Taxa de juros efetiva

A taxa de juros efetiva implícita por período é o único r que capitaliza um montante presente em um montante futuro ao longo de um número conhecido de períodos: o valor presente vezes um mais r elevado a n iguala o valor futuro. Reorganizada, r iguala a raiz n-ésima do valor futuro sobre o valor presente, menos um. Estudantes, analistas, credores e equipes de produto usam uma calculadora de taxa de juros efetiva para recuperar essa taxa periódica a partir de três números —valor presente, valor futuro e a contagem de períodos— sem iterar a função RATE de uma planilha nem adivinhar o rendimento.

Como a taxa de juros efetiva transforma valor presente, valor futuro e períodos em r

A taxa de juros efetiva implícita de um único montante que cresce ou encolhe de uma quantia presente para uma quantia futura é a taxa periódica r que satisfaz valor presente vezes um mais r elevado a n igual a valor futuro. Resolver essa taxa não é uma iteração nem uma TIR de fluxos: é a forma fechada r igual ao valor futuro dividido pelo valor presente, elevado a um sobre n, menos um.

Quando o montante futuro é maior que o presente, a taxa é positiva; quando é menor, a taxa é negativa, e esta calculadora ainda a informa desde que ambos os montantes sejam não negativos e o valor presente não seja zero. Um valor presente nulo deixa a razão indefinida, então o pedido é recusado em vez de devolver infinito.

Também se recusa um valor presente negativo ou um valor futuro negativo, porque um montante com sinal misturaria uma convenção de financiamento em uma identidade de três números que esta página trata como duas quantias não negativas. periods precisa ser um número finito estritamente maior que zero, inclusive horizontes fracionários quando o prazo não é um número inteiro de passos.

A identidade é o mesmo rearranjo que os manuais escrevem para juros compostos resolvidos em r, e o mesmo usado para cotar o rendimento de período de um instrumento cupom zero sem cupons a reinvestir. Esta calculadora não recebe uma série de fluxos, não converte uma cotação anual nominal em uma taxa efetiva anual e não aplica convenção de contagem de dias: você informa um montante presente, um montante futuro e uma contagem de períodos, e recebe a única taxa real por período que capitaliza um no outro.

Onde uma calculadora de taxa de juros efetiva justifica o lugar

Preparação para provas e exercícios de sala usam uma calculadora de taxa de juros efetiva para recuperar r a partir do valor presente, do valor futuro e de n de um livro, de modo que o rendimento impresso bata com a forma fechada e não com um chute arredondado de planilha.

Mesas de cupom zero e de strips extraem a taxa periódica implícita no preço de hoje e em um resgate conhecido ao longo de um número conhecido de passos de capitalização, e fixam rate no ticket para que cada conversa comece de um só número.

É uma busca e um trabalho diferentes de uma calculadora EAR, que converte um percentual anual nominal e uma frequência de capitalização em uma taxa efetiva anual sem nunca ver um montante presente ou futuro; de uma calculadora de juros compostos, que toma a taxa como entrada e devolve um saldo futuro; de uma calculadora de CAGR, procurada quando se quer linguagem de crescimento anualizado e não uma taxa efetiva TVM; e de uma calculadora DCF ou NPV, que desconta uma série de fluxos a uma taxa que você já escolheu.

Uma página de taxa de juros efetiva responde à pergunta TVM inversa: dados PV, FV e n, qual é r por período. Validação falha não consome saldo.