معدل الفائدة الضمني
اعرف المعدل الثابت الذي يحوّل مبلغًا إلى آخر: 1,000 تصل إلى 1,210 خلال فترتين تعني 10 بالمئة لكل فترة. أدخل القيمة الحاضرة والقيمة المستقبلية وعدد الفترات. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة الحالية
- 1,000
- القيمة المستقبلية
- 1,210
- الفترات
- 2
- معدل الفائدة
- 0.1
- المعدل (%)
- 10
- عامل النمو
- 1.21
عندما تعرفون بالفعل قيمة مبلغ اليوم وما يصبح إليه بعد عدد ثابت من خطوات الرسملة، فإن القطعة الناقصة هي معدل الفائدة الدوري الثابت الذي يربط الطرفين. تقبل حاسبة معدل الفائدة الضمني من النمو القيمة الحاضرة والقيمة المستقبلية وعدد الفترات، ثم تحلّ هوية النمو المركّب الكلاسيكية بالنسبة للمعدل: واحد زائد r يساوي عامل النمو مرفوعاً إلى واحد على n. استخدموها لأهداف الادخار، وفحص معدل الخصم، وحلّ سداد القروض، وتمارين القيمة الزمنية للنقود دون فتح حلال جداول. تظهر المعدلات السالبة تلقائياً عندما تكون القيمة المستقبلية أصغر من الحاضرة (تراجع على الأفق).
معنى المعدل الدوري الضمني وكيفية اشتقاقه
يقول الفائدة المركّبة إن مبلغاً حاضراً PV ينمو إلى مبلغ مستقبلي FV بعد n فترات رسملة متساوية بمعدل ثابت لكل فترة r وفق FV يساوي PV مضروباً في واحد زائد r مرفوعاً إلى n. حلّ المعدل جبري وليس تكرارياً: اقسموا الطرفين على PV للحصول على عامل النمو FV على PV، ثم خذوا الجذر النوني واطرحوا واحداً. بصيغة مختصرة، r يساوي (FV مقسوماً على PV) مرفوعاً إلى واحد على n، ناقص واحد.
ذلك r هو المعدل الدوري الثابت الوحيد المتسق مع المدخلات الثلاثة ضمن نموذج المركّب الخالص—بلا تدفقات نقدية وسيطة، ولا جدول معدلات متغيّر، ولا اتفاقية عدّ أيام أبعد من الفترات التي اخترتموها. إذا كانت الفترات سنوات، فـ r معدل سنوي فعّال؛ وإذا كانت أشهراً فـ r معدل شهري ويمكنكم السنونة لاحقاً باتفاقيتكم (مثلاً اثنا عشر ضعفاً لـ r، أو واحد زائد r مرفوعاً إلى اثني عشر ناقص واحد). عندما يساوي FV قيمة PV يكون المعدل صفراً.
عندما يكون FV أكبر من PV يكون المعدل موجباً. عندما يكون FV أصغر من PV مع بقائه موجباً يكون المعدل سالباً، وهذا يصف الاستهلاك أو التراجع المخطط بدقة. تعيد الحاسبة المعدل العشري (للإدراج في الصيغ) ونفس الرقم كنسبة مئوية، إضافةً إلى عامل النمو لعرض النسبة دون إعادة الحساب.
ولأن الصيغة تستخدم الضرب والقسمة وقوة حقيقية فقط، فهي حتمية عبر بيئات التشغيل بعد تقريب half-up للمخرجات بعدد ثابت من المنازل العشرية.
أين يفيد استخراج المعدل من PV وFV
تستخدم أدوات التمويل الشخصي والتخطيط حاسبة معدل فائدة ضمني عندما يذكر المستخدم رصيداً ابتدائياً ورصيداً مستهدفاً وأفقاً زمنياً ويريد معدل النمو الثابت اللازم لبلوغ الهدف. تعيد فرق الشركات والخزينة بناء المعدل الفعّال لكل فترة المضمّن في تسوية مستقبلية مسعّرة من مبلغ حاضر معروف دون الاعتماد على منحنى عوائد كامل. يحتاج المعلمون ومنصات LMS إلى مرجع حتمي لواجبات القيمة الزمنية للنقود التي تطلب r عند إعطاء PV وFV وn، بما في ذلك حالة التراجع التي يخطئ فيها الطلاب يدوياً.
تكسب مواقع المحتوى التي تتراتب على معدل الفائدة الضمني أو المعدل من القيمة الحاضرة والمستقبلية أو معدل النمو عبر الفترات أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على نفس الوحدة النقية. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا PV وFV موجبين، وثبّتوا حقول المعدل المقربة في الاختبارات، لتحصلوا على معدلات ضمنية قابلة لإعادة الإنتاج للجداول وتدفقات n8n وعوامل الحافة دون إقامة مكتبة حلول خاصة بكم.
حالات الاستخدام
حلّ هدف الادخار عكسياً
مع رصيد اليوم ورصيد مستهدف وعدد فترات الرسملة، تُرجع المعدل الدوري الثابت اللازم لبلوغ الهدف.
