حاسبة معدل الفائدة الفعلي
إذا وضعت 1,000 واسترددت 1,210 بعد فترتين، فمعدل الفائدة الفعلي 10% لكل فترة. أدخل المبلغين وعدد الفترات لتستخرج معدل وديعة أو قرض أو سند صفري القسيمة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة الحالية
- 1,000
- القيمة المستقبلية
- 1,210
- الفترات
- 2
- معدل الفائدة
- 10
- المعدل (عشري)
- 0.1
معدل الفائدة الفعلي الضمني لكل فترة هو الـ r الوحيد الذي يرسمل مبلغاً حاضراً إلى مبلغ مستقبل على عدد معلوم من الفترات: القيمة الحالية في واحد زائد r مرفوعاً إلى n تساوي القيمة المستقبلية. وبعد إعادة الترتيب يساوي r الجذر النوني للقيمة المستقبلية على القيمة الحالية ناقص واحد. يستخدم الطلاب والمحللون والمقرضون وفرق المنتجات حاسبة معدل فائدة فعلي لاسترداد ذلك المعدل الدوري من ثلاثة أرقام —القيمة الحالية والقيمة المستقبلية وعدّ الفترات— دون تكرار دالة RATE في ورقة حساب أو تخمين العائد.
كيف يحوّل معدل الفائدة الفعلي القيمة الحالية والمستقبلية وعدد الفترات إلى r
معدل الفائدة الفعلي الضمني لمبلغ واحد ينمو أو ينكمش من مقدار حاضر إلى مقدار مستقبل هو المعدل الدوري r الذي يحقق أن القيمة الحالية في واحد زائد r مرفوعاً إلى n تساوي القيمة المستقبلية. حلّ ذلك المعدل ليس تكراراً ولا معدل عائد داخلي لتدفقات: إنه الشكل المغلق r يساوي القيمة المستقبلية مقسومة على القيمة الحالية، مرفوعة إلى واحد على n، ناقص واحد.
عندما يكون المبلغ المستقبلي أكبر من الحاضر يكون المعدل موجباً؛ وعندما يكون أصغر يكون المعدل سالباً، وما تزال هذه الحاسبة تبلغه ما دام المبلغان غير سالبين والقيمة الحالية ليست صفراً. القيمة الحالية الصفر تجعل النسبة غير معرّفة، فيُرفض الطلب بدل إعادة ما لا نهاية. تُرفض أيضاً قيمة حالية سالبة أو قيمة مستقبلية سالبة، لأن مبلغاً بإشارة يخلط عرف تمويل بإشارة في متطابقة من ثلاثة أرقام تعاملها هذه الصفحة كمقدارين غير سالبين.
يجب أن يكون periods عدداً منتهياً أكبر من الصفر صارماً، بما في ذلك الآفاق الكسرية عندما لا يكون الأفق عدداً صحيحاً من الخطوات. المتطابقة هي إعادة الترتيب نفسها التي تكتبها الكتب للفائدة المركبة محلولة لـ r، وهي نفسها المستخدمة لذكر عائد فترة الاحتفاظ بأداة صفر الكوبون التي ليس لها كوبونات لإعادة الاستثمار. لا تأخذ هذه الحاسبة تيار تدفقات، ولا تحوّل عرضاً سنوياً اسمياً إلى معدل سنوي فعلي، ولا تطبّق عرف عدّ الأيام: تقدّمون مبلغاً حاضراً ومبلغاً مستقبلاً وعدّ فترات، فتعيد المعدل الحقيقي الوحيد لكل فترة الذي يرسمل أحدهما في الآخر.
أين تجد حاسبة معدل الفائدة الفعلي موضعها
يستخدم التحضير للامتحانات وتمارين الصف حاسبة معدل فائدة فعلي لاسترداد r من قيمة حالية وقيمة مستقبلية وn في كتاب، حتى يطابق العائد المطبوع الشكل المغلق لا تخميناً مقرباً من ورقة. تستخرج مكاتب صفر الكوبون والشرائح المعدل الدوري الذي يتضمنه سعر اليوم ومبلغ استرداد معلوم على عدد معلوم من خطوات الرسملة، ثم تثبّت rate في التذكرة حتى تبدأ كل محادثة من رقم واحد.
