Taux d'intérêt

Le taux d'intérêt implicite par période est l'unique r qui capitalise un principal de départ en une valeur future connue sur un nombre compté de périodes : le principal fois un plus r élevé à n égale la valeur future. Réarrangé, r égale la racine n-ième de la valeur future sur le principal, moins un. Élèves, prêteurs, épargnants et équipes produit utilisent un calculateur de taux d'intérêt pour retrouver ce taux périodique à partir de trois chiffres —principal, valeur future et le nombre de périodes— sans itérer la fonction RATE d'un tableur ni deviner le rendement.

Comment le taux d'intérêt transforme principal, valeur future et périodes en r

Le taux d'intérêt implicite d'un montant qui croît ou décroît d'un principal de départ vers une somme future est le taux périodique r qui satisfait principal fois un plus r élevé à n égale valeur future. Résoudre ce taux n'est pas une itération ni un taux de rendement interne de flux : c'est la forme fermée r égale la valeur future divisée par le principal, élevée à un sur n, moins un.

Lorsque le montant futur est plus grand que le principal, le taux est positif ; lorsqu'il est plus petit, le taux est négatif, et ce calculateur le signale encore tant que les deux montants sont non négatifs et que le principal n'est pas zéro. Un nombre de périodes égal à zéro rend l'exposant un sur n indéfini, si bien que la requête est rejetée plutôt que de renvoyer l'infini ou un rendement deviné.

Le principal doit être un nombre fini strictement supérieur à zéro, car diviser le montant futur par un solde initial nul ne définit pas un taux. L'identité est le même réarrangement que les manuels écrivent pour l'intérêt composé résolu en r, et le même utilisé pour coter le rendement de détention d'un dépôt, d'un objectif d'épargne ou d'un instrument zéro-coupon sans coupons à réinvestir.

Ce calculateur ne prend pas un flux de trésorerie, ne convertit pas une cotation annuelle nominale en un taux annuel effectif et n'applique pas une convention de décompte de jours : vous fournissez un principal, un montant futur et un nombre de périodes, et vous recevez l'unique taux réel par période qui capitalise l'un en l'autre.

Où un calculateur de taux d'intérêt trouve sa place

La préparation aux examens et les exercices de classe utilisent un calculateur de taux d'intérêt pour retrouver r à partir du principal, de la valeur future et de n d'un manuel, afin que le rendement imprimé coïncide avec la forme fermée et non avec un arrondi de tableur.

Épargnants et planificateurs extraient le taux périodique qu'un dépôt doit rapporter pour transformer un solde de départ en une somme future cible sur un nombre connu d'étapes de capitalisation, puis figent rate dans le plan pour que chaque conversation parte d'un seul chiffre.

C'est une recherche et un travail différents d'une page de taux d'intérêt effectif, ouverte lorsqu'on veut l'étiquette EIR plutôt qu'un taux générique ; d'une page de taux d'actualisation, recherchée lorsqu'on actualise un montant dans un cadre DCF ; d'un calculateur EAR, qui convertit un pourcentage annuel nominal et une fréquence de capitalisation en un taux annuel effectif sans jamais voir un principal ni un montant futur ; d'un calculateur d'intérêt composé, qui prend le taux en entrée et renvoie un solde futur ; d'un calculateur d'intérêt simple, qui utilise I égale P r t au lieu de capitaliser ; et d'un calculateur de CAGR, recherché lorsqu'on veut un langage de croissance annualisée plutôt qu'un taux TVM.

Une page de taux d'intérêt répond à la question TVM inverse : donnés principal, valeur future et n, quel est r par période. Une validation en échec ne consomme pas de solde.