حاسبة معدل الخصم
إذا أصبحت 1,000 اليوم 1,210 بعد فترتين، فمعدل الخصم 10% لكل فترة. أدخل القيمة الحالية والقيمة المستقبلية وعدد الفترات لتعرف المعدل المركب الذي يربط بينهما، حتى لو كان سالبًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة الحالية
- 1,000
- القيمة المستقبلية
- 1,210
- الفترات
- 2
- معدل الخصم
- 10
- معدل الخصم (عشري)
- 0.1
معدل الخصم هو المعدل الضمني لكل فترة الذي يحوّل قيمة حالية إلى قيمة مستقبلية على عدد معلوم من فترات الرسملة. إنه r في المتطابقة قيمة حالية في واحد زائد r مرفوعاً إلى n يساوي قيمة مستقبلية، بعد إعادة ترتيبها إلى r يساوي الجذر النوني للقيمة المستقبلية على القيمة الحالية ناقص واحد. يستخدم الطلاب والمحللون والمثمّنون وفرق المنتجات حاسبة معدل خصم لاسترداد ذلك المعدل الدوري من ثلاثة مبالغ —القيمة الحالية والقيمة المستقبلية وعدّ الفترات— دون فتح ورقة حساب أو تخمين العائد.
كيف يحوّل معدل الخصم القيمة الحالية والمستقبلية وعدد الفترات إلى عائد
معدل الخصم لمبلغ واحد ينمو أو ينكمش من مقدار حاضر إلى مقدار مستقبل هو المعدل الدوري r الذي يحقق أن القيمة الحالية في واحد زائد r مرفوعاً إلى n تساوي القيمة المستقبلية. حلّ ذلك المعدل ليس تكراراً ولا معدل عائد داخلي لتدفقات: إنه الشكل المغلق r يساوي القيمة المستقبلية مقسومة على القيمة الحالية، مرفوعة إلى واحد على n، ناقص واحد. عندما يكون المبلغ المستقبلي أصغر من الحاضر يكون المعدل سالباً: قيمة حالية خمسة آلاف تصير أربعة آلاف بعد فترة واحدة هي هبوط عشرين في المئة لكل فترة.
المتطابقة هي إعادة الترتيب نفسها التي تكتبها الكتب للفائدة المركبة محلولة لـ r، وهي نفسها المستخدمة لذكر عائد فترة الاحتفاظ بأداة صفر الكوبون التي ليس لها كوبونات لإعادة الاستثمار. لا تأخذ هذه الحاسبة تيار تدفقات، ولا تطرح إنفاقاً عند اللحظة صفر من مجموع مخصوم، ولا تطبّق عرف عدّ الأيام ولا تقويم تكرار الرسملة: تقدّمون مبلغاً حاضراً ومبلغاً مستقبلاً وعدّ فترات، فتعيد المعدل الحقيقي الوحيد لكل فترة الذي يرسمل أحدهما في الآخر. يجب ألا تكون القيمة الحالية صفراً، لأن نسبة القيمة المستقبلية إلى الحالية تصبح عندئذ غير معرّفة.
يجب أن يكون periods عدداً منتهياً أكبر من الصفر صارماً، وإلا كان الأس واحد على n غير معرّف. يجب أن تكون نسبة القيمة المستقبلية إلى الحالية موجبة حتى يوجد الجذر النوني الحقيقي؛ والإشارتان المتضادتان لا تنتجان معدلاً دورياً حقيقياً. تعيد القدرة المعدل نسبة مئوية حتى يعود عشرة في المئة عشرة لا صفراً فاصلة واحد، وتبلّغ أيضاً الشكل العشري للعملاء الذين يفضّلون الكسر المستخدم داخل واحد زائد r مرفوعاً إلى n.
حالات الاستخدام
فحوص TVM من الكتاب
استردوا معدل الخصم الدوري من مبلغ حاضر ومبلغ مستقبل وn حتى تطابق الواجبات ومفاتيح الامتحان الشكل المغلق r = (FV/PV)^(1/n) - 1.
عائد ضمني لصفر الكوبون
استخرجوا المعدل لكل فترة رسملة من سعر اليوم ومبلغ استرداد معلوم، دون بناء جدول كوبونات أو حلقة IRR.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب معدل الخصم من القيمة الحالية والقيمة المستقبلية؟
يُقرب كلاهما half-up لمقارنة مستقرة بين بيئات التشغيل.
هل الناتج سنوي أم شهري أم شيء آخر؟
هو المعدل لكل فترة عددتموها. إذا كانت periods سنوات فالمعدل لكل سنة؛ وإذا كانت periods أشهراً فالمعدل لكل شهر. لا تحوّل الحاسبة معدلاً سنوياً إلى شهري ولا تطبّق عرف عدّ الأيام.
هل هذا هو نفسه CAGR أو NPV أو حاسبة فائدة مركبة؟
لا. تُبحث صفحة CAGR للغة النمو السنوي. أما NPV وDCF فيخصمان تيار تدفقات بمعدل اخترتموه مسبقاً. الفائدة المركبة تأخذ المعدل مدخلاً وتعيد رصيداً مستقبلياً. تحل هذه الأداة متطابقة TVM المعكوسة لـ r من PV وFV وn.
هل يمكن أن يكون معدل الخصم سالبًا؟
نعم. عندما تكون القيمة المستقبلية أصغر من الحالية يصبح المعدل سالبًا: خمسة آلاف تنخفض إلى أربعة آلاف خلال فترة واحدة تعني تراجعًا بنسبة عشرين بالمئة لكل فترة.