إنها بحث وعمل يختلفان عن حاسبة EAR التي تحوّل نسبة مئوية سنوية اسمية وتكرار رسملة إلى معدل سنوي فعلي دون أن ترى مبلغاً حاضراً أو مستقبلاً قط؛ وعن حاسبة فائدة مركبة تأخذ المعدل مدخلاً وتعيد رصيداً مستقبلاً؛ وعن حاسبة CAGR تُبحث عندما يراد لغة نمو سنوي لا معدلاً فعلياً TVM؛ وعن حاسبة DCF أو NPV تخصم تيار تدفقات بمعدل اخترتموه سلفاً. تجيب صفحة معدل الفائدة الفعلي عن سؤال TVM المعكوس: بمعرفة PV وFV وn، ما هو r لكل فترة.
تستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على حاسبة معدل الفائدة الفعلي من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع الأتمتة المدفوعة على الموضع النقي نفسه. التحقق الفاشل لا يستهلك رصيداً.
حالات الاستخدام
فحوص TVM من الكتاب
استردوا معدل الفائدة الفعلي الدوري من مبلغ حاضر ومبلغ مستقبل وn حتى تطابق الواجبات ومفاتيح الامتحان الشكل المغلق r = (FV/PV)^(1/n) - 1.
عائد ضمني لصفر الكوبون
استخرجوا المعدل لكل فترة رسملة من سعر اليوم ومبلغ استرداد معلوم، دون بناء جدول كوبونات أو حلقة IRR.
الأسئلة الشائعة
هل الناتج سنوي أم شهري أم شيء آخر؟
إنه المعدل لكل فترة عددتموها. إذا كان periods سنوات فالمعدل لكل سنة؛ وإذا كان periods أشهراً فالمعدل لكل شهر. لا تحوّل الحاسبة معدلاً سنوياً إلى شهري ولا تطبّق عرف عدّ الأيام.
هل هذا هو نفسه EAR أو CAGR أو NPV أو حاسبة فائدة مركبة؟
لا. صفحة EAR تحوّل نسبة مئوية سنوية اسمية وتكرار رسملة إلى معدل سنوي فعلي. تُبحث صفحة CAGR بلغة النمو السنوي. NPV وDCF يخصمان تيار تدفقات بمعدل اخترتموه سلفاً. الفائدة المركبة تأخذ المعدل مدخلاً وتعيد رصيداً مستقبلاً. تحلّ هذه الأداة متطابقة TVM المعكوسة لـ r من PV وFV وn.
كيف يُحسب معدل الفائدة الفعلي؟
اقسم القيمة المستقبلية على القيمة الحالية، ثم استخرج الجذر الذي رتبته عدد الفترات واطرح واحدًا. الناتج هو المعدل لكل فترة، ويُعرض نسبةً مئوية وكسرًا عشريًا.
هل تصلح لحساب عائد سند صفري القسيمة؟
نعم. أدخل سعر اليوم قيمةً حالية، ومبلغ السداد عند الاستحقاق قيمةً مستقبلية، وعدد فترات الرسملة حتى ذلك الحين، فتحصل على المعدل لكل فترة دون بناء جدول قسائم.
ماذا لو استرددت أقل مما وضعت؟
يخرج المعدل سالبًا ويُعرض مع ذلك. ويجب أن يكون المبلغان صفرًا أو موجبين وأن تكون القيمة الحالية أكبر من صفر، ويُرفض أي مبلغ سالب في أي من الجانبين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-interest-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-interest-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-interest-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-interest-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-interest-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.effective_interest_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يقبل هذا المسار present_value وfuture_value وperiods، ويعيد المعدل لكل فترة نسبة مئوية مع الشكل العشري، ويفشل بـ invalid_input عندما تكون القيمة الحالية صفراً أو عندما يكون أحد المبلغين سالباً. يشغّل الموضع النقي نفسه الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، حتى لا تختلف الواجبات وصفحات الهبوط والأتمتة على التقريب.
