Taxa de juros

A taxa de juros implícita por período é o único r que capitaliza um principal inicial em um valor futuro conhecido ao longo de um número contado de períodos: o principal vezes um mais r elevado a n iguala o valor futuro. Reorganizada, r iguala a raiz n-ésima do valor futuro sobre o principal, menos um. Estudantes, credores, poupadores e equipes de produto usam uma calculadora de taxa de juros para recuperar essa taxa periódica a partir de três números —principal, valor futuro e a contagem de períodos— sem iterar a função RATE de uma planilha nem adivinhar o rendimento.

Como a taxa de juros transforma principal, valor futuro e períodos em r

A taxa de juros implícita de um montante que cresce ou encolhe de um principal inicial para uma quantia futura é a taxa periódica r que satisfaz principal vezes um mais r elevado a n igual a valor futuro. Resolver essa taxa não é uma iteração nem uma TIR de fluxos: é a forma fechada r igual ao valor futuro dividido pelo principal, elevado a um sobre n, menos um.

Quando o montante futuro é maior que o principal, a taxa é positiva; quando é menor, a taxa é negativa, e esta calculadora ainda a informa desde que ambos os montantes sejam não negativos e o principal não seja zero. Uma contagem de períodos igual a zero deixa o expoente um sobre n indefinido, então o pedido é recusado em vez de devolver infinito ou um rendimento chutado.

O principal precisa ser um número finito estritamente maior que zero, porque dividir o montante futuro por um saldo inicial nulo não define uma taxa. O valor futuro não pode ser negativo. periods precisa ser um número finito estritamente maior que zero, inclusive horizontes fracionários quando o prazo não é um número inteiro de passos.

A identidade é o mesmo rearranjo que os manuais escrevem para juros compostos resolvidos em r, e o mesmo usado para cotar o rendimento de período de um depósito, uma meta de poupança ou um instrumento cupom zero sem cupons a reinvestir.

Esta calculadora não recebe uma série de fluxos, não converte uma cotação anual nominal em uma taxa efetiva anual e não aplica convenção de contagem de dias: você informa um principal, um montante futuro e uma contagem de períodos, e recebe a única taxa real por período que capitaliza um no outro.

Onde uma calculadora de taxa de juros justifica o lugar

Preparação para provas e exercícios de sala usam uma calculadora de taxa de juros para recuperar r a partir do principal, do valor futuro e de n de um livro, de modo que o rendimento impresso bata com a forma fechada e não com um chute arredondado de planilha.

Poupadores e planejadores extraem a taxa periódica que um depósito precisa render para transformar um saldo inicial em uma quantia futura-alvo ao longo de um número conhecido de passos de capitalização, e fixam rate no plano para que cada conversa comece de um só número.

É uma busca e um trabalho diferentes de uma página de taxa de juros efetiva, aberta quando se quer o rótulo EIR e não uma taxa genérica; de uma página de taxa de desconto, buscada ao descontar um montante num quadro DCF; de uma calculadora EAR, que converte um percentual anual nominal e uma frequência de capitalização em uma taxa efetiva anual sem nunca ver um principal ou um montante futuro; de uma calculadora de juros compostos, que toma a taxa como entrada e devolve um saldo futuro; de uma calculadora de juros simples, que usa I igual a P r t em vez de capitalizar; e de uma calculadora de CAGR, procurada quando se quer linguagem de crescimento anualizado e não uma taxa TVM.

Uma página de taxa de juros responde à pergunta TVM inversa: dados principal, valor futuro e n, qual é r por período. Validação falha não consome saldo.