هل يمكن إدخال عدد فترات غير صحيح؟
نعم. يكفي أن يكون عدد الفترات أكبر من صفر، وتُقبل القيم الكسرية عندما لا يكون الأفق عددًا صحيحًا من الخطوات. والناتج معدل لكل فترة وليس معدلًا سنويًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.discount_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يقبل هذا المسار present_value وfuture_value وperiods، ويعيد المعدل لكل فترة نسبة مئوية مع الشكل العشري، ويفشل بـ invalid_input عندما تكون القيمة الحالية صفراً لأن القسمة على صفر لا تعرّف معدلاً. يشغّل الموضع النقي نفسه الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، حتى لا تختلف الواجبات وصفحات الهبوط والأتمتة على التقريب.
كيف يحوّل معدل الخصم القيمة الحالية والمستقبلية وعدد الفترات إلى عائد
عندما يكون present_value ألفاً وfuture_value ألفاً ومئتين وعشرة وperiods اثنين، تكون النسبة 1.21 والجذر التربيعي 1.1 والمعدل عشرة في المئة لكل فترة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كان periods صفراً أو سالباً أو ليس أكبر من الصفر صارماً يفشل الطلب لأن الأس واحد على n غير معرّف. إذا كانت القيمة المستقبلية والحالية بإشارتين متضادتين، أو لم تكن النسبة عدداً منتهياً موجباً، فإن الجذر النوني الحقيقي لا يوجد وتفشل المهمة بدل إعادة NaN. مثال: ألف في الحاضر وألف ومئتان وعشرة في المستقبل وفترتان تنتج معدل خصم عشرة. أرسلوا بجسم JSON عبر POST ثلاثة أعداد منتهية واجبة. present_value هو مبلغ اليوم بوحدة نقدية واحدة؛ تشير الأسماء البديلة pv وpresent وprincipal إلى الحقل نفسه حتى تحتفظ الورقة بأسماء أعمدتها. future_value هو المبلغ في نهاية n فترة بتلك العملة نفسها؛ تُقبل الأسماء البديلة fv وfuture وamount. periods هو عدد فترات الرسملة n؛ تُقبل الأسماء البديلة n وnper وnumber_of_periods؛ وتُسمح الفترات الكسرية عندما لا يكون الأفق عدداً صحيحاً من الخطوات. يمكن أن يصل كل حقل عددي عدداً JSON أو سلسلة رقمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. إذا كان present_value صفراً يرفض المعالج الطلب برسالة أن معدل الخصم غير معرّف عندما تكون القيمة الحالية صفراً — ذلك هو الخطأ المتعاقد عليه، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عند النجاح يعيد الجسم present_value وfuture_value وperiods، ثم يبلّغ discount_rate نسبة مئوية مقربة half-up إلى ثمانية منازل عشرية، وdiscount_rate_decimal المعدل نفسه كسراً مقرباً half-up إلى عشر منازل، وسلسلة formula تعيد أن r يساوي (FV/PV) مرفوعاً إلى واحد على n ناقص واحد. اقرنوا JSON بقاعدتكم الخاصة عما تعنيه الفترة — سنة أو شهر أو ربع — لأن هذا المسار يعيد المعدل لكل فترة عددتموها؛ ولا يحوّل معدلاً سنوياً إلى شهري ولا العكس.
أين تستحق حاسبة معدل الخصم موضعها
يستخدم التحضير للامتحانات وتمارين الصف حاسبة معدل خصم لاسترداد r من قيمة حالية وقيمة مستقبلية وn في كتاب، حتى يطابق العائد المطبوع الشكل المغلق لا تخميناً مقرباً من ورقة. تجيب صفحة معدل الخصم عن سؤال TVM المعكوس: بمعرفة PV وFV وn، ما r لكل فترة. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة معدل الخصم من أداة حية مسارها المجاني في المتصفح يطابق الأتمتة المدفوعة على الموضع النقي نفسه. لا يستهلك فشل التحقق رصيداً. تستخرج مكاتب صفر الكوبون والشرائح المعدل الدوري الذي يتضمنه سعر اليوم ومبلغ استرداد معلوم على عدد معلوم من خطوات الرسملة، ثم تثبّت discount_rate في التذكرة حتى تبدأ كل محادثة من رقم واحد. تعيد فرق المنتجات وقوالب FP&A حساب المعدل الضمني عندما يتغيّر دفع مستقبلي أو مدة الاحتفاظ في منتصف النموذج؛ وتتجنّب API صغيرة من نوع parse إعادة اختراع متطابقة القوة في كل مصنف. هذا بحث وعمل مختلفان عن حاسبة فائدة مركبة تأخذ المعدل مدخلاً وتعيد رصيداً مستقبلياً، وعن حاسبة CAGR تُبحث عندما يُراد لغة نمو سنوي لا معدل خصم TVM، وعن حاسبة DCF أو NPV تخصم تيار تدفقات بمعدل اخترتموه مسبقاً. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح التعرفة الأساسية المنشورة $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة خارجة. أبقوا present_value غير صفر وperiods موجباً صارماً، وثبّتوا النسبة المئوية المقربة في الاختبارات، فتحصلون على معدل ضمني قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة محرك كامل لقيمة المال عبر الزمن.
حالات التكامل
الرقم نفسه في الورقة وفي API
أعيدوا حساب المعدل الضمني عندما يتغيّر دفع مستقبلي أو مدة الاحتفاظ، بالموضع النقي نفسه في أداة المتصفح وفي API المدفوعة مسبقاً.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كانت القيمة الحالية صفراً؟
تفشل المهمة بـ invalid_input. يجب أن يكون present_value (الأسماء البديلة pv وpresent وprincipal) عدداً منتهياً غير صفر، لأن r = (FV/PV)^(1/n) - 1 غير معرّف عندما تكون القيمة الحالية صفراً. لا تُفوتر تلك الإخفاقات.
كم تكلفة حاسبة معدل الخصم؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.