرفوعة إلى ناقص lambda مضروبة في lambda إلى القوة k مقسومة على مضروب k. تقبل حاسبة FMP بواسون هذه معدلًا غير سالب وعددًا صحيحًا غير سالب، وتقيّم الكتلة في فضاء لوغاريتمي للاستقرار العددي، وتعيد الاحتمال مع سلسلة صيغة الكتاب الدراسي.
ما الذي تحسبه FMP بواسون ومتى تنطبق
تعدّ متغيرة بواسون العشوائية أحداثًا متقطعة في فترة زمنية أو مكانية ثابتة عندما تكون الوصولات مستقلة والمعدل المتوسط ثابتًا، وفي مثالية النموذج لا يشغل حدثان اللحظة نفسها بالضبط. دالة كتلة الاحتمال هي صيغة حدّ واحد: P لـ X يساوي k تساوي e مرفوعة إلى ناقص lambda، مضروبة في lambda مرفوعة إلى k، مقسومة على مضروب k. هنا lambda هو العدد المتوقع للأحداث لكل فترة، وk هو العدد الدقيق الذي تريدون احتماله.
بخلاف التوزيع التراكمي، لا تجمع FMP الحدود المجاورة: تعزل عمودًا واحدًا من المدرج المتقطع. ذلك التركيز هو ما يُكتب في البحث عند الحاجة إلى حاسبة FMP بواسون بدل لوحة توزيع كاملة. أمثلة كلاسيكية: عدد الرسائل في ساعة، العيوب على طول كابل، الأهداف في مباراة بمعدل تسجيل ثابت، أو الاضمحلالات الإشعاعية في دقيقة.
يخطئ النموذج عندما تتجمع الأحداث، أو عندما ينجرف المعدل وسط الفترة، أو عندما يكون k متصلًا؛ استخدموا عائلات أخرى لتلك المسائل. ضمن افتراضاته تكون الصيغة دقيقة وليست تقريبًا، ويقيّم هذا الطرف تلك العبارة الدقيقة بلوغاريتمات مستقرة حتى لا يفيض k الكبير قوى lambda الوسيطة قبل أن يلغيها المضروب.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء التحقق
تُقبل السلاسل الرقمية التي تُفسَّر ككسور أو أعداد صحيحة عادية حتى ترسل ودجات النماذج حقول نص دون تحويل في العميل. يجوز أن يكون lambda صفرًا فيضع كل الكتلة عند k يساوي صفرًا. ويجوز أن يكون k صفرًا فيعيد e إلى ناقص lambda.
إذا كان k سالبًا أو غير صحيح أو مفقودًا أو غير منتهٍ يُرفع نفس رمز الخطأ برسالة خاصة بالحقل. عند النجاح يكرر الجسم lambda وk، ويعيد probability والحقل المرادف pmf (قيمتان متطابقتان للعملاء الذين يفضلون أيّ الاسمين)، ويتضمن formula السلسلة P(X=k) تساوي e إلى ناقص lambda مضروبة في lambda إلى k على مضروب k. التحقق الفاشل لا يُفوتر.
من يحتاج إلى احتمال عدد محدد بالضبط
تحتاج منصات الواجبات ودورات الإحصاء إلى مَرجع حتمي لحدّ العدد الدقيق حتى يقيّم المصححون P لـ X يساوي k دون فوضى الفاصلة العائمة من تطبيقات ساذجة للرفع ثم القسمة. ترسم لوحات العمليات كتلة واحدة عندما تسأل الأطراف عن احتمال n تذكرة بالضبط في الساعة التالية بدل «على الأكثر n». تقارن منصات المحاكاة احتمالات مرجعية بهذه الصيغة المغلقة قبل مقارنة ترددات مونت كارلو.
تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة FMP بواسون من ودجت حيّ يطابق مساره المجاني مسار الأتمتة المدفوع على المكتبة النقية نفسها. ولأن القدرة parse من المستوى A نقية، تكلف كل استدعاء ناجح قاعدة الكتالوج فقط بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. ثبّتوا الاحتمالات المتوقعة في التكامل المستمر، وأبقوا lambda وk ضمن الحدود الموثقة، فتحصلون على كتل قابلة لإعادة الإنتاج لإضافات LMS وعُقد الحافة ودفاتر البحث دون بناء مكدس إحصائي كامل.
حالات الاستخدام
تمارين FMP في الصف
يرسل الطلاب lambda وk ويتحققون من P(X=k) مقابل حساب يدوي لـ e^{-λ} λ^k / k! دون أخطاء صيغ جداول البيانات.
مخاطر تشغيلية بعدد دقيق
قدّروا احتمال k وصول أو عيب أو عطل بالضبط في فترة عندما يُعرف المعدل المتوسط فقط.
مراجع اختبار للمحاكيات
قارنوا ترددات مونت كارلو لعدد واحد بمرجع FMP بواسون حتمي في CI.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب FMP بواسون P(X = k)؟
أرسلوا lambda غير سالب (المعدل) والعدد الصحيح غير السالب k. كـ probability وpmf.
ماذا يحدث إذا كان lambda سالبًا؟
لا يمكن لمعدل بواسون أن يكون سالبًا، فتُرفض الطلبية ولا تُفوتر.
ماذا يحدث إذا كان k سالبًا؟
يجب أن تكون أعداد الأحداث أعدادًا صحيحة غير سالبة؛ k السالب خارج دعم بواسون.
هل هذا مثل دالة التوزيع التراكمية لبواسون؟
لا. تعيد هذه الحاسبة كتلة العدد الدقيق P(X=k) فقط. الدالة التراكمية تجمع P(X≤k)؛ استخدموا أداة تراكمية للذيل الأيسر.
متى لا يناسب نموذج بواسون؟
عندما تأتي الأحداث متجمعة، أو يتغير المعدل في منتصف الفترة، أو تكون الكمية متصلة لا عددًا صحيحًا. في هذه الحالات تناسب عائلة أخرى من التوزيعات بشكل أفضل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/poisson-pmf \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lambda":2.5,"k":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/poisson-pmf", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lambda": 2.5,
"k": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/poisson-pmf",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lambda": 2.5,
"k": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/poisson-pmf", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lambda":2.5,"k":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lambda":2.5,"k":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/poisson-pmf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"lambda": 2.5,
"k": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.poisson_pmf",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يفشل lambda السالب أو k السالب بـ invalid_input بدل اختراع كتلة خارج نطاق بواسون. يغذّي الوحدة النقية نفسها ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوصات الواجبات وخطوط الإنتاج عن P(X يساوي ثلاثة) عندما يكون lambda اثنين فاصلة خمسة.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء التحقق
أرسلوا جسم JSON بحقلين إلزاميين: lambda، عدد منتهٍ غير سالب للمعدل (تُقبل الأسماء البديلة rate وmean عند حذف lambda)، وk، عدد صحيح غير سالب لعدد الأحداث. إذا كان lambda سالبًا يرفض المعالج بـ invalid_input موضحًا أن المعدل يجب ألا يكون سالبًا. القيم أزواج IEEE مزدوجة؛ وفي نطاقات الصف والتشغيل المعتادة تكون الكتلة دقيقة بما يكفي لتثبيتها في اختبارات آلية. يُرفض lambda الهائل فوق السقف المنشور لإبقاء عوازل Worker محدودة. تستخدم الاستدعاءات الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 على مسار API؛ وتبقى أداة المتصفح مجانية للفحوصات التفاعلية.
أين تحقق API لـ FMP بواسون بعدد دقيق قيمة
اقرنوا هذا الطرف بأداة تراكمية منفصلة عندما تحتاجون مجموع الذيل الأيسر؛ تبقى هذه الصفحة مركّزة على كتلة الحدّ الواحد لمواءمة نية البحث وعقد API.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة FMP بواسون؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.