كيف يحوّل معدل الفائدة الفعلي القيمة الحالية والمستقبلية وعدد الفترات إلى r
عندما يكون present_value ألفاً وfuture_value ألفاً ومئتين وعشرة وperiods اثنين، تكون النسبة 1.21 والجذر التربيعي 1.1 والمعدل عشرة في المئة لكل فترة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كان periods صفراً أو سالباً أو ليس أكبر من الصفر صارماً يفشل الطلب لأن الأس واحد على n غير معرّف. مثال: ألف في الحاضر وألف ومئتان وعشرة في المستقبل وفترتان تنتج معدلاً عشرة. أرسلوا بجسم JSON عبر POST ثلاثة أعداد منتهية واجبة. present_value هو مبلغ اليوم بوحدة نقدية واحدة؛ تشير الأسماء البديلة pv وpresent وprincipal إلى الحقل نفسه حتى تحتفظ الورقة بأسماء أعمدتها. يجب أن يكون أكبر من الصفر صارماً: قيمة حالية ناقصة أو فارغة أو غير منتهية أو صفراً أو سالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. future_value هو المبلغ في نهاية n فترة بتلك العملة نفسها؛ تُقبل الأسماء البديلة fv وfuture وamount؛ وتُرفض قيمة مستقبلية سالبة لأن هذه المتطابقة معرّفة على مقادير غير سالبة. قيمة مستقبلية صفر مسموحة وتنتج معدلاً سالب مئة في المئة لكل فترة، أي الخسارة الكاملة للمبلغ الحاضر. periods هو عدد فترات الرسملة n؛ تُقبل الأسماء البديلة n وnper وnumber_of_periods؛ وتُسمح الفترات الكسرية عندما لا يكون الأفق عدداً صحيحاً من الخطوات. يمكن أن يصل كل حقل عددي عدداً JSON أو سلسلة رقمية. عند النجاح يعيد الجسم present_value وfuture_value وperiods، ثم يبلّغ rate نسبة مئوية مقربة half-up إلى ثمانية منازل عشرية، وrate_decimal المعدل نفسه كسراً مقرباً half-up إلى عشر منازل، وسلسلة formula تعيد أن r يساوي (FV/PV) مرفوعاً إلى واحد على n ناقص واحد. اقرنوا JSON بقاعدتكم الخاصة عما تعنيه الفترة — سنة أو شهر أو ربع — لأن هذا المسار يعيد المعدل لكل فترة عددتموها؛ ولا يحوّل معدلاً سنوياً إلى شهري ولا العكس.
أين تجد حاسبة معدل الفائدة الفعلي موضعها
تعيد فرق المنتجات وقوالب FP&A حساب المعدل الضمني عندما يتغيّر دفع مستقبل أو مدة الاحتفاظ في منتصف النموذج؛ وتجنّب API parse صغيرة إعادة اختراع متطابقة القوة في كل مصنف. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة خارجة. أبقوا present_value موجباً وfuture_value غير سالب وperiods أكبر من الصفر صارماً، وثبّتوا النسبة المئوية المقربة في الاختبارات، فتحصلون على معدل ضمني قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة محرك كامل للقيمة الزمنية للنقود.
حالات التكامل
الرقم نفسه في الورقة وفي API
أعيدوا حساب المعدل الضمني عندما يتغيّر دفع مستقبل أو مدة الاحتفاظ، بالموضع النقي نفسه في أداة المتصفح وفي API المدفوعة مسبقاً.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب معدل الفائدة الفعلي من القيمة الحالية والقيمة المستقبلية؟
المعدل لكل فترة هو r = (future_value / present_value)^(1/periods) - 1. rate هو ذلك الناتج نسبة مئوية (عشرة في المئة تعود 10 لا 0.1). rate_decimal هو المعدل نفسه كسراً. ويُقرَّبان half-up لمقارنة مستقرة عبر بيئات التنفيذ.
ماذا يحدث إذا كانت القيمة الحالية صفراً أو كان أحد المبلغين سالباً؟
تفشل المهمة بـ invalid_input. يجب أن يكون present_value (الأسماء البديلة pv وpresent وprincipal) عدداً منتهياً غير صفر وغير سالب، لأن r = (FV/PV)^(1/n) - 1 غير معرّف عند الصفر وهذه المتطابقة معرّفة على مبلغ حاضر موجب. يجب ألا يكون future_value سالباً. ولا تُفوتر تلك الإخفاقات.
كم تكلفة حاسبة معدل الفائدة الفعلي؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.