فحوص TVM في الصف
صحّحوا واجبات تطلب r من PV وFV وn بمرجع حتمي يعالج أيضاً التراجع (معدلات سالبة).
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون الفترات سنوات كاملة؟
لا. periods أي عدد منتهٍ أكبر من الصفر. استخدموا أشهراً أو أرباعاً أو سنوات كسرية—المعدل لكل فترة بنفس الوحدة.
هل يمكن أن يكون المعدل الضمني سالبًا؟
نعم. إذا كانت القيمة المستقبلية أصغر من الحاضرة يأتي المعدل سالبًا. فالانتقال من 1,000 إلى 900 في فترة واحدة يعطي سالب 10 بالمئة، وهو ما يصف انخفاضًا لا نموًا.
ما المعدل الذي يضاعف المال خلال 5 فترات؟
نحو 14.87 بالمئة لكل فترة. فالمضاعفة تعني معامل نمو قدره 2، والجذر الخامس للعدد 2 مطروحًا منه واحد يعطي هذا المعدل، ويعيد نمو 100 إلى 200 خلال 5 فترات الرقم نفسه.
إذا كانت فتراتي أشهرًا، فهل النتيجة معدل سنوي؟
لا، بل معدل شهري. ولتحويله إلى معدل سنوي استخدم طريقتك الخاصة: اضربه في اثني عشر، أو ارفع واحدًا زائد المعدل إلى القوة الثانية عشرة واطرح واحدًا.
هل يصلح إذا كانت هناك إيداعات أو سحوبات في المنتصف؟
لا. يحل حالة المبلغ الواحد: مبلغ اليوم ومبلغ لاحق، دون إضافة أو سحب بينهما، وبالمعدل نفسه في كل فترة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/interest-rate-from-pv-fv \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/interest-rate-from-pv-fv", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/finance/interest-rate-from-pv-fv",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/interest-rate-from-pv-fv", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/interest-rate-from-pv-fv", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "finance.interest_rate_from_pv_fv",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغذي الوحدة النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقاً، فلا تختلف عروض الصفوف عن أتمتة الإنتاج في مثال محلول. تفشل المدخلات غير الصالحة بـ invalid_input ولا تُفوتر.
عقد الإدخال والتقريب والتحقق والأمثلة المحلولة
لا يلزم أن تكون الفترات أعداداً صحيحة—الأفاق الكسرية مثل سنتين ونصف مسموحة وتستخدم نفس القوة الحقيقية. اقرنوا الاستجابة بجدول دفعاتكم فقط إذا حدثت تدفقات في منتصف الأفق؛ هذه النهاية تحلّ حالة المبلغ الواحد فقط ولا تسعّر الأقساط السنوية ولا IRR للتدفقات غير المنتظمة. أرسلوا بـ POST جسماً JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: present_value (PV) أكبر بصرامة من الصفر، وfuture_value (FV) أكبر بصرامة من الصفر، وperiods (n) أكبر بصرامة من الصفر. يتحكم عدد صحيح اختياري decimals من صفر إلى اثني عشر (الافتراضي ستة) في تقريب half-up المطبق مرة واحدة على rate وrate_percent وgrowth_factor من قيم IEEE الخام؛ لا تعيدوا حقن معدل مقرب في خطوة صيغة أخرى إن ربطتم الأدوات بأنفسكم. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية وPV أو FV أو n غير الموجبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. مثال: present_value ألف، future_value ألف ومئتان وعشرة، periods اثنان ينتج rate صفر فاصلة واحد وrate_percent عشرة—لأن ألفاً مضروباً في واحد فاصلة واحد مربعاً يساوي ألفاً ومئتين وعشرة. مثال: present_value مئة، future_value مئتان، periods خمسة ينتج نمو الجذر الخامس لاثنين، نحو أربعة عشر فاصلة سبعة وثمانين بالمئة لكل فترة. مثال: present_value ألف، future_value تسعمئة، periods واحد ينتج rate سالب صفر فاصلة واحد (تراجع عشرة بالمئة في فترة واحدة).
أين يفيد استخراج المعدل من PV وFV
ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
أتمتة وأدوات CMS
ادمجوا عقد JSON نفسه في مسارات أو حاسبات على الصفحة لتطابق المعاينات المجانية نتائج API المفوترة بايت بايت.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب معدل الفائدة من القيمة الحاضرة والمستقبلية؟
استخدموا r = (FV/PV)^(1/n) − 1. أرسلوا present_value وfuture_value وperiods؛ تعيد API الحقل rate (عشري) وrate_percent.
هل يمكن أن يكون المعدل سالباً؟
نعم. عندما يكون future_value أصغر من present_value (وكلاهما ما زال موجباً)، يكون المعدل الدوري الضمني سالباً ويعكس تراجعاً على الأفق.
كيف يُعالَج التقريب؟
يُقرَّب rate وrate_percent وgrowth_factor half-up مرة واحدة إلى decimals منازل (الافتراضي 6) من نتيجة IEEE الخام.
كم تكلفة حاسبة معدل الفائدة الضمني؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمبلغ $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ المدخل غير الصالح لا يُفوتر.