割引率計算機
今日の1,000が2期後に1,210になるなら、割引率は1期あたり10%です。現在価値、将来価値、期数を入れるだけで両者を結ぶ複利の率が分かり、マイナスの場合も求められます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 現在価値
- 1,000
- 将来価値
- 1,210
- 期間数
- 2
- 割引率
- 10
- 割引率 (小数)
- 0.1
割引率とは、既知の複利期数にわたって現在価値を将来価値へ写す、一期あたりの暗示利率です。現在価値に一プラス r の n 乗を掛けたものが将来価値に等しい、という恒等式の r であり、将来価値を現在価値で割った値の n 乗根から一を引いた形へ並べ替えたものです。学習者、分析者、鑑定者と製品チームは、表を開いたり利回りを当て推量したりせず、現在価値・将来価値・期数の三つのまとまりからその周期利率を取り出すために割引率計算機を使います。
割引率が現在価値・将来価値・期数を利回りへ変える仕組み
現在の金額から将来の金額へ増え、あるいは減る単一のまとまりの割引率は、現在価値に一プラス r の n 乗を掛けたものが将来価値に等しい、という周期利率 r です。その利率を解く作業は反復でもキャッシュフローの IRR でもなく、将来価値を現在価値で割った値を一対 n 乗し、一を引く閉じた式です。将来額が現在額より小さいときは利率は負になります。
五千の現在価値が一期後に四千になるなら、一期あたり二十パーセントの減少です。この恒等式は、複利を r について解く教科書の並べ替えと同じであり、再投資するクーポンのないゼロクーポン商品の保有期間利回りを示す並べ替えでもあります。この計算機はキャッシュフロー列を受け取らず、時点ゼロの支出を割引合計から引かず、日数計算規約も複利頻度カレンダーも適用しません。
現在のまとまり一つ、将来のまとまり一つ、期数を渡せば、一方を他方へ複利する一意の実数の一期あたり利率が返ります。現在価値はゼロであってはなりません。将来価値と現在価値の比が未定義になるからです。
periods はゼロより真に大きい有限数でなければなりません。そうでなければ一対 n の指数が未定義です。将来価値と現在価値の比は正でなければ実数の n 乗根が存在せず、符号が逆では実数の周期利率は出ません。
能力は利率をパーセントで返すので、十パーセントは十として戻り、零点一にはなりません。あわせて、一プラス r の n 乗の中で使う分数形も報告します。
割引率計算機が本領を発揮する場面
試験対策と教室の練習は、教科書の現在価値・将来価値・n から r を取り出し、印刷された利回りが表の丸め推測ではなく閉じた式と一致するように割引率計算機を使います。製品チームと FP&A のひな型は、将来の支払いまたは保有期間がモデルの途中で変わったときに暗示利率を再計算します。
利率を入力して将来残高を返す複利計算機、年率換算の成長の言葉を探す CAGR 計算機、すでに選んだ利率でキャッシュフロー列を割り引く DCF や NPV 計算機とは、検索も仕事も異なります。割引率のランディングは逆向きの TVM の問いに答えます。PV、FV、n が与えられたとき、一期あたりの r は何か。
検証の失敗は残高を消費しません。
活用例
教科書の TVM 確認
現在のまとまり、将来のまとまり、n から周期割引率を取り出し、宿題と試験の正解が閉じた式 r = (FV/PV)^(1/n) - 1 と一致するようにします。
ゼロクーポンの暗示利回り
今日の価格と既知の償還額から複利一期あたりの利率を逆算します。クーポン日程も IRR ループも組みません。
よくある質問
現在価値と将来価値から割引率はどう計算しますか?
どちらも実行環境間で安定して比べられるよう half-up で丸めます。
現在価値がゼロだとどうなりますか?
現在価値がゼロのとき r = (FV/PV)^(1/n) - 1 は未定義だからです。その失敗は課金されません。
結果は年率ですか、月率ですか、それとも別のものですか?
数えた期あたりの利率です。periods が年なら年あたり、periods が月なら月あたりです。この計算機は年率を月率へは換算せず、日数計算規約も適用しません。
CAGR や NPV、複利計算機と同じですか?
違います。 CAGR のページは年率換算の成長の言葉を探す検索です。NPV と DCF はすでに選んだ利率でキャッシュフロー列を割り引きます。複利は利率を入力して将来残高を返します。この道具は PV、FV、n から r を求める逆向きの TVM 恒等式を解きます。
割引率がマイナスになることはありますか?
あります。将来価値が現在価値より小さいと率は負になります。たとえば五千が一期で四千に減ると、一期あたり二十パーセントの減少です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_value":1000,"future_value":1210,"periods":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/discount-rate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"present_value": 1000,
"future_value": 1210,
"periods": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.discount_rate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
このエンドポイントは present_value、future_value、periods を受け取り、一期あたりの利率をパーセントと小数の両方で返し、現在価値がゼロのときはゼロ除算では利率が定義できないため invalid_input で失敗します。
割引率が現在価値・将来価値・期数を利回りへ変える仕組み
present_value が千、future_value が千二百十、periods が二のとき、比は 1.21、平方根は 1.1、利率は一期あたり十パーセントです。
入力契約、応答の形、誤り時の動き
別名 pv、present、principal は同じ欄を指すので、表は列名を保てます。地平が整数の段でないときは小数の期数も許されます。periods がゼロ、負、あるいはゼロより真に大きくないときは、一対 n の指数が未定義のため要求は失敗します。将来価値と現在価値の符号が逆、あるいは比が有限の正数でないときは、実数の n 乗根が存在せず、NaN を返す代わりに作業は失敗します。例として、現在千、将来千二百十、二期なら割引率は十です。有限の必須数三つを含む JSON 本体を POST してください。present_value は今日のまとまりを一つの通貨単位で表します。future_value は n 期の終わりのまとまりを同じ通貨で表し、別名 fv、future、amount を受け付けます。periods は複利期数 n であり、別名 n、nper、number_of_periods を受け付けます。各数値欄は JSON の数でも数値文字列でも届いて構いません。欠ける欄、空文字、非有限値は欄名を付けて invalid_input で失敗します。成功時は本体が present_value、future_value、periods をエコーし、discount_rate を half-up で小数八桁に丸めたパーセント、discount_rate_decimal を half-up で小数十桁に丸めた同じ利率の分数、そして r が (FV/PV) の一対 n 乗から一を引いたものだと述べる formula 文字列を返します。一年、一月、四半期など、期が何を意味するかはご自身の規則と JSON を組み合わせてください。このエンドポイントは数えた期あたりの利率を返すだけで、年率を月率へ、あるいはその逆へは換算しません。
割引率計算機が本領を発揮する場面
ゼロクーポンとストリップのデスクは、今日の価格と既知の償還額、既知の複利段数から暗示される周期利率を逆算し、会話が一つの数から始まるようチケットに discount_rate を固定します。小さな parse の API なら、冊子ごとに累乗の恒等式を作り直さずに済みます。実装は純粋な parse のティア A なので、成功する呼び出しはモデルトークンも外向きの通信もなく、公表された基本料金 $0.002 です。present_value を非ゼロに、periods を真に正に保ち、丸めたパーセントを試験に固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な暗示利率が得られ、時間価値のエンジン一式を自前で立てる必要はありません。
連携の活用例
表計算と API で同じ数値
将来の支払いまたは保有期間が変わったら暗示利率を再計算します。ブラウザウィジェットと前払い API は同じ純モジュールです。
技術的な質問
割引率計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API の要求は成功一件あたり $0.002 で KIT の前払い残高を使います。無効な入力は課金